针对孤立式交流微电网的自适应分布式网络弹性二次控制机制：抵御开关型拒绝服务攻击（Switch DoS）和无限形式的流量注入攻击（Unbounded FDI Attacks）

《Electric Power Systems Research》：Adaptive distributed cyber-resilient secondary control for islanded AC microgrid against switch DoS attacks and unbounded FDI attacks

针对孤岛型AC微电网在混合网络攻击下的电压、频率及有功功率控制问题，提出一种自适应分布式鲁棒次级控制策略，结合轻量级自适应补偿项有效抑制DoS和未约束FDI攻击，通过分块矩阵对角化与二阶复系数多项式稳定性准则严格证明系统渐近一致有界性，并给出参数整定方法，仿真验证了方法的有效性。

　　

张海涛|丁东|张志刚|唐泽

江南大学物联网工程学院，中国无锡214122：

摘要

本文主要研究了在混合网络攻击下，孤岛式交流微电网（MG）中的电压和频率调节以及有功功率共享问题，采用了自适应分布式弹性二次控制策略。设计了一种新型的自适应分布式弹性二次控制器，其中包含了一个轻量级的自适应补偿项，用于抵御拒绝服务（DoS）攻击和无限假数据注入（FDI）攻击的影响。通过调整弹性控制器的参数，可以显著增强其在混合攻击下实现渐进均匀有界（AUB）控制的能力。本文严格证明了所提出的分布式弹性二次控制器能够将电压和频率的恢复误差以及有功功率共享误差限制在预定范围内，并明确推导出了在混合网络攻击下闭环系统状态矩阵为Hurwitz矩阵的充分条件，这是利用块矩阵的对角化以及二阶复系数多项式的稳定性准则得出的。最后，通过对一个测试孤岛式交流微电网的仿真验证了所提理论的有效性。

引言

过去十年中，全球电力需求的指数级增长推动了人们对微电网（MG）的深入研究——微电网是一种集成了可再生能源、分布式发电（DG）、储能设备和电力负载的先进智能系统[1]-[2]。由于其高可靠性、卓越的能源效率和环境可持续性，微电网已成为学术界和工业界的研究热点[3]。交流（AC）微电网因其能够在并网模式下与主电网无缝交换电力，并在孤岛模式下直接为传统负载供电而成为微电网技术中的关键研究领域[4]。然而，交流微电网中的电压、频率和功率等关键变量之间存在强耦合和高非线性动态[5]。这种复杂的内部交互机制为实现精确和稳定的控制策略带来了重大挑战。为了在优化经济效益的同时实现多个变量的稳定、可靠和精确控制，研究人员提出了一个三层分层控制框架，专为微电网的可靠运行而设计[6]。

完整的分层控制架构包括一个实现稳定控制的一级控制层和一个二级控制层，以及一个专门用于优化运营成本的三级控制层[7]、[8]。一级控制采用级联和降压控制策略，能够快速响应电压和频率的调节[9]、[10]。然而，由于负载扰动和降压特性，单纯的一级控制无法同时实现精确的电压和频率控制以及有功功率共享[11]、[12]。为了解决这一问题，引入了基于多智能体理论的分布式二次控制，该控制允许相邻DG通过交互网络实时交换信息，使分布式控制器能够将每个DG的电压和频率调节到其额定值，同时确保有功功率共享[13]。此外，三级控制通过合理优化每个分布式发电机的补偿能力，提高了电力质量并降低了设备成本[14]。尽管三层分层控制框架确保了交流微电网的稳定、可靠和经济运行，但多层控制带来的信息交换需求增加可能会引入潜在的网络安全风险。

