铋硒化物单晶的电子结构、磁振荡和光学性质

本文通过实验与理论结合，研究了Bi2Se3单晶的电子结构、磁输运和光学性质。尽管是拓扑绝缘体，但由于高电子浓度（~10^19 cm?3），体态呈金属导电性。磁输运显示Shubnikov-de Haas振荡（频率230 T），费米面三维椭球型且Berry相位为trivial，表明体载流子主导。光学测量显示低费米能级密度态导致Drude响应抑制。理论计算调整费米能级，首次绘制真实费米面，并与实验结果一致。揭示了带反转（Bi-6p与Se-4p）和表面Dirac锥结构，区分了体态与表面态的贡献。

　　

B.M. Fominykh|S.T. Baidak|A.N. Perevalova|E.I. Shreder|A.V. Lukoyanov|S.V. Naumov|E.B. Marchenkova|V.V. Marchenkov

俄罗斯科学院乌拉尔分院M.N. Mikheev金属物理研究所，S. Kovalevskaya街18号，620108，叶卡捷琳堡，俄罗斯

摘要

我们通过对采用Bridgman-Stockbarger方法生长的铋硒化物Bi₂Se₃单晶的电子结构、磁输运和光学性质进行了全面的实验和理论研究。尽管Bi₂Se₃是一种典型的拓扑绝缘体，但由于其高电子浓度（约10¹⁹ cm^?3），这些晶体在体相中仍表现出金属导电性。磁输运测量结果显示出频率为230 T的Shubnikov-de Haas振荡。通过对振荡幅度、相位及其在倾斜磁场中的角度依赖性的分析，我们发现这些量子振荡源自具有平凡Berry相的三维费米面，这表明存在体相电荷载流子。我们确定了关键的电子参数，包括有效回旋质量、Dingle温度和量子迁移率。有趣的是，在高倾斜角度下观察到了负磁阻效应，本文对其起源进行了探讨。在红外到紫外范围内的光学测量进一步揭示了德鲁德响应的抑制以及主导的带间跃迁，这与金属导电性和计算出的理论能带结构一致，表明费米能级处的态密度较低。在计算中，我们调整了相关参数以考虑样品中的体相电荷载流子，从而能够绘制出费米面。此外，还计算了Bi₂Se₃中Bi-6p和Se1-4p电子态之间的能带反转，以及表面模型中的狄拉克锥结构，这些都是拓扑绝缘体的特征。这些结果全面揭示了Bi₂Se₃的电子性质，区分了其体相态的贡献。

引言

量子霍尔效应的发现标志着凝聚态物理学的重大进展[1]：在强磁场中，二维电子气的霍尔电导率变得量子化。这一现象的特征是出现了稳定的导电边缘态，后来被理解为与称为切尔恩数（Chern number）的拓扑不变量相关。这建立了抽象数学拓扑与实际材料电子性质之间的深刻联系，催生了拓扑材料这一研究领域。其中，三维拓扑绝缘体（TIs）是一类独特的物质：它们在体相上是绝缘体，但具有拓扑保护的金属表面态[3,4]。这些表面态形成具有自旋-动量锁定的狄拉克锥，对非磁性杂质的背散射具有高度抗性，使得TIs在自旋电子学、量子计算和下一代电子设备应用中极具潜力[5]。

铋硒化物Bi₂Se₃是一种典型的三维拓扑绝缘体，其表面具有简单的狄拉克锥结构，体相带隙相对较大[6,7]。其电子结构可以通过外部参数（如磁场、温度、压力、辐照和化学掺杂）进行高度调控，从而有针对性地操控其物理性质。这种可调性对于基础研究和热电学、传感器及光子学等实际应用都至关重要[8,9]。此外，拓扑绝缘体，尤其是Bi₂Se₃，是研究多种基本现象的理想平台，包括弱反局域化[10]、线性磁阻[11,12]、量子振荡[13, [14], [15]]、负磁阻[16]、异常霍尔效应[17]等。

然而，研究Bi₂Se₃的一个核心挑战在于其固有的缺陷倾向，尤其是硒空位，这些缺陷会充当电子供体，导致费米能级移入体相导带，从而产生金属导电性，这可能会掩盖输运测量中表面态的特征[18]。因此，电子输运性质（包括电阻率、霍尔效应和量子振荡）对载流子浓度非常敏感，这决定了观察到的行为是源自体相、表面还是两者的结合。

