基于动态渗透试验的概率双曲线模型用于评估碎石土的液化潜力

《Engineering Geology》：Dynamic penetration test-based probabilistic hyperbolic model for evaluating liquefaction potential of gravelly soils

动态触探试验（DPT）双曲模型基于中国建筑抗震规范，结合全球砾石土壤液化案例数据库，通过概率与确定性方法量化地震强度、地下水位和土层深度对液化潜力的综合影响，确定最优概率阈值0.57，提出工程实施流程，支持砾石土层深度一致液化评估。

　　

段伟|翟文婷|赵泽宁|蔡国军|张希东|孙一飞|张宁|蒲少云|刘志明|张宇|刘松宇

太原理工大学土木工程学院，中国山西省太原市030024

摘要

最近的地震，如2008年的汶川地震，表明砾石土壤容易发生液化，对基础设施构成严重威胁。传统的原位测试方法（如标准贯入试验（SPT）和圆锥贯入试验（CPT）在砾石土壤中可能不实用，而动态贯入试验（DPT）则提供了一个可行的替代方案。在本研究中，利用基于DPT的液化案例历史数据库，在《中国建筑抗震设计规范》的框架内开发了概率和确定性双曲线模型。这些模型考虑了地震强度、地下水位和土壤深度，并明确考虑了不确定性和采样偏差。结果表明，该模型准确可靠，易于实施，并能保持液化抗力随深度增加的非递减趋势。在分类错误成本相同的情况下，得出的最佳概率阈值为0.57。文中还提供了一套实用的逐步工作流程，以促进工程应用。这些结果有助于对砾石土壤的液化情况进行深度一致性的评估，从而用于地震危险性和设计。

引言

地震引发的饱和土壤液化通常会导致严重的地基失效和结构损坏，是地震灾害的主要机制之一（Zhang等人，2020；Saye等人，2021；Duan等人，2021）。尽管在评估砂土的液化潜力方面已经取得了显著进展，并将其广泛纳入国际设计规范（Robertson和Wride，1998；Robertson，2015；Guan和Wang，2022），但对于砾石土壤的行为和评估仍知之甚少。最近几次地震（例如2008年的汶川地震、2014年的凯法利尼亚地震和2016年的穆伊斯内地震）的观测记录显示了砾石沉积物中的液化现象（Rollins等人，2021；Hu，2021；Jas等人，2024；Cai等人，2024）。这些事件造成了广泛的地面变形和结构损坏（Cao等人，2011；Zhou等人，2020），凸显了迫切需要可靠的方法来评估粗粒土壤的液化情况。

对于砂土，通常采用标准贯入试验（SPT）和圆锥贯入试验（CPT）等现场测试方法（Moss等人，2006；Boulanger和Idriss，2016；Cetin等人，2018；Zhao等人，2022）。然而，这些方法在砾石土壤中经常失效，因为粗颗粒会阻碍贯入并扭曲抗力测量结果（Cao等人，2013；Dhakal等人，2022）。相比之下，动态贯入试验（DPT）（见图1）具有简单性、测试速度快以及在富含砾石的地层中具有更好的贯入能力等优点（Cao等人，2013；Pirhadi等人，2022；Roy等人，2023；Hu和Wang，2024）。这些特性使其成为评估砾石土壤液化潜力的实用方法。

现有的基于DPT的方法通常是在Seed简化应力框架内开发的（Cao等人，2013；Rollins等人，2021）。另一个广泛使用的框架是中国《建筑抗震设计规范》（GB 50011–2010）（设计规范，2010）（以下简称中国规范）。该规范通过将基于原位测试的抗力指数与考虑地震需求的深度依赖性临界阈值进行比较来评估液化潜力。这种方法在工程实践中具有吸引力，因为它易于实施，并能捕捉到抗力随深度逐渐增加的一般趋势（Yang等人，2017）。然而，目前基于中国规范的公式主要是为砂土开发的，并未充分考虑砾石土壤的特性。此外，这些公式也没有明确考虑不确定性的概率因素（Yang等人，2017；Juang等人，2017；Zhao等人，2024）。因此，当应用于粗粒沉积物时，现有方法可能不可靠。

本研究旨在通过编制一个全球性的基于DPT的砾石土壤液化案例数据库，并在中国规范框架内开发双曲线模型来解决这些问题。通过结合地震强度、地下水位（d_w）和土壤深度（d_s）并使用贝叶斯更新，该研究提出了确定性和概率公式来考虑不确定性和采样偏差。所提出的模型确保了液化抗力随深度增加的非递减趋势在理论上的一致性，并为评估砾石土壤液化提供了实用且可靠的工具。此外，它还为改进中国抗震设计规范提供了基础，推动了工程地质学领域的发展。

章节片段

基本概念

在开发DPT模型之前，纠正原始的DPT击数是必要的。为了考虑测试深度的变化，动态贯入抗力值使用类似于SPT的校正程序进行调整（Cetin等人，2004；Cao等人，2013）。具体来说，校正后的DPT击数（$N_{120}^{\prime }$）的计算方法如下：$N_{120}^{\prime }=C_N{N}_{120}$其中N_120是每0.3米的测量DPT击数；C_N = (100 kPa/σ_v)^0.5是归一化校正因子

全球砾石土壤液化数据库

Cao等人（2013）对中国2008年汶川地震中的砾石土壤液化地点进行了DPT测试，从而建立了第一个全面的基于DPT的液化数据库。为了扩大案例研究的地理范围，Rollins等人（2021）随后编制了一个包含全球多个地区DPT结果的全球液化案例数据库。由于该数据库具有多样化的场地条件和广泛的DPT测试点覆盖范围，因此获得了广泛的应用

概率表征框架

双曲线液化模型提供了对控制土壤液化的复杂机制的简化数学表示。因此，它不可避免地存在一定程度的模型不确定性，反映了其本质上“非理想”的特性（Zhao等人，2025）。为了克服这一限制，提出了对基本双曲线模型的修改，以概率方式表征砾石土壤的液化潜力。在本研究中，采用了贝叶斯更新技术

概率DPT双曲线模型的建立

对整个DPT数据库进行贝叶斯回归，得到了地下水位和土壤深度校正项的系数k_1、k_2和k_3以及模型误差标准差σ_ε。用于评估砾石土壤液化潜力的双曲线模型在方程（16）中给出；它使用$N_{120}^{\prime }$$N_{120}^{}$$N_{120}^{}$