《Engineering Structures》：Nonlinear damage evolution in thick composite laminates with bolted joints under through-thickness stress gradients: Simulation and experiment
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厚层复合材料螺栓连接的失效机制研究通过实验与数值模拟，分析了5mm、7.5mm和10mm不同厚度接头的应力梯度演化规律。3D有限元模型引入厚度/直径比修正Puck准则，结合声发射聚类（PCA/K-means++）和DIC应变场验证，揭示了增厚导致横向应力集中加剧、分层与纤维断裂早期发生的非线性损伤机制。
李兆琪|文波|肖鹏|李倩|张振
同济大学航空航天工程与应用力学学院，上海200092，中国
摘要
作为现代飞机中关键的载荷传递元件，螺栓连接的复合材料接头实现了高效的结构集成。然而，由于厚层复合材料中复杂的非线性损伤机制，其长期可靠性受到了挑战。本研究通过综合实验和数值方法，系统地研究了不同厚度（5毫米、7.5毫米和10毫米）的螺栓连接复合材料接头的失效机制。开发了一个三维固体有限元模型来模拟螺栓连接复合材料接头的力学行为。该模型采用了改进的Puck准则，该准则结合了厚度与直径比（T/D）来捕捉厚层复合材料中的层间强度降低和梯度驱动的失效机制。声发射（AE）聚类（PCA/K-means++）、数字图像相关（DIC）应变分析和有限元模拟之间的相关性为物理失效机制提供了强有力的数据支持。结果表明，增加的层板厚度会导致显著的层内应力梯度，加剧层间应力集中，并促进基体的早期损伤和分层。所提出的模型在极限强度、失效模式和应变分布方面与实验观察结果更为一致。这些结果为航空航天应用中厚层螺栓连接复合材料接头的设计和优化提供了可靠的基础。
引言
由于其优异的比强度、刚度和可定制性，复合材料在现代航空航天结构中变得不可或缺[1]、[2]。在各种连接技术中，螺栓接头被广泛用于机身部分和翼梁等关键承重部件中，以促进结构的模块化和维护[3]、[4]、[5]。如今，厚层复合材料（例如≥5毫米）越来越多地应用于航空航天结构中，以提高垂直于平面的刚度和承载能力。然而，使用螺栓接头集成厚层复合材料存在重大挑战，包括非线性损伤累积、过早分层和螺栓孔裂纹。这些因素直接影响结构完整性和飞行安全[6]。因此，理解和控制这些螺栓接头的失效行为具有很高的工程意义。
已经进行了大量的实验研究来表征复合材料接头中的失效行为。然而，大多数实验研究集中在薄层复合材料（厚度低于5毫米）和在理想化加载和边界条件下的小尺寸试样上[7]。薄层复合材料的应力状态通常可以近似为平面应力，层内梯度很小或可以忽略[8]、[9]、[10]。与薄层复合材料相比，带有螺栓接头的厚层复合材料表现出显著不同的失效行为，这是由于复杂的、不均匀的层内应力分布所致[11]。这些应力梯度——由载荷传递不对称性、螺栓-孔相互作用和材料各向异性引起——会导致过早的层间损伤和局部纤维损伤，而这些是传统失效理论无法捕捉到的。此外，随着层板厚度的增加，这种不均匀性会加剧，从而根本改变损伤的起始和传播顺序和位置。因此，彻底研究层内应力梯度及其与非线性失效模式的耦合对于开发预测模型和改进结构设计至关重要。然而，关于带有螺栓接头的厚层复合材料的研究仍然有限，特别是在理解三维应力状态、层间分层行为以及由螺栓孔引起的应力集中所触发的复杂层内失效演变方面[12]。
厚层复合材料的复杂性给实验上解析局部层内失效机制带来了重大挑战，这需要更加稳健的方法。为了解决这一难题，计算建模，特别是渐进损伤分析（PDA），已成为一个重要的工具。PDA通过模拟复杂的损伤过程（包括基体开裂、层间分层和多轴应力状态下的纤维损伤）显著推进了对螺栓连接复合材料接头失效行为的理解[13]、[14]。PDA的理论基础是通过Hahn和Tsai的非线性本构模型等开创性工作建立的[15]，随后几十年见证了PDA的实质性进展。McCarthy等人[16]、[17]开发了包含非线性剪切行为的三维框架，Sun[18]引入了正交各向异性塑性模型，以提高对薄层复合材料的分析准确性，大量研究也针对带有螺栓接头的薄层复合材料进行了发表[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。复合材料建模的最新创新包括三维渐进损伤模型和弹塑性耦合，以更好地捕捉复杂失效。然而，使用Hashin失效准则对厚层复合材料进行建模时仍存在局限性。现有的模拟通常依赖于理想化的线性弹性或均匀失效假设[24]、[25]、[26]，从而忽略了由局部应力梯度引起的关键非线性。更重要的是，准确解析三维层内应力梯度——特别是层内法向应力和垂直于平面的剪切应力——需要极其精细的网格划分方案[27]、[28]、[29]。这种计算负担源于层间界面处的固有应力奇异性，材料不连续性会导致渐近解行为。因此，这些基本挑战阻碍了当前计算框架内有效捕捉带有螺栓接头的厚层复合材料的渐进损伤机制。
