利用DFT-S-OFDM和多维索引调制提升通信性能

《Physical Communication》：Enhancing Communication Performance with DFT-S-OFDM and Multi-Dimensional Index Modulation

DFT-S-OFDM-MDI系统通过多维索引调制提升频谱效率和能量效率，采用六种星座图（4-PSK/4-QAM/8-QAM/8-PSK/16-QAM）和四种扩频矩阵（WH/ZC/旋转WH/旋转ZC），仿真验证其在误码率等性能上优于传统方案。

　　

余永志|李浩|李戈|郭立民

哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，中国哈尔滨

摘要

离散傅里叶变换扩频正交频分复用（DFT-S-OFDM）系统具有较低的峰均功率比（PAPR）和较低的复杂性。然而，系统中当前的子载波映射方式导致子载波的浪费，从而降低了传输速率。本文提出了一种采用多维索引（DFT-S-OFDM-MDI）调制方式的DFT-S-OFDM系统。该系统结合了子载波索引（SI）和星座图索引（CDI），使得比特信息能够以多种索引模式进行传输，从而提高了系统的传输效率。我们为该系统配置了六种星座图方案，并引入了扩频矩阵，显著提升了比特错误率（BER）性能。仿真结果表明，与传统方法相比，所提出的系统在频谱效率（SE）、能量效率（EE）和比特错误率（BER）方面具有优势。

引言

DFT-S-OFDM系统[1]降低了OFDM系统的PAPR，并增强了其对多径干扰的抵抗能力。然而，由于系统使用固定的映射方法来选择激活和非激活的子载波，几乎一半的子载波资源被浪费，这降低了系统的SE和EE[2]。一种新的索引调制技术为这些问题提供了解决方案。索引调制技术作为一种重要的创新，展示了其在提高EE和SE方面的出色能力[3]。在文献[4,5]中，介绍了正交频分复用索引调制（OFDM-IM）的概念。该方法利用组内子载波的激活来传输信息，并引入了一种复杂的索引映射技术，将索引比特转换为特定的子载波激活模式，其中索引比特指示激活子载波的位置。索引比特与调制比特的结合产生了传输比特，而在信息传输中使用非激活子载波可以提高SE。

索引调制技术提高了SE，但也增加了系统的复杂性，可能导致BER性能的下降[6,7]。然而，通过使用扩频矩阵可以解决这一问题。例如，如[8]中详细描述的，将扩频矩阵技术集成到传统OFDM系统中可以显著改善BER性能。此外，[9]强调了在扩频OFDM（S-OFDM）系统中使用旋转沃尔什-哈达玛（WH）矩阵的重要性[10]，并详细描述了Zadoff-Chu（ZC）矩阵、WH矩阵及其在OFDM-IM系统下的旋转矩阵的性能。另外，在OFDM-IM-I/Q系统的背景下，[11]探讨了线性星座预编码（LCP）的应用，展示了其有效提高传输多样性的能力。这些进展反映了该领域的发展方向，即不断开发技术以平衡效率和系统性能。

在多模调制领域，星座图的设计对系统的BER性能起着关键作用。[12]提出了一种双模调制OFDM（Dual-Mode OFDM），其中使用两种不同的星座图进行索引调制，有效改善了BER性能。[13,14]提出了一种创新的协作星座图设计方法，专门用于改善频率选择性衰落信道下的OFDM系统性能。[15]提出了一种采用双模索引调制（DFT-S-OFDM-DM）和基于分区的星座图设计方法的DFT-S-OFDM方案。以8元星座为例，该设计有效增加了星座点之间的欧几里得距离，从而提高了BER性能。

受DFT-S-OFDM-DM的启发，本文提出了一种DFT-S-OFDM-MDI方案，显著提高了DFT-S-OFDM-DM的SE和EE，同时保持了优异的BER性能。本文的贡献总结如下：

