用于长期线性谐振系统（SHM）的动态贝叶斯网络：采用缩放混合似然模型和改进的粒子滤波器

《Structural Safety》：Dynamic Bayesian networks for long-term SHM with scaled mixture likelihood models and improved particle filters

提出基于动态贝叶斯网络（DBN）的结构健康监测框架，结合改进粒子滤波与混合似然模型量化损伤不确定性和环境变异影响，通过数值模拟与桥梁实例验证，实现长周期损伤演化跟踪与高效计算。

　　

王志浩|金哲宇

日本京都大学工学研究科土木与地球资源工程系

摘要

本文提出了一种高效且可扩展的长期结构健康监测（SHM）框架，该框架采用动态贝叶斯网络（DBNs）来实现。该方法在概率图框架内明确量化了SHM中的不确定性，包括特征提取、环境与操作变异性（EOV）以及由于条件不足导致的病态性问题。基于历史监测数据和数值分析结果，提出了一种数据驱动的缩放混合似然模型（SMLM），使似然项能够适应不同的环境条件和可能的损伤状态。为了实现对未知损伤演变模式的鲁棒实时推断，DBNs与改进的粒子滤波（PF）算法相结合，该算法融入了似然加权、正则化和 tempering 技术以及一种新颖的自适应转换模型。此外，还引入了一种权重转移机制来考虑输入数据所固有的不确定性。该方法通过简单支撑梁的数值模拟和一座斜拉桥的实际应用得到了验证。结果表明，所提出的框架能够有效追踪随时间变化的损伤进展，减轻环境因素的影响，并在降低计算负担的同时提供可靠的不确定性量化。

章节摘录

引言

在长期结构健康监测（SHM）中，系统健康状态或损伤程度会根据从结构或机械系统获得的持续观测数据不断更新[1]、[2]。当结构状态、测量值和环境条件被视为随机变量时，这一过程可以被视为一个“动态多变量概率系统”。其动态特性源于损伤的时变累积以及系统本身的不稳定性。

提出的DBN框架

图1展示了用于长期SHM的提出的DBN框架的流程图。该框架的应用包括三个阶段：BN拓扑构建、缩放混合似然模型（SMLM）的学习以及在线分析，这三个阶段共同为SHM中的损伤识别提供了一种新的方法。

第一阶段是为特定SHM系统中的感兴趣的变量构建BN拓扑结构。这些变量可以分为三类，并进行层次化排列：

基于敏感度的联结树

在本研究中，提出的BN拓扑结构不仅保留了不同类型变量之间的原始依赖关系，还选择性地剪除了涉及不敏感变量的依赖关系。此外，采用了联结树（或团树）[7]等BN推理算法来进一步提高计算效率。

假设我们有一组变量 $X_t\in R^{n_x}$, $Y_t\in R^{n_y}$, $E_t\in R^{n_e}$ 在时间 $t$。在没有依赖信息的情况下， 的后验概率密度函数（PDF）为$X_t$

数值示例：简单支撑梁

首先将提出的框架和方法应用于一个数值简单支撑梁的SHM中，其中利用结构的多阶模态频率和模态形状作为可观测特征 来估计不同元素的刚度降低量 （%）。在此示例中，关注的不确定性包括序列数据中的非平稳识别误差以及多种损伤状态组合下模态参数的病态性问题。该示例旨在

实际应用：斜拉桥

本节介绍了将提出的DBN框架应用于实际结构的情况。除了前一节考虑的不确定性因素外，特别关注了环境效应的影响以及利用环境数据来消除不利影响。以斜拉桥[43]的SHM为例，监测到的缆索张力同时受到活载、温度变化和损伤的影响。

结论性评论

本研究提出了一种用于复杂SHM系统中损伤识别和不确定性量化的高效在线框架。该模型由多层动态贝叶斯网络（DBN）结构表示，条件概率分布（CPDs）通过预训练的缩放混合似然模型（SMLMs）来构建。损伤变量的推断是通过结合联结树算法和改进的粒子滤波（PF）方法来完成的。

CRediT作者贡献声明

王志浩：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、数据分析、数据整理。金哲宇：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、方法论制定、资金获取、概念构思。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能会影响本文所述的工作。

致谢

本研究部分得到了日本学术振兴会（JSPS）科学研究资助（B类）项目（项目编号22H01576）的支持。特此表示感谢。