《Sustainable Energy, Grids and Networks》：Reliability constrained optimization of virtual inertia and battery energy storage system sizing for frequency stability in low inertia power systems
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虚拟惯性支持下的电池储能系统容量优化与可靠性约束方法研究。针对高渗透可再生能源电网惯性缺失导致的频率不稳定问题，提出基于蒙特卡洛模拟和H∞范数优化的随机可靠性约束框架，通过概率约束满足预设比例场景下的频率 nadir 和 RoCoF 限值，实现动态调整的 BESS 容量优化。经 IEEE 39-节点系统验证，该方法有效平衡了频率安全性与经济性，为低惯性电网规划提供新思路。
S. Saha | M. Elliott | T.K. Roy | Amanullah M.T. Oo
澳大利亚阳光海岸大学
摘要
随着可再生能源渗透率的增加，同步发电机被替代，电网的惯性逐渐减少，这使得现代电力系统在发电机故障或负荷大幅波动时更容易出现频率不稳定。通过电池储能系统提供虚拟惯性支持已成为解决这一稳定性挑战的潜在方法。然而，大多数现有的虚拟惯性分配和BESS（电池储能系统）规模确定方法都是基于固定参数或启发式假设的，这些方法忽略了可再生能源发电、负荷需求以及系统突发事件的时变性和不确定性。本文提出了一种基于可靠性的随机框架，用于在不确定性条件下确定维持频率稳定性所需的虚拟惯性和相应的BESS容量。该框架将蒙特卡洛模拟与
最小化相结合，以确保在预定比例的操作场景中满足频率最低点和频率变化率（RoCoF）的限制。可靠性作为概率约束被纳入其中，使运营商能够根据目标可靠性水平调整惯性支持。基于改进的IEEE 39节点系统的案例研究表明，所需的BESS容量会随着可再生能源输出和系统惯性的变化而动态变化；较高的可靠性可以提高频率韧性，但经济回报会相应降低。这种基于可靠性的方法通过将频率安全、不确定性和投资效率统一在一个规划框架中，为系统运营商提供了在低惯性电网中平衡稳定性保障和经济可行性的实用工具。
引言
随着基于逆变器的可再生能源（RESs），如太阳能光伏和风能的渗透率不断增加，现代电力系统正在发生变革，因为这些能源减少了温室气体排放和对化石燃料的依赖。随着RESs取代传统的同步发电机，系统惯性的丧失降低了电网在扰动期间抵抗频率偏差的能力[1]。虚拟惯性被提出作为一种有效方法，以模拟富含RES的电力系统中物理惯性的稳定作用[2]。组网型逆变器、储能系统和直流链路电容器可以提供动态的有功功率调整，从而提高频率稳定性[3]。
大量研究致力于开发从基于逆变器的资源提供虚拟惯性支持的控制系统。已有研究报道了基于优化的惯性和阻尼协调[4]，以及利用RESs和电动汽车进行多区域频率调节的方法[5]。还有研究提出了适应环境变化的自适应控制方法[6]，并探讨了考虑技术和经济方面的虚拟同步发电机（VSG）操作的BESS规模确定[7]。在互联系统中，也展示了来自RESs的协调惯性和阻尼支持[8]。分数阶控制和模型预测控制（MPC）技术也被应用于改善频率动态[9, 10]，而基于MPC的策略还被扩展用于减少频率调节过程中的BESS退化[11]。基于学习的[12]和自适应MPC[13]控制器已被引入，以提高以RES为主的微电网的频率韧性。还有研究通过PLL调谐和动能提取来增强DFIG（双馈感应发电机）系统的惯性[14, 15]，其他研究则提出了用于改善RoCoF和频率最低点的随机和进化控制方案[16]、基于遗传算法的惯性-阻尼协调[17]以及基于直流链路电容器的短时惯性支持[18]。在系统层面，Zare等人[19]开发了一个随机单元承诺模型，该模型结合了线性频率约束和基于VSG的风力涡轮机，以在高可再生能源渗透率下共同优化应急容量和虚拟惯性供应。总体而言，这些研究显示出向先进虚拟惯性控制算法发展的明显趋势，尽管大多数研究忽略了支持储能系统的规模和能量容量要求。
此外，关于使用BESS提供虚拟惯性和频率支持的研究也非常广泛。已经提出了几种规模确定方法，包括基于经验的方法[20]和基于VSG的方法[21, 22]。还有研究探讨了混合电池和超级电容器储能提供多层次频率响应的潜力[23]。还有方法提出利用电池来缓解过频和局部RoCoF调节[24, 25]。有关将惯性分配给配电网络以及逆变器额定值影响的研究[26, 27, 28]，以及针对脱碳和技术经济权衡的以惯性为导向的配电储能规划[29, 30]。也有研究分析了在高风速情景下整个系统的惯性充足性[31]，表明高比例的可再生能源会降低系统的总惯性，频率稳定性变得更加依赖于快速响应的储能，例如BESS。总体而言，这些研究表明BESS可以用于支持系统频率稳定性和可再生能源的整合。然而，大多数研究依赖于确定性框架，并未考虑系统条件的随机性。