与DFT-S-OFDM-DM的星座图映射模式相比，我们提出了一种二维索引模式，将子载波索引与星座图索引相结合。这种二维索引信息传输方法使得我们的DFT-S-OFDM-MDI方案能够在给定数量的子载波下传输更多的信息，从而提高了系统的频谱效率和能量效率。为了提高系统的比特错误率（BER）性能，本文采用了扩频矩阵来分散激活子载波及其索引的符号。所使用的扩频矩阵包括WH矩阵、ZC矩阵和两个旋转矩阵。仿真结果表明，新系统在BER、SE和EE性能方面优于传统系统。

本文的结构如下：第2节介绍DFT-S-OFDM-MDI系统；第3节介绍WH矩阵、ZC矩阵及其旋转矩阵；第4节对DFT-S-OFDM-MDI系统的性能进行分析，包括SE、EE和BER；第5节通过仿真结果对系统进行评估；最后第6节对本文进行总结。

部分内容

DFT-S-OFDM-MDI

在介绍系统模型之前，首先介绍CDI的星座图（CD）方案。CDI影响DFT-S-OFDM-MDI的通信性能。我们选择了六种高性能的CD方案用于DFT-S-OFDM-MDI[[16], [17], [18]]，包括4元PSK（4-PSK-CD1）和4元QAM（4-QAM-CD2）、8元QAM（8-QAM-CD3）、8元PSK（8-PSK-CD4）、16元QAM（16-QAM-CD5）和16元QAM（16-QAM-CD6）。星座图映射器具有以下星座集：$\Omega =[S_1,S_2,?$

扩频矩阵

我们选择了四种类型的扩频矩阵来提高DFT-S-OFDM-MDI的BER性能。这些矩阵包括WH矩阵、ZC矩阵、旋转WH（roWH）和旋转ZC（roZC）。这些矩阵的主要功能是将信号分散到更宽的带宽上，从而减少干扰并提高信号的可靠性。

以下介绍两种扩频矩阵：WH矩阵和ZC矩阵，其中WH矩阵可以通过[9]确定：$G_k^W=G_{k?1}^{WH}?G_1^{}WH=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1\end{array}\right]$

性能分析

首先，对DFT-S-OFDM-MDI系统和DFT-S-OFDM-DM系统进行了频谱效率（SE）的比较。我们在三种调制阶数下进行了比较，仿真结果如表3所示。例如，在索引扩频方案（ISS）中，‘2-4’表示每个组中有4个子载波，其中2个激活子载波用于传输信息。

结果与讨论

本节将通过实验评估DFT-S-OFDM-MDI系统的BER性能。本文将第2节中的CD方案与第3节中的扩频矩阵结合，以预先确定最佳组合。之后，我们从各个方面比较了传统OFDM-IM、OFDM-DM、DFT-S-OFDM、DFT-S-OFDM-DM和DFT-S-OFDM-MDI的性能。在实验设置中，我们选择了之前提出的4-8方案，每个块共有128个子载波。

结论

本文提出并评估了一种DFT-S-OFDM-MDI系统，旨在提高SE和EE。根据仿真结果，为不同的调制阶数推导出了三种最佳的扩频矩阵和CD组合，这些组合在BER性能上优于传统方案（如OFDM、OFDM-IM、DFT-S-OFDM和DFT-S-OFDM-DM）。此外，还推断出DFT-S-OFDM-MDI系统的SE和EE改进与调制阶数成反比。

CRediT作者贡献声明

余永志：撰写——审稿与编辑，撰写——原始草稿，数据整理。李浩：撰写——原始草稿。李戈：撰写——原始草稿。郭立民：项目管理、方法论、调查、概念化。

余永志于2003年在中国哈尔滨工程大学获得通信工程学士学位，2006年和2009年分别在该校获得信号与信息处理专业的硕士和博士学位。2003年9月，他加入哈尔滨工程大学任教，目前担任信息与通信工程学院的讲师。2011年，他曾访问过