《Engineering Geology》：Bridging data gaps in landslide early warning: Physics-derived rainfall thresholds under rainfall uncertainty
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滑坡早期预警阈值在数据稀缺山区的研究。通过融合TRIGRS物理模型与Frank Copula-GPD降雨不确定性分析，建立基于稳定性比例分位数的动态分级预警系统，有效解决历史事件配对缺失问题。验证显示AUC达0.786，外部检验通过，为山区灾害防控提供新方法。
邹浩|黄伟业|刘婷|蔡恒浩|毛帅|陈冰|吴美玲|张清宇|刘晓|张舒
中国湖北省地质局第三地质大队湖北东北地区地质灾害防治研究中心，黄冈438000
摘要
数据匮乏的山区在建立可靠的滑坡预警阈值时面临重大障碍，因为缺乏精确的降雨-滑坡事件配对数据，这阻碍了传统的经验方法的应用。为填补这一数据空白，本研究提出了一个基于物理原理的新框架，并以中国湖北省文泉镇的案例研究为例，该框架将瞬态降雨入渗和基于网格的区域边坡稳定性（TRIGRS）模型与Frank Copula-GPD概率降雨模型相结合。该框架通过三个组成部分实现这一目标：（1）利用TRIGRS模拟瞬态入渗和边坡稳定性，提供了一种不依赖于经验事件配对的、基于机制的降雨与失效风险之间的直接联系；（2）表征联合降雨概率（强度-持续时间），以实现关键场景的随机采样；（3）根据模拟不稳定面积比例（Af）的第25、50和75百分位数（Q1-Q3）定义四级阈值。研究结果揭示了滑坡触发机制的根本转变：随着警戒级别的提高，I-D阈值的缩放指数（m）显著上升，表明从累积控制机制转向了强度控制机制。使用有限的2024年数据（N = 9）进行验证，AUC为0.786，95%的Bootstrap置信区间证实了该模型的统计稳健性，尽管样本量较小。此外，在相邻城镇的成功外部验证表明了其高时空转移性。本研究提供了一种基于概率的解决方案，减少了对历史事件配对的依赖，为全球数据匮乏的山区提高滑坡预警能力提供了坚实的物理基础。
引言
降雨引发的浅层滑坡是全球山区最活跃的地质灾害之一。它们的突然发生和广泛影响对人类生命和财产构成持续威胁，特别是在极端降雨事件下（Canli等人，2018；Gariano和Guzzetti，2016；Zhang等人，2024）。这些滑坡通常发生在深度为0.5-2米的风化残积土层中（Tofani等人，2017）。其背后的物理机制涉及降雨入渗，通过耦合的吸力-孔隙压力动态控制边坡水文和力学响应。这一过程导致有效应力降低和剪切强度减弱，最终在近平面滑动面上触发多重不稳定性（Fan等人，2020；Feng等人，2022；Cho，2017）。传统的经验阈值方法主要依赖于历史降雨-滑坡记录的统计回归。这种方法需要足够的配对数据点，其中特定的降雨事件与观察到的滑坡发生明确关联，以定义稳定和不稳定条件的边界。然而，在数据匮乏的地区，这样的配对记录往往缺失、不完整或在统计上不显著，使得使用传统回归技术无法拟合可靠的阈值曲线。
目前，数据匮乏地区的降雨引发的浅层滑坡预警方法面临双重失败风险。一方面，数据驱动的方法能够捕捉复杂的非线性关系（Huang等人，2023；Qiu等人，2024），但在研究区域缺乏足够的历史灾害事件或标记明确的数据集（即滑坡与非滑坡样本）时，其性能会显著下降（Gatto等人，2025）。这种数据不足阻碍了稳健的分类或预测模型训练（Chang等人，2023；de Lima Neves Seefelder等人，2017；Wang等人，2021）。另一方面，基于降雨强度-持续时间（I-D）、累积降雨-持续时间（E-D）或累积降雨-强度（E-I）关系的传统统计阈值严重依赖于与历史滑坡事件匹配的广泛降雨数据（Fusco等人，2022；Guzzetti等人，2024；He等人，2021；Sun等人，2024；Zhao等人，2025）。然而，滑坡清单往往不完整，许多历史事件未被记录。更严重的是，即使有可用的清单事件，其触发降雨记录也常常缺乏精确的时间对应关系（即时间解耦），这是建立稳健统计阈值的基本数据要求（Peres和Cancelliere，2014）。大多数可用记录关注的是日尺度降雨（Gariano和Guzzetti，2016；Malamud等人，2004），这无法捕捉导致快速浅层滑坡的短时（几小时）降雨爆发。因此，在滑坡监测起步较晚且系统数据收集仅在过去几年开始的地区，不完整的历史滑坡清单会在统计模型校准中引入系统性偏差。这使得准确建立降雨阈值和开发早期预警系统极具挑战性，因为从降雨到滑坡的核心因果关系无法通过配对数据进行统计验证。在这种情况下，基于物理原理的滑坡预警模型在数据匮乏地区显示出显著的优势。例如，稳定性指数映射（SINMAP）、浅层边坡稳定性模型（SHALSTAB）、高分辨率边坡稳定性模拟器（HIRESS）、瞬态降雨入渗和基于网格的区域边坡稳定性模型（TRIGRS）以及时变边坡稳定性模型（TiVaSS）已在不同地区和环境条件下得到广泛应用（An等人，2016；He等人，2021；Rossi等人，2013；Van den Bout等人，2021）。