尽管已有许多研究致力于虚拟惯性支持的控制系统设计和能量存储集成，但这些研究大多在关于负荷需求、可再生能源发电和突发事件的确定性假设下进行。这些方法通常采用固定或名义参数，无法捕捉到受天气、时间等因素影响的多样化条件下的富含RES的电力系统的随机性和时变性。一般来说，这些确定性方法未能考虑运行条件的随机性，因此低估了维持安全运行所需的BESS容量，因为名义条件并不能代表系统中的实际扰动。另一方面，现有方法中忽略概率处理会导致虚拟惯性资源的过度配置或配置不足：过度配置会导致资本利用率低下和经济效益降低，而配置不足可能导致较大的频率偏差、高RoCoF和低频负荷削减，从而可能损害电网的韧性。确定性方法灵活性很低，因此无法在现实和时变条件下确保频率安全和可靠性，从而指导具有成本效益的规划。
为了克服这些限制，本研究提出了一个基于随机性和可靠性约束的优化框架，用于确定低惯性电力系统中的每小时虚拟惯性需求和相应的BESS储备。该框架明确考虑了RES发电、负荷需求和可信突发事件的不确定性，使用蒙特卡洛模拟（MCS），并将可靠性作为概率约束纳入优化问题中。这确保在预定比例的操作场景中满足频率最低点和RoCoF阈值，使电网运营商能够达到目标可靠性水平。所提出方法的关键特点包括：
- 该框架通过最小化频率响应传递函数的\|\mathbf{H}^{\infty}\|范数来估计维持频率稳定性所需的最低每小时BESS基础虚拟惯性，同时对频率最低点和RoCoF施加概率约束，以适应变化的电网条件。
- 蒙特卡洛模拟用于生成多样化的每小时操作场景，捕捉可再生能源发电、负荷需求和可信突发事件的变异性，使优化能够反映不确定性下的电网行为。
- 可靠性要求通过机会约束得到整合，使系统运营商能够在预定比例的场景中满足频率安全阈值，从而系统地应对不确定性并实现运营目标。
- 该框架提供了虚拟惯性需求、BESS能量储备和放电功率容量的时间分辨估计，支持在不同电网条件下的BESS操作的明智调度和提前规划。
本文的其余部分结构如下：第2节介绍了用于分析低惯性电网的频率响应模型。第3节详细介绍了用于评估基于BESS的虚拟惯性需求和规模的可靠性约束优化框架。第4节展示了案例研究、模拟结果以及技术和经济成果的讨论。最后，第5节总结了主要观察结果、局限性和未来工作方向。
电网和同步发电机动态
考虑一个由个控制区域组成的互联系统，每个区域包含SGESs（同步发电机组）、RESs（可再生能源）和BESSs（电池储能系统）。RESs包括组网型逆变器（GFMs），它们在最大功率点跟踪（MPPT）模式下运行，并通过虚拟同步机（VSM）控制支持频率调节；而跟随电网的逆变器（GFLs）则通过MPPT注入电力，但不参与频率调节。BESSs将其容量的一部分作为惯性支持储备。
动机和框架概述
如前所述，区域\math{i}的频率响应受到两个主要因素的影响：(i) 内部系统敏感性，由传递函数\math{T_i s_j表示，它描述了区域\math{j}中的扰动如何影响区域\math{i}的频率；(ii) 扰动的幅度\Delta P_{\text{Dist}}_j。在实际运营中，由于RESs的随机行为和负荷需求的波动，这两个因素会随时间变化。SGESs的可用性也会动态变化。
测试系统描述
修改后的IEEE 39节点系统（图2）作为本研究的测试平台[39]。该系统包括具有惯性和阻尼常数、调速器和涡轮机动态以及下垂设置的SGESs，详细信息见表1。负荷配置包括住宅、商业、工业和教育消费者。为了反映高比例的可再生能源，系统峰值负荷的50%由分布式RES单元提供，其中30%为风能，70%为太阳能。
结论
本文提出了一种基于可靠性的优化框架，用于确定在低惯性电力系统中维持频率稳定性所需的虚拟惯性需求和相应的BESS规模。该框架结合了蒙特卡洛模拟，以捕捉可再生能源发电、负荷需求和突发事件的每小时变化性，分配虚拟惯性，以确保频率最低点和RoCoF保持在规定的范围内。
CRediT作者贡献声明
S. Saha：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、方法论、调查、概念化。
M. Elliott：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、可视化、调查。
T. K. Roy：撰写 – 审稿与编辑、可视化、调查。
Amanullah M. T. Oo：撰写 – 审稿与编辑、监督、形式分析。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。
