在主震-余震序列作用下，具有循环退化特性的自中心支撑钢框架的地震脆弱性评估

《Structures》：Seismic fragility assessment of self-centering braced steel frames with cyclic degradation under mainshock-aftershock sequences

研究形状记忆合金（SMA）支撑钢框架在主震-余震序列下的抗震性能，提出考虑循环退化的自中心化模型（SCF-CD），对比未考虑退化模型（SCF）。通过200组天然记录的MS-AS地震动进行增量动力分析，发现SCF-CD框架残余层间位移角达7.2倍，塑性铰损伤更严重，且在余震分析中需降低14.49%的谱加速度才能达到相同损伤状态，揭示忽视SMA循环退化会导致抗震性能高估。

　　

袁文朗|史飞|张超|李文晨|方东健|赵东卓

广州大学土木与交通工程学院，中国广州510006

摘要

本文研究了采用形状记忆合金（SMA）支撑的钢框架的抗震性能，特别关注主震-余震（MS-AS）序列下的循环退化效应。首先介绍了用于MS-AS序列的增量动态分析（IDA）框架。为了考虑SMA的初始刚度退化、强度退化和残余应变积累，开发了一种具有循环退化的自复位模型（SMCD），以分析主震-余震条件下的累积损伤。基于循环退化模型建立了具有循环退化的自复位框架（SCF-CD）。作为对比，移除了SMCD力学模型中的循环退化函数，创建了一个应用于传统自复位框架（SCF）的简化力学模型。选取了200对记录的自然MS-AS地面运动数据，对SMA支撑的钢框架进行了IDA分析。结果表明，MS-AS序列对结构响应有显著影响。与SCF框架相比，SCF-CD框架的层间位移比（PIDR）和残余层间位移比（RIDR）更大，最大RIDR高达7.2倍。此外，SCF-CD框架的塑性铰损伤更为严重。在余震IDA过程中，SCF-CD框架达到相同损伤状态所需的谱加速度平均低14.49%。这一发现进一步得到了脆弱性分析的支持，其中SCF框架的超越概率通常低于SCF-CD框架。总体而言，结果表明，忽略SMA支撑的循环退化可能会高估结构的抗震性能。

引言

当前的抗震设计理念主要集中在控制结构在单次地震事件中的动态响应，往往忽视了余震的破坏性影响。然而，余震通常发生在主震之后，这些事件会对结构造成显著的额外和累积损伤，导致进一步的经济损失和人员伤亡。例如，2008年汶川地震（震级8.0）发生后，共记录了20,637次余震，其中242次的震级大于4.0 [1]。同样，在2011年东日本大地震（震级M_w = 9.0）之后，140天内发生了90次震级大于M_w = 6.0的余震和6次震级大于M_w = 7.0的余震，这些余震加剧了建筑物的损伤 [2]。2023年土耳其M_w = 7.8地震后，约9小时后发生了一次M_w = 7.7的余震，以及许多较小的余震。在接下来的23天内，共记录了11,020次余震，其中400多次的震级大于M_w = 5.0 [3]，[4]。这些事件突显了考虑主震期间造成的损伤对余震造成的额外和累积损伤的影响的重要性。

认识到主震-余震（MS-AS）对结构抗震性能的显著影响，许多研究探讨了MS-AS序列下的结构响应。例如，Jeon等人[5]提出了一种考虑累积损伤的分析方法，并通过不同层数的非耗散钢筋混凝土（RC）框架的模拟进行了验证。然而，分析中使用的地震动作用于合成的地面运动，可能与实际地震事件不同。Huang等人[6]发现，铅橡胶粘滞阻尼器显著提高了RC框架在MS-AS序列下的抗震性能。然而，他们的研究也使用了合成的地面运动进行分析。Hosseini等人[7]研究了在不同主震和余震损伤水平下钢框架和RC框架的脆弱性，重点关注非结构位移敏感部件和加速度敏感部件。然而，这项研究使用的地震动作用于仅10个记录数据，且脆弱性分析没有考虑结构和模型的不确定性。其他研究人员也对RC框架[8]、[9]、[10]、钢框架[11]、[12]、[13]、木结构[14]、[15]、[16]以及桥梁系统[17]、[18]、[19]进行了类似的研究。这些研究一致表明，余震对结构的抗震性能和累积损伤有显著影响。

近年来，自复位结构因其出色的能量耗散能力和优越的自复位能力而受到广泛关注。与传统抗震能量耗散装置[20]、[21]、[22]相比，这些自复位机制可以有效减小地震后的残余变形。这种独特的自复位行为是通过实施专门设计的结构构件实现的，包括梁-柱连接和支撑系统，这些系统利用预张力（PT） tendon或其他先进解决方案，如高性能弹簧和形状记忆合金（SMA）。由于SMA具有超弹性行为和形状记忆效应的独特组合，它们被广泛应用于自复位系统[23]、[24]、[25]、[26]、[27]。对于MS-AS序列，Shi等人[28]证实SMA支撑可以提高受余震序列影响的钢框架的恢复能力。然而，这项研究中使用的地震动作用也是基于合成生成的，没有考虑SMA支撑造成的累积损伤的影响。Fang等人[29]研究了SMA支撑的局部组件失效对MS-AS序列下自复位支撑钢框架的抗震脆弱性和经济性能的影响。该研究仅考虑了SMA支撑的失效概率，而没有考虑结构和建模不确定性对结果的影响。此外，支撑的性能仅在极端条件下进行了评估，没有考虑SMA支撑的累积损伤的影响。其他研究人员也研究了MS-AS对SMA装置的影响[30]、[31]、[32]、[33]。

