通道几何形状对垂直向上沸腾流动中显著空洞形成及空洞分数分布的影响

《Progress in Nuclear Energy》：Effect of channel geometry on the onset of significant void and void fraction profiles of vertical upward boiling flows

本研究针对现有空泡份额模型在OSV点前预测不足的问题，开发了适用于整个沸腾区域的流质模型，并与漂移流关联式结合构建环形通道轴向空泡份额预测模型，通过1300组实验数据验证，显著提升了多压力条件下的预测精度，并揭示了通道几何的影响。

　　

董世昌|Hibiki Takashi

香港城市大学机械工程系JC STEM创新热流科学实验室，香港九龙塘达志大道83号

摘要

热传递性能特性的评估依赖于对热传递系统中空隙率的准确预测。现有的典型空隙率模型依赖于显著空隙起始点（OSV）的确定，这限制了它们在OSV点之前估计空隙率变化的能力。为了解决这一限制，本研究首先开发了一个适用于过冷沸腾区域的流动质量模型。然后将该模型扩展到饱和沸腾区域，从而得到了一个适用于整个沸腾区域的流动质量模型。随后，将该模型与漂移通量关联（DFC）结合，建立了用于环形通道中垂直沸腾流动轴向空隙率分布的预测模型。通过使用包含1300个数据点的综合实验数据库对所开发的模型进行了验证，这些数据点来自五个独立来源，工作流体为水。结果表明，与现有的典型模型相比，所开发的模型能够成功预测OSV点上游的轴向空隙率变化。该模型在预测OSV点和下游空隙率行为方面也表现出更高的准确性，从而显著提高了轴向空隙率分布的预测精度。此外，它还准确预测了关键热工水力参数对空隙率分布的影响。本文还通过比较圆形、矩形和环形通道中的OSV和空隙率分布，揭示了通道几何形状的影响。

引言

沸腾流动是一种具有热非平衡的重要两相流动，通过相变实现显著高的热传递效率。过冷沸腾流动广泛应用于各种工业热传递设备中，包括核电站、制冷系统和散热系统。空隙率作为沸腾流动中最关键的参数之一，显著影响两相摩擦压降（Huang等人，2013年）、热传递效率（Gong等人，2020年；Dong等人，2024年）、沸腾危机（Dong等人，2022年，2024年；Gong等人，2022年）、核反应堆中的反应性（Jatuffa等人，2009年；Slavickas等人，2015年）以及流动诱导振动（Taylor和Pettigrew，2001年）等。它仍然是沸腾热传递领域研究的关键焦点。

在过冷沸腾流动中，加热壁和液体温度沿流动方向逐渐升高（Cai等人，2021年）。当壁温达到临界阈值时，在核化沸腾起始点（ONB）之后会发生过冷沸腾。在ONB点下游，壁面上的核化位点数量逐渐增加；然而，由于整体流动的过冷程度较高，空隙率$?\alpha ?仍然相对较低，这抑制了气泡在整体流体中的稳定存在。这一区域的特点是高过冷沸腾。随后，在达到显著空隙起始点（OSV）后，气泡在从壁面脱离后可以在整体流体中稳定存在。OSV点定义为空隙率迅速增加的点。这一区域被称为低过冷沸腾区域。最后，随着整体流动温度和空隙率的继续升高，轴向位置（$x_eq）的热平衡质量变为正值，表明进入了饱和沸腾区域，在该区域空隙率的增加速率逐渐减小。

已经进行了大量的实验研究，证明OSV和轴向空隙率分布受到热工水力参数（Bartolemei和Chanturiya，1967年；Martin，1972年；Rouhani，1966a）的显著影响，例如压力、流量和热通量。然而，关于通道几何形状对空隙率影响的研究相对较少。与圆形和矩形通道相比，环形通道具有非加热的外管壁，这导致空隙率的发展特性不同。这需要进一步深入研究。

通过适当的漂移通量关联（DFC）（Zhao和Hibiki，2019年；Zuber和Findlay，1965年），可以在给定质量通量和流动质量的情况下准确预测沸腾流动中的空隙率。流动质量（x_f）（也称为真实质量）与热平衡质量相关。现有的流动质量模型通常分为两类：拟合模型（Kroeger和Zuber，1968年；Levy，1967年）和机理模型（Bowring，1962年；Sekoguchi等人，1980年）。拟合模型通过涉及轴向位置和OSV点（x_eq,OSV）的热平衡质量的经验关联来估计流动质量，例如Levy模型（Levy，1967年）和Kroeger-Zuber模型（Kroeger和Zuber，1968年）。机理模型，包括Bowring模型（Bowring，1962年）和Sekoguchi模型（Sekoguchi等人，1980年），通过同时求解质量、动量和能量守恒方程来计算流动质量或空隙率。这些模型引入了描述物理机制的闭合关系，如蒸汽生成和凝结热通量、蒸汽速度和气泡大小。总体而言，拟合模型在实际应用中被广泛采用。