费米能级处的电子态密度N(E_F)是一个与关键电子性质（尤其是载流子浓度n）密切相关的基本参数。虽然我们之前对Bi₂Te₃和Bi₂Se₃的研究已经证明了计算出的N(E_F)与实验测量的n在温度范围内的相关性[19]，但需要更深入地研究Bi₂Se₃的磁输运和光学性质，以完全揭示其载流子的本质。

尽管已有大量关于Bi₂Se₃的实验和理论研究，但在这一领域仍存在一些空白。首先，对于体相和/或拓扑表面电子态对电子输运形成的主要贡献尚无共识。其次，现有的电子结构计算和构建的费米面并不总是与实验结果吻合。这可能也归因于对表面态和体相态之间作用和关系的理解不足。第三，关于Bi₂Se₃光学特性的实验研究数据很少与磁输运和计算数据进行比较。通过使用具有真实晶体学数据的高质量单晶进行全面的实验和理论研究，可以解决这些空白。这成为本研究的主要目的。

本研究通过整合对高载流子浓度Bi₂Se₃单晶的磁输运、量子振荡和光学性质的全面测量以及电子结构计算，提供了新的贡献。新颖之处在于首次从第一性原理出发，根据实验观察到的费米能级位置计算出体相态的真实费米面，并结合Shubnikov–de Haas振荡的分析结果进行直接比较。这使我们能够定性确认费米面的三维特性和平凡的Berry相，明确表明体相载流子的主导作用。在我们的ab initio理论计算中，调整了费米能级位置以考虑Bi₂Se₃样品中的体相载流子，从而首次能够绘制出费米面的真实形状。计算出的电子结构与实验光学和磁输运结果高度一致。

此外，非常重要的点是，本研究的光学测量使用了Beattie椭圆偏振法。在这种方法中，光学常数（折射率n和吸收系数k）是通过每个测量光谱点的椭圆偏振参数直接确定的，无需使用色散定律进行插值（甚至在某些情况下进行外推）。我们还报告了在倾斜磁场中观察到的异常负磁阻效应，并基于费米能级处的低态密度，对金属导电性和非金属光学性质之间的明显矛盾提供了合理的解释。

因此，本研究的目的是全面表征Bi₂Se₃在体相导电状态下的电子性质，并建立明确的实验和理论标准，以区分体相态和拓扑表面态对输运现象的贡献。

材料与方法

拓扑绝缘体Bi₂Se₃单晶是使用Bridgman–Stockbarger方法生长的，具体方法在文献[[19], [20], [21]]中有详细描述。图1a显示了Bi₂Se₃在cb平面上的晶体结构。这种化合物属于层状结构，各层垂直于三角对称轴，并由范德华间隙分隔。Bi₂Se₃单晶具有菱形结构（空间群R ?3 m）。

磁输运性质

图2a展示了在零磁场以及沿晶体学c轴（B ||c ⊥ j）施加的B = 5 T和B = 9 T磁场下测量的温度依赖性电阻率ρ(T)。ρ(T)曲线表现出典型的金属行为，残余电阻率比（RRR）为4.73，表明所研究的单晶质量很高。磁场的施加增加了电阻率，磁阻MR = (ρ_xx – ρ₀)/ρ₀随之减小。

结论

总之，我们对金属n型Bi₂Se₃单晶的多方法研究提供了明确证据，表明观察到的电子输运性质是由体相态控制的。磁输运、量子振荡分析和光谱学的结合描绘了一致的图景。Shubnikov-de Haas振荡被明确归因于三维椭球形费米口袋，其特征为振荡频率为230 T。

CRediT作者贡献声明

B.M. Fominykh：撰写——原始草稿，可视化，研究，概念化。S.T. Baidak：撰写——原始草稿，可视化，软件开发，研究。A.N. Perevalova：撰写——原始草稿，研究，资金获取。E.I. Shreder：撰写——原始草稿，研究。A.V. Lukoyanov：撰写——审稿与编辑，撰写——原始草稿，验证，监督，资源管理，项目管理，方法论，数据整理，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

光学性质的研究（第3.2节）是在俄罗斯联邦科学与高等教育部为IMP UB RAS和乌拉尔联邦大学提供的项目（属于Priority-2030计划）的支持下进行的。磁输运性质和电子结构的研究（第3.1节和第3.3节）得到了俄罗斯科学基金会（项目编号24-72-00168，https://rscf.ru/en/project/24-72-00168/，M.N. Mikheev）的支持。