在微电网的分布式二次控制层中，DoS攻击和FDI攻击是最常见的两种网络攻击类型[15]-[16]、[17]、[18]。一方面，DoS攻击通过物理阻断网络通道恶意干扰通信，从而破坏目标系统提供正常服务的能力[19]、[20]。为了减轻DoS攻击的影响，当前主流的防御方法包括抗攻击事件触发通信机制和分布式弹性二次控制策略[21]-[22]。例如，胡等人提出了一种抗攻击事件触发通信机制，仅在DoS攻击的非活跃期间允许信息交换[21]，从而规避了攻击对通信网络的影响。除了上述防御策略外，刘等人提出了一种分布式弹性二次控制器，并建立了确保微电网在DoS攻击下稳定运行的标准[23]。另一方面，FDI攻击将虚假或误导性的数据注入通信通道，导致传输信号出现不同程度的失真。对于FDI攻击，主流的防御策略是观测器补偿方法，通过设计的观测器估计攻击信号并根据观测结果构建补偿项来中和其影响[24]、[25]、[26]-[27]。例如，范等人提出了一种k步迭代观测器，理论上当迭代次数趋于无穷大时可以实现攻击信号的零误差估计[27]。然而，引入观测器所需的多步计算会增加系统的计算成本。另外，在[17]中提出了一种量子分布式事件触发策略，以减少通信负载并在FDI攻击下隔离受损链路。值得注意的是，[23]提出了一种针对脉冲式FDI攻击的自适应增益控制方案，也有效减轻了此类攻击的影响。

最近，许多研究集中在针对交流微电网中二次控制信号的网络攻击上[23]-[28]。这些攻击会干扰二次控制层的正常运行，导致电压、频率和有功功率的不稳定。实际上，像负载突变或通信故障这样的问题会模拟FDI和DoS攻击的效果。然而，现有的防御措施通常只针对幅度有限的单一类型攻击[29]-[30]，而现实世界中的场景涉及更难以预测的混合无界攻击。鉴于交流微电网在工业和军事应用中的关键作用，迫切需要能够在实际条件下缓解此类混合威胁的全面分布式弹性二次控制器。

总之，本文旨在设计一种分布式弹性二次控制方案，以减轻开关DoS攻击和无限FDI攻击对孤岛式交流微电网中电压和频率恢复以及有功功率共享的影响。本文的关键创新如下：（1）与[31]-[32]中的单一类型攻击和[29]、[33]中的有限FDI攻击相比，本文研究了更现实的混合网络攻击，包括完全阻断二次控制信号传输的开关DoS攻击和对二次控制信号注入的虚假数据没有幅度限制的更一般的无限FDI攻击；（2）通过利用块矩阵对角化巧妙地将闭环系统状态矩阵的特征值问题转换为N个二维子矩阵，并结合二阶复多项式稳定性准则，本文克服了混合攻击下的分析挑战，推导出了系统状态矩阵为Hurwitz矩阵的充分条件；（3）与现有的主流观测器补偿技术[24]、[25]、[26]、[34]不同，本文提出了一种新颖的自适应分布式弹性二次控制方案，其中包含了一个轻量级的自适应补偿项，以确保在混合开关DoS攻击和无限FDI攻击下电压、频率和有功功率共享的AUB控制。同时，提出了一种基于控制器参数与最终误差界限关系的参数调整指南。

部分摘录

初步介绍和模型描述

在本文中，孤岛式交流微电网由N个DG和M个负载组成，还包括一个集成的虚拟通信网络和软件级控制。如图1所示，单个DG的物理硬件架构包括多个可再生能源直流发电源、直流-交流电压转换器以及电路中存在的各种类型的阻抗。同时，单个DG的软件级控制框架通常包括

主要结果

在本节中，设计了一种分布式弹性二次控制策略，有效减轻了DoS攻击和无限FDI攻击对二次控制层的影响，并进行了严格的稳定性分析。

仿真结果

在本节中，使用MATLAB/Simulink电力系统工具箱构建了一个孤岛式交流微电网，并通过多个案例验证了所提标准的正确性。测试交流微电网的额定输出电压幅值为v_des，为311 V，额定频率为ω_des，为50 Hz。该微电网由四个DG供电，作为负载的能源。微电网的主要结构如图2所示，相关参数详细列在表1中。

结论

本文通过应用自适应分布式弹性二次控制方案，解决了在混合网络攻击下孤岛式交流微电网中电压和频率恢复以及有功功率共享的挑战。所设计的自适应分布式弹性二次控制器可以有效减轻由阻断二次控制信号的开关DoS攻击和篡改二次控制信号的FDI攻击造成的影响。

CRediT作者贡献声明

张海涛：撰写——原始草稿，可视化，验证，数据整理。丁东：可视化，调查，形式分析，概念化。张志刚：可视化，资源获取，调查，数据整理。唐泽：撰写——原始草稿，可视化，监督，项目管理，方法论，调查，资金获取。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。