对于浅层平移滑坡，TRIGRS模型从工程地质学角度来看特别适用。它旨在模拟由无限边坡的运动行为和土壤-基岩界面的水力对比控制的失效机制。这些特性与山区降雨引发的浅层滑坡的典型地质结构高度兼容，特别是渗透性风化层覆盖在不可渗透基岩上的平移失效（Tran等人，2017）。与传统统计模型相比，这些基于物理原理的方法具有两个关键优势：（1）它们能够动态模拟降雨事件期间FOS的时空演变，生成随气象条件变化的实时风险地图；（2）它们仅需要区域地质参数和实时降雨输入即可生成空间稳定性分布，无需依赖历史灾害记录。然而，地质参数的空间变异性会削弱模拟的可靠性（Cui等人，2024a）。
基于过程的物理模型的核心优势在于它们不依赖于统计方法所需的时间配对历史事件数据。它们直接模拟特定降雨条件下的降雨入渗、孔隙水压力变化和FOS的动态序列，从而可以直接划分滑坡易发性（Park等人，2013；He等人，2021）。因此，这些模型本质上绕过了对历史降雨-滑坡配对数据的需求，因为它们直接基于物理机制和现场参数模拟降雨入渗和安全系数（FOS）的动态序列。然而，由气象和应急机构管理的操作性滑坡预警系统基本上依赖于降雨事件相关的阈值（Nocentini等人，2024；Satyaningsih等人，2023）。它们的决策协议和警报传播框架围绕评估降雨条件是否超过临界阈值来构建。虽然物理模型生成的FOS地图具有高空间精度，但这些输出计算密集、操作复杂，难以直接整合到现有的基于降雨观测/预报的预警平台中。因此，将物理模型输出转化为可操作、易于解释的降雨预警指标，以满足数据匮乏山区的工作需求，为实施实际预警提供了有效途径。
本研究通过在中国湖北省英山县文泉镇的案例研究，解决了滑坡清单不足和时间事件配对缺乏的双重挑战。利用来自野外地质和物理调查的参数，TRIGRS模型参数被校准以表征孔隙压力演化和稳定性动态的物理过程。该阈值框架引入了三个组成部分：（1）通过TRIGRS模型直接将降雨输入与边坡不稳定性联系起来，替代历史事件依赖性；（2）使用Frank Copula-GPD方法量化降雨不确定性，生成稳健的联合I-D概率分布，用于随机模拟；（3）基于模拟不稳定比例的统计分位数构建四级I-D预警系统，实现在小样本条件下的分级预警。这种综合方法为数据有限的山区提供了精细地质灾害预防的可操作技术途径。
文泉镇概述
研究区域文泉镇位于中国湖北省黄冈市英山县（图1a），面积31.54平方公里，2019年人口为120,131人。紧邻文泉镇北界的红山镇作为独立的外部验证站点，用于测试模型的时空转移性。这两个镇都位于大别造山带的核心区域，该地区地形起伏显著（最大
总体框架
本研究旨在通过将物理模型与降雨事件不确定性分析相结合，开发一种基于物理原理的降雨阈值模型用于滑坡预警。该框架明确考虑了数据匮乏地区I和D的联合概率分布，并根据区域滑坡不稳定性概率建立分级预警级别。方法工作流程（图3）包括四个组成部分：
步骤1：数据准备和参数化。基本数据集
残积土层厚度和初始地下水位
基于高密度电阻率层析成像（ERT）的反演剖面（图4c），本研究采用系统采样方法沿测量线随机选择观测点，并提取相应的坡度（δ）和土层厚度（Z）数据，如图5a中的灰色点所示。线性回归分析定量揭示了研究区域土层厚度的空间分布模式：δ和Z显示出显著的负相关性，表明坡度越陡
框架创新性和科学贡献
本研究通过结合TRIGRS物理模型、Copula-GPD不确定性分析和统计分位数划分，解决了数据匮乏地区操作性滑坡预警中的数据稀缺和阈值主观性双重挑战。首先通过将其输出与实际滑坡清单进行比较，确认了TRIGRS模型参数的适用性。在整个降雨过程中的表现一致（
结论
本研究通过开发一种基于物理原理的框架解决了数据匮乏山区建立可靠滑坡预警阈值的关键挑战，该框架明确考虑了降雨不确定性。通过结合基于过程的建模、随机降雨采样和动态阈值划分，取得了三项关键进展：
(1)TRIGRS模型通过用
CRediT作者贡献声明
邹浩：撰写——原始草稿，监督，资源，方法论。黄伟业：可视化，方法论，调查。刘婷：监督，资源，调查。蔡恒浩：监督，资源，调查。毛帅：监督，资源，调查。陈冰：监督，资源，调查。张清宇：软件，方法论，调查。刘晓：验证。张舒：撰写——审稿与编辑，监督，方法论，资金获取，
未引用的参考文献
Marin和Mattos，2020
利益冲突声明
作者声明没有利益冲突。
在准备这项工作时，作者使用了Google Gemini来改进语言。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版物的内容负全责。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（编号U2340230、42577208、42377182）的支持。我们衷心感谢湖北省地质局第三地质大队提供了大量的野外调查数据。
