具有新型齿面的Face-Gear Drive：高精度CNC切削仿真与齿接触分析

《Precision Engineering》：Face-Gear Drive with Novel Tooth Flanks: High-Precision CNC Skiving Simulation and Tooth Contact Analysis

曲线路径与双峰冠混合齿面设计通过CNC加工模型实现，显著降低接触压力、应力集中和传动误差，验证了理论模型与虚拟制造的协同有效性。

　　

Le-Khoe-Qui|Wu-Yu-Ren

国立中央大学机械工程系，台湾桃园市中区中大路300号，320317（中华民国）

摘要

先进齿轮系统的性能从根本上受到制造具有高精度复杂齿形能力的限制。大多数关于面齿轮驱动的研究都集中在曲线形或双冠齿面的修改上，以改善接触性能。本研究首次将这两种方法结合到一种混合的曲线形-双冠（C-D）齿面中，从而在载荷分布和对准敏感性方面实现了互补的优势。核心贡献是一个全面的CNC动力切削加工数学模型，该模型能够确定性地生成这些复杂的、协同作用的齿面。通过虚拟加工仿真验证了其可制造性和可实现的精度，证明了所提出的表面可以高精度生产。随后使用有限元方法进行的加载齿面接触分析（LTCA）证实了这种精确制造的几何形状的功能优势，显示出接触压力、冯·米塞斯应力和传动误差的显著降低。总体而言，这项工作建立了一种稳健的方法论，弥合了理论齿轮设计与实际实现之间的差距，证实了所提出的修改方法对于改进面齿轮驱动的可行性和有效性。

引言

面齿轮驱动广泛应用于各种机械行业，包括航空航天、汽车和机器人技术，在这些领域中，非相交和非平行轴之间的运动传递要求高性能和高效率。尽管它们具有优越的载荷分布和高效率等优点，但优化齿面几何形状以实现最佳接触性能仍然是一个持续的挑战。传统的修改方法往往难以有效平衡载荷能力、应力分布和对准精度，导致诸如载荷分布不均、过度磨损和高传动误差等问题。

以往的研究主要探索了两种不同的齿面修改方法：双冠和曲线形几何形状。双冠齿轮在轮廓和纵向方向上都进行了修改，相比传统设计提供了更好的性能。已经探索了多种制造方法，包括滚刀加工和珩磨等[1]。这些技术旨在定位轴承接触并控制传动误差。一种具有 cycloidal 纵向冠形和圆弧轮廓的双冠螺旋齿轮已被开发用于现代发电机的连续切割。与传统的螺旋齿轮相比，双冠设计在受到装配误差时表现出更好的轴承接触和传动误差稳定性[1]，[2]。

在面齿轮驱动应用中，小齿轮或蜗轮的双冠修改是一种强大的改进技术，可以增强啮合性能和可控性。通过定位轴承接触，双冠修改减少了对准的敏感性，并能够分别控制关键参数，如偏移角、轴承比和传动误差幅度。先进的计算机化设计和仿真工具有助于优化这些修改，有效避免了表面奇异性并预测了对准效应[3]，[4]。Hochrein等人专注于小齿轮和刀具的设计，以产生冠状接触模式，提高了面齿轮驱动的性能和耐用性[5]。Chen等人分析了具有双冠表面的多级面齿轮的准静态特性，利用仿真技术研究啮合和载荷分布[6]。此外，Peng等人提供了双冠面齿轮的载荷齿面接触分析，研究了不对准对齿轮性能的影响，以提高其可靠性[7]。

同时，曲线形齿轮具有圆弧齿形，表现出更高的承载能力、弯曲强度和接触比[8]。数学模型和分析为它们的设计提供了坚实的理论基础，强调了它们与传统直线齿形相比的优越机械性能[9]。尽管存在齿顶边缘接触应力升高的潜在问题，曲线形齿轮仍然是从重工业到旋翼机和风力涡轮机等各种应用中替代直齿轮的有希望的选择[10]。研究人员对其设计、制造技术和应力特性进行了广泛研究，最近的进展表明基于抛物线的啮合线函数在最小化应力和传动误差方面优于其他设计[11]，[12]，[13]。Fuentes等人将其机械行为与直齿轮和螺旋齿轮进行了比较[14]，[15]。其他研究，如Chen、Sun和Zheng的研究，专注于优化啮合特性、接触强度和制造技术[16]，[17]，[18]，[19]，[20]。Chen等人[12]提出了一种基于抛物线啮合线的曲线圆柱齿轮的计算机化设计，该设计在减少应力和传动误差方面优于其他设计。同样，Chao Lin等人的工作[21]研究了面齿轮中非零螺旋角对齿轮性能的改进，通过先进的切割仿真进行了数学建模和齿面表示。