然而，大多数现有模型依赖于确定OSV位置，并通常忽略了该点之前的空隙率发展。Dong和Hibiki（2025a）利用从不同几何形状的通道收集的实验数据，评估了当前的OSV模型/关联，在0.1–15 MPa的广泛压力范围内进行了测试。结果表明，现有的OSV关联无法可靠地预测低压和高压条件下的OSV点。此外，基于OSV点的计算方案忽略了OSV点之前的空隙率发展，而在某些应用中（例如核系统中反应堆反应性的预测），这一点可能起着关键作用。

现有的空隙率预测方法有两个主要限制：在不同压力条件下的预测精度不足，以及无法估计OSV点之前的空隙率。最近，Dong和Hibiki为圆形通道（Dong和Hibiki，2025b）和矩形通道（Dong和Hibiki，2026）开发了新的空隙率模型，Ozaki和Hibiki提出了适用于杆束的相应模型（Ozaki和Hibiki，2025），以解决这些限制。然而，适用于环形通道的轴向空隙率模型仍然缺乏。因此，本研究致力于提出一个稳健的模型，以预测环形通道中整个沸腾流动过程中的轴向空隙率变化。该模型旨在适用于广泛的压力条件，并考虑相对于OSV点的上游和下游区域。其开发有望支持未来对界面面积传输方程的改进，并推进一维热工水力代码中单位质量蒸汽生成率的本构建模。

为此，本研究首先编制了垂直环形通道中向上沸腾流动的空隙率实验数据库。随后，建立了一个将流动质量与热平衡质量相关联的模型，适用于过冷沸腾区域，并将其扩展到整个沸腾区域。然后将该模型与最近开发的全范围DFC结合，建立了轴向空隙率模型。最后，通过编制的实验数据库验证了所开发的模型。之后，详细研究了关键热工水力参数和通道几何形状对轴向空隙率分布的影响。

部分摘录

现有的轴向空隙率模型

现有的典型轴向空隙率模型通常通过适当的DFC将空隙率与流动质量相关联。拟合模型中的流动质量与轴向位置和OSV点的热平衡质量相关。OSV点通过OSV模型确定。这些模型通常忽略了OSV点之前的空隙率，将OSV点视为空隙率的起始位置。

环形通道中垂直向上沸腾流动的实验数据库

进行了多项实验，以增强对环形通道中垂直过冷沸腾流动的两相行为的理解。本研究编制了一个包含1300个数据点的实验数据库，这些数据点来自五个独立的数据源。数据库中的实验条件总结在表1中，涵盖了广泛的参数范围：水力直径（D_h）从8.90毫米到35.0毫米不等，压力（P）从0.101 MPa到5.01 MPa不等，质量通量（G）不等

模型策略

如方程（5）所示，漂移通量参数（包括参数C₀和$??v_{gj}?$以及流动质量，是预测沸腾流动中空隙率的关键。第4.2节提出了确定漂移通量参数的稳健关联。第4.3节介绍了一种新的模型，将流动质量（x_f）与过冷沸腾区域中的热平衡质量（x_eq）相关联。第4.4节将这种建模方法扩展到整个沸腾区域。第4.5节对其进行了验证

通道几何形状对空隙率分布的影响

本节考虑了通道几何形状对空隙率分布的影响。由于已有圆形和矩形通道的空隙率模型，第5.1节简要介绍了这些模型。第5.2节比较了圆形通道和矩形通道的空隙率分布。第5.3节比较了圆形通道和环形通道的空隙率分布。

结论

现有的典型轴向空隙率模型，如Saha-Zuber模型，无法预测OSV点上游的轴向空隙率，并且在广泛的压力条件下的准确性有限。为了克服这一限制，本研究为环形通道中的垂直沸腾流动开发了一个新的轴向空隙率模型。该模型使用来自五个独立数据源的广泛数据库进行了验证，这些数据源涵盖了P = 0.101–5.01 MPa，G = 2.89–1060的范围

CRediT作者贡献声明

董世昌：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、研究、数据整理。Takashi Hibiki：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究工作是在日本核规制局秘书处的支持下进行的。其中一位作者（Hibiki T.）想对香港SAR政府在全球STEM教授职位下对他的研究提供的支持表示衷心的感谢。本文描述的研究工作是在JCSTEM创新热流科学实验室进行的，该实验室由香港赛马会慈善信托基金资助。