为了捕捉带有螺栓接头的厚层复合材料中复杂的层内损伤演变，需要高保真度的PDA模型，这带来了巨大的计算挑战。这一计算挑战凸显了需要替代方法的需求，这些方法能够实时洞察损伤演变并具有实际可行性。在这里，无损评估技术，特别是声发射（AE），提供了一个有前景的途径。AE技术在复合材料结构的实时损伤检测中显示出潜力，可以根据信号频率、能量和幅度区分不同的失效模式[30]、[31]、[32]。当与数字图像相关（DIC）结合使用时，AE能够提供关于螺栓孔附近损伤演变的宝贵见解[33]。最近在无监督聚类算法（例如PCA-K-means++、模糊C-means）方面的进展显著提高了AE信号分类的准确性。这些改进允许在信号簇和特定损伤模式（如基体开裂、分层和纤维断裂）之间进行定量映射，尤其是在薄层复合材料中。然而，大多数现有的AE研究仍然集中在静态和冲击载荷下的薄层复合材料上。关于带有螺栓接头的厚层复合材料中AE信号、应力分布和损伤演变之间的相关性仍然不甚明了[34]、[35]、[36]、[37]。特别是，在应力梯度主导的条件下，AE信号特征与演变中的非线性损伤之间的动态关系尚不清楚。此外，通过厚度方向表征基体开裂、纤维断裂和分层对于基于AE的失效模式识别来说是一个挑战[38]。当前的聚类框架通常缺乏对厚度引起的信号衰减的适应性，无法有效捕捉多模式耦合效应，进一步限制了它们的适用性。
本研究系统地研究了层内应力梯度对三种代表性厚度（5毫米、7.5毫米和10毫米）的厚层复合材料接头失效机制的影响。实验结果通过三维有限元模拟得到了验证，这些模拟解决了应力梯度的演变并预测了与厚度相关的失效模式。通过主成分分析（PCA）和K-means++聚类增强的AE分析，将特定的损伤事件与局部应力梯度定量关联起来。实验数据、数值数据和AE数据的整合揭示了带有螺栓接头的厚层复合材料中的非线性损伤演变。
部分摘录
厚层复合材料试样的制备
T700碳纤维/环氧复合材料层板制备了三种厚度：5毫米、7.5毫米和10毫米。预浸料的标称固化层厚为0.125毫米。5毫米、7.5毫米和10毫米厚的层板分别采用[0/90]10秒（总共40层）、[0/90]15秒（总共60层）和[0/90]20秒（总共80层）的堆叠顺序制备。层板按照预浸料制造商推荐的周期在高压釜中固化。如图1所示，该过程涉及温度
有限元模型准确性的验证
如图7所示，模拟和实验载荷-位移曲线的比较分析证实了在0.4毫米的螺栓装配间隙下所提出的模型修改的有效性。使用Puck准则的原始模型高估了极限强度，因为它未能捕捉到由应力梯度局部化引起的早期损伤机制[38]。相比之下，考虑厚度与直径比的改进模型与实验结果的一致性显著提高
DIC全场应变监测
使用数字图像相关（DIC）的全场应变监测显示，在拉伸载荷下，不同厚度（5毫米、7.5毫米、10毫米）的试样中出现了明显的非线性应变分布，如图9所示。Pu5、Pu7.5和Pu10分别表示5毫米、7.5毫米和10毫米厚试样的极限拉伸载荷。DIC应变场显示，在螺栓孔周围逐渐扩展的应变集中区域讨论
本研究系统地量化了带有螺栓接头的厚层复合材料中的非线性损伤演变。正如相关文献所示，适度的应力梯度已被证明会在5毫米厚的层板中引起层间分层。这表现为PC2低频的AE信号爆发。相比之下，较厚层板（7.5毫米和10毫米）中的较高应力梯度已被证明会导致失效模式的改变（见图15、图16和图
结论
本研究系统地研究了带有螺栓接头的厚层复合材料中的层内应力梯度及其在非线性损伤行为中的作用。通过综合实验表征、数值模拟和多物理监测，我们建立了层板厚度、应力梯度严重程度和失效模式转变之间的直接因果关系。主要发现总结如下：
(1)厚层螺栓连接复合材料的失效行为
CRediT作者贡献声明
李兆琪：概念化、方法论、可视化、验证、形式分析、调查、撰写原始草稿。文波：方法论、验证、撰写审稿和编辑。肖鹏：调查、撰写审稿和编辑。李倩：调查、撰写审稿和编辑。张振：方法论、可视化、验证、撰写审稿和编辑。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（NSFC）（12202313）和中国航空科学基金（2024M051038001）的资助，并得到了2024年度跨学科联合重点项目的支持，同时得到了同济大学的基本研究基金和上海高校学术发展项目的支持。
