考虑到暗物质和无中微子双贝塔衰变现象，预测性中性微子质量矩阵中呈现出“一零”特征（即特定模式的出现）以及子迹消失的纹理结构

本研究在Scotogenic模型框架下，分析了包含一个零元素和一个子迹为零的中微子质量矩阵的十二种可行纹理，发现其中 eleven种关联有效Majorana质量Mee并预测暗物质质量达TeV量级，为实验观测提供理论依据。

　　

安库什·乔杜里（Ankush Choudhary）、桑吉塔·德伊（Sangeeta Dey）、里舒·维尔马（Rishu Verma）、马诺吉·库马尔（Manoj Kumar）、B.C. 查乌汉（B.C. Chauhan）、马哈德夫·帕特吉里（Mahadev Patgiri）

印度旁遮普邦莫哈利（Mohali），CGC大学工程与技术学院应用科学系，邮编 -140307

摘要

在这项研究中，我们在scotogenic模型的框架下探讨了一类具有一个零纹理和一个消失的次迹的中微子质量矩阵。在该模型中，中微子质量、暗物质以及无中微子双β衰变是内在相关的。我们分析了十二种可行的纹理结构，分别是 B_1,4,5、D_4,5 和 F_{5,6，并研究了它们对有效马约拉纳质量（|Mee|）的影响，该质量控制着无中微子双β衰变（0νββ）的过程。值得注意的是，中微子质量矩阵的所有非零元素都可以用这个有效马约拉纳质量来参数化，从而在理论层面建立了低能可观测量与模型高阶参数之间的直接联系。在十二种纹理中，有十一种预测的暗物质质量处于TeV量级，并且能够对|Mee|给出相关的界限，这使得它们可以在当前和未来的0νββ实验中进行检验；而纹理 D4 和 F5,6 的相关性相对较弱。相比之下，纹理 C5 因其需要不切实际大的Yukawa耦合以及在TeV范围内无法实现暗物质而无法被考虑。因此，我们的分析确定了一组能够在中微子质量与无中微子双β衰变现象之间建立一致关系的预测性纹理。}

引言

尽管标准模型（Standard Model, SM）为解释粒子相互作用的基本原理提供了一个坚实的框架，并统一了关键力，使其成为物理学中最成功的理论之一，但它仍然无法明确解释中微子质量的非零性。因此，理解中微子质量的起源是物理学的一个重要目标。为此，文献中提出了许多超出标准模型的情景，主要分为两类：(a) 使用传统的树级跷跷板模型 [1], [2], [3], [4], [5]；(b) 使用辐射机制。特别是辐射跷跷板模型很有吸引力，因为它们可以通过单环 [6], [7], [8], [9], [10], [11]、双环 [12], [13], [14], [15], [16]、三环及以上环 [17], [18], [19], [20], [21], [22] 的过程来解释中微子质量，并且中介粒子的质量相对较轻，这可以在当前的对撞机实验中观察到。暗物质及其特性是粒子物理学和宇宙学中另一个重要的未解之谜。在许多情况下，宇宙学和天体物理学观测证实，当前的宇宙由暗物质构成，这是一种神秘的非重子、不发光的物质。因此，E. Ma [6] 提出的基本scotogenic模型是一类非常吸引人的辐射模型，因为它将中微子质量的产生与暗物质的物理过程统一起来。scotogenic模型通过三个费米子单态和一个标量双态扩展了标准模型的标量场内容，同时增强了 Z_{2 的味对称性。Z2 味对称性的主要目的是稳定可行的暗物质候选者（前提是它是电中性的），并阻止标量双态获得非零的真空期望值（VEV），从而防止在树级产生中微子质量。这使得标准模型（SM）中的中微子质量具有scotogenic特性，即它们完全来自暗物质领域的辐射修正。因此，标准模型中微子的较小质量可以通过scotogenic模型得到很好的解释 [6]。}

此外，人们还通过现象学方法研究了中微子质量的起源和混合机制，这些方法对中微子质量矩阵施加了特定的结构约束，例如纹理零（中微子质量矩阵中的一个或两个元素为零）[23], [24], [25], [26]、混合纹理（一个零和一个元素之间的相等性）[27], [28], [29], [30] 等，这些方法不依赖于底层理论的细节。这些假设通过减少中微子质量矩阵中的自由参数数量提高了预测能力。在文献 [32] 中，作者们讨论了scotogenic模型框架下的混合纹理，这些纹理为暗物质和无中微子双β衰变提供了预测性情景。另外，确定中微子的性质（即它们是狄拉克粒子还是马约拉纳粒子）也是中微子物理学中的一个重要挑战。因此，从现象学的角度来看，研究无中微子双β衰变（0νββ）非常重要，因为如果这一过程在未来得到实验验证，可能会揭示中微子的马约拉纳本质。

在本文中，我们主要致力于在马约拉纳中微子质量矩阵的框架内解决上述问题，通过将矩阵限制为一个零元素和一个消失的次迹的条件来实现。作者们在他们的研究 [33] 中已经讨论了具有消失次迹的中微子质量矩阵的一个零纹理。在这里，我们主要关注在3σ中微子振荡数据下允许的正常质量层次（NH）的十二种纹理。有趣的是，除了一个零元素外，中微子质量矩阵的所有元素都可以用|M_ee|来表示。

本文的结构如下：第3节讨论了scotogenic模型和暗物质的遗迹密度，第4节讨论了具有消失次迹的一个零纹理框架下的暗物质和无中微子双β衰变。第5节展示了数值分析和讨论。最后，结论总结在附录A中。

Scotogenic模型和暗物质的遗迹密度

我们通过引入三个右手单态费米子 N_k（其中 ，这些费米子在 SU(2)_L 下是单态，以及一个新的标量双态 $({\eta }^{+},{\eta }^0)$，该标量双态在 SU(2)_L 下表现为双态。根据 [6] 的提议，这两个新添加的费米子和标量双态在精确的 Z₂ 对称性下都是奇异的。这些粒子在对称群 SU(2)_L × U(1)_Y × Z₂ 下的变换性质在表1中进行了总结。

这里，$\alpha =e,\mu ,\tau$，(ν_α, l_α) 是左手轻子

具有消失次迹的一个零纹理框架下的暗物质和无中微子双β衰变

在建立了scotogenic模型的基本框架并概述了计算暗物质遗迹密度的方法后，我们现在继续分析中微子质量矩阵。中微子质量矩阵的一般形式可以构建为$M_{\nu }=Udig(m_1,m_2{e}^{i{\alpha }_2},m_3{e}^{i{\alpha }_3})$ $M_{\nu }=Udig(m_1,m_2{e}^{i{\alpha }_2},m_3{e}^{i{\alpha }_3})$