除了齿面的修改和创新外，制造工艺的进步也使得更精确和复杂的齿轮齿形成为可能。CNC动力切削加工已成为高速和精确生产面齿轮驱动的一种非常有效的方法。研究人员已经开发了用于切削刀具设计、加工过程和所得齿面几何形状的数学模型[12]，[22]。研究探讨了刀具参数对啮合性能和表面拓扑的影响。此外，还提出了通过调整切削深度、旋转角度和刀具偏移量来校正表面偏差的方法[12]，[23]。最近的进展包括一种基于齿轮切削的连续轮廓偏移修改方法，显著提高了航空面齿轮的承载能力[24]。

存在一个重要的研究空白：大多数现有研究要么专注于曲线形修改，要么专注于双冠修改，而没有解决每种方法的固有局限性（例如，曲线形齿轮的对准敏感性和双冠修改的局部压力）。本研究提出了一个框架，将新型混合齿面的设计与其精确制造模型联系起来。这项工作介绍了一种结合曲线形和双冠特性的新型齿面，以协同平衡性能 trade-offs。这项工作的主要贡献是开发和验证了CNC切削加工制造模型，通过仿真证明该模型能够以小于4.0 μm的精度生产目标几何形状。最后，通过加载齿面接触分析（LTCA）证明了这种精确制造表面在接触压力、应力分布和传动误差方面的优越性能。这项工作提供了一种经过验证的方法论，用于实现先进的齿轮几何形状，弥合了理论设计与高精度生产之间的差距。

本研究的其余部分结构和方法论遵循图1中所示的全面研究方法论。第2节建立了所提出的C–D混合齿面的数学定义（步骤1）。这些目标表面通过传动误差分析和基于有限元的LTCA进行理论验证（步骤3）。然后进行面齿轮驱动的载荷齿面接触分析（LTCA）（步骤2）。第5节介绍了所提出的面齿轮驱动的CNC动力切削加工（步骤3），建立了优化刀具轮廓和机床运动系数的运动学模型。最后，第6节通过VERICUT虚拟加工展示了比较结果，并通过第7节得出了结论。

节选内容

面齿轮驱动的齿面新颖修改

为了满足对高性能齿轮系统日益增长的需求，探索能够改善接触性能和操作稳定性的先进齿面修改至关重要。本研究提出了一种新型齿面修改方法，旨在提高面齿轮驱动的可靠性和性能。传统的齿轮接触设计常常存在载荷分布不均、过度磨损和效率降低等问题，这些问题源于次优的齿面接触模式。

齿轮接触的传动误差分析

齿轮驱动中的传动误差（TE）是输出齿轮的实际位置与其理想位置之间的偏差。传动误差是面齿轮驱动的一个关键参数，因为它影响齿轮系统的噪音、振动和整体性能。传动误差可以定义为输出齿轮的实际角位置θ_w-actual与基于理论计算出的理想角位置θ_{w-theoretical}之间的差异

面齿轮驱动的加载齿面接触分析（LTCA）

加载齿面接触分析（LTCA）使用商业有限元分析（FEA）软件Abaqus（2020）进行，以评估修改后的面齿轮设计的接触性能，如图5所示。HyperMesh软件（2022.1）用于齿轮几何体的网格划分和有限元（FE）模型的构建。齿轮组模型是根据3D数据创建的，并使用3D实体C3D8R元素在接触区域进行了精细网格划分。

使用CNC动力切削加工制造修改后的CD面齿轮驱动的数学模型

齿轮切削加工作为一种精确且高效的制造复杂齿面的方法，正受到关注。由于其能够实现高精度和提高生产率，它成为滚刀加工或成型等传统制造技术的有价值替代方案。研究人员和制造商正在积极改进工艺参数和刀具设计，以提高切削加工的性能和成本效益，特别是在

所提出的齿面修改对面齿轮驱动接触性能的有效性

为了验证所提出的混合齿面的理论优势，使用FEM进行了全面的性能仿真。该分析直接测试了所提出设计模型在模拟操作环境中的有效性。表1显示了面齿轮驱动的小齿轮和面齿轮的详细设计参数。比较研究了不同齿面修改在相同操作条件下的接触性能影响。

结论

本研究成功展示了一个基于仿真的综合框架，用于设计、虚拟制造和验证新型面齿轮驱动的性能。通过结合曲线形和双冠几何形状，所提出的混合C-D齿面提供了一种创新解决方案，旨在克服现有孤立修改方法的局限性。

有限元分析（FEA）和数值仿真证实，这种新设计提供了优于

CRediT作者贡献声明

Le-Khoe-Qui: 撰写——原始草稿、验证、方法论、概念化。Wu-Yu-Ren: 撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

利益冲突声明

? 作者声明以下财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：Yu-Ren Wu报告称获得了台湾（中华民国）国家科学技术委员会（NSTC）的财务支持。如果有其他作者，他们也声明没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢台湾（中华民国）国家科学技术委员会（NSTC）在项目113-2221-E-008-035-MY3下的财务支持