现有研究表明，使用SMA可以提高结构在余震下的抗震性能。由于SMA的结构损伤小且机械行为理想稳定，它们通常被认为是“对余震不敏感”的。然而，在实际应用中，SMA的机械性能并不完全稳定，导致模拟性能与实际性能之间存在差异。实验研究表明，在循环加载下，SMA材料和装置的刚度和强度会显著退化，以及残余应变会积累[34]、[35]、[36]、[37]、[38]。尽管如此，广泛使用的力学模型常常忽略这些效应，导致对实际行为的描述不准确。为了填补这一空白，研究人员提出了考虑循环退化的先进力学模型[39]、[40]、[41]。例如，Zhou等人[42]开发了一个基于热力学和连续介质力学的模型，该模型考虑了循环加载下的强度退化和残余应变积累。Lee等人[43]提出了一个基于现象学力学的模型，该模型再现了NiTi SMA在地震加载下的相变应力降低和残余应变积累。Medina等人[44]开发了一个基于现象学力学的多线性力学模型，考虑了Cu-Al-Be SMA的刚度和强度退化以及残余应变。

MS-AS序列会在结构系统中造成累积损伤。虽然SMA已被证明在MS-AS条件下能有效提高结构性能，但其在循环退化行为方面的研究在以往的研究中被忽视。现有的SMA损伤模型缺乏一个能够捕捉循环加载下刚度和强度退化、残余应变积累以及硬化阶段能量耗散综合效应的统一框架。此外，SMA循环退化对MS-AS序列下结构性能的影响尚未得到系统研究。为了解决这些不足，本研究探讨了SMA循环退化对受MS-AS序列影响的自复位支撑钢框架系统抗震性能的影响。

本文的其余部分安排如下。第2节介绍了MS-AS序列下的增量动态分析（IDA）方法和脆弱性分析方法。第3节详细介绍了模拟中使用的模型，特别是SMA支撑的力学模型和地面运动数据。第4节对结构进行了时程分析，第5节进行了抗震脆弱性分析。各节表明，忽略余震可能会导致对结构损伤的低估，并强调了SMA在MS-AS序列下的循环退化对整体抗震性能的显著影响。

部分摘录

MS-AS下脆弱性评估方法概述

本节介绍了对因主震而遭受一定程度损伤的框架进行余震IDA分析的方法[5]。该方法考虑了累积损伤，允许量化连续地震事件下的地震脆弱性增加。IDA分析之后，根据结果进行脆弱性评估，最终提供框架在不同地震水平下超过损伤阈值的概率

模型信息

本研究设计并分析了两个四层自复位支撑钢框架，分别标记为自复位框架（SCF）和具有循环退化的自复位框架（SCF-CD）。原型结构是位于美国洛杉矶的一座四层钢结构办公楼，属于D类场地。结构设计符合美国规范，包括IBC（2003）[48]、ASCE/SEI 7–02 [49]和AISC（2002）[50]，详细设计参数和相关研究可在参考文献中找到

损伤状态

本研究根据层间位移比（PIDR）定义了四种损伤状态（DS），以评估结构在主震和余震条件下的抗震性能，如表4所示。根据FEMA P-58 [62]的建议，中度（DS2）和严重（DS3）损伤的PIDR阈值分别设定为2.5%和3.75%。尽管FEMA P-58 [62]没有明确指定轻微（DS1）和倒塌（DS4）的PIDR阈值，但它建议

概率余震需求分析结果

使用方程（5）和双线性模型预测了和ln?(PIDR)在MS-AS条件下的对数尺度上的线性关系。图17和图18显示了SCF和SCF-CD框架中$S_a$和PIDR的线性回归结果。为了表征MS-AS序列下的结构响应，应用了双线性模型，其中第一段主要拟合主震数据，第二段拟合余震数据。对于MSDS3主震损伤

总结与结论

本研究使用顺序地震风险框架评估了钢框架在MS-AS序列下的抗震性能，特别关注SMA支撑中的循环退化效应。从14次地震事件中选取了200个记录的自然MS-AS序列。在OpenSees中设计和模拟了两个SMA支撑的钢框架建筑：一个没有考虑SMA支撑的循环退化，另一个考虑了这种退化效应。进行了IDA分析

CRediT作者贡献声明

李文晨：验证、软件。方东健：调查、形式分析。赵东卓：验证、软件。袁文朗：写作 – 审稿与编辑、写作 – 原稿撰写、验证、软件。史飞：写作 – 审稿与编辑、资金获取、概念构思。张超：监督、方法论、数据管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国自然科学基金（52208472；52361135808）、广东省基础与应用基础研究基金（2023A1515011877）和广州市科技项目（2025A03J3117）的支持。