激光冲击强化材料中短裂纹行为的晶体-塑性相场建模

激光冲击强化（LSP）诱导的梯度微观结构和残余应力对钛合金短裂纹行为的影响机制研究。提出耦合晶体塑性与相场断裂的CPPFFM模型，引入损伤相关流动法则避免不实弹性变形，通过单轴拉伸实验验证模型准确性，模拟显示梯度结构及残余应力显著调控裂纹扩展路径、速率及晶界裂纹跳跃行为，揭示了表面压应力抑制损伤累积的强化机理。

　　

胡文轩|彭俊阳|苏少普|陈显民|易敏|郭万林

南京航空航天大学（NUAA）航空航天工程学院、教育部智能纳米材料与器件重点实验室、航空航天结构力学与控制国家重点实验室，南京210016，中国

摘要

激光冲击强化（LSP）技术已被证明可以增强金属部件的抗裂性能。为了理解考虑LSP诱导的梯度微观结构和残余应力下的短裂纹行为机制，我们提出了一个综合的建模和计算框架，该框架将有限变形晶体塑性本构模型与相场断裂模型相结合。这一耦合模型有助于研究梯度多晶材料中残余应力、塑性和短裂纹行为之间的相互作用，并充分考虑了LSP诱导的微观结构特征。为了避免损伤区域出现非物理性的弹性变形，引入了基于损伤的流动规则。将耦合的晶体塑性相场断裂模型（CPPFFM）与缺口拉伸试验的实验结果进行了验证。然后利用该模型模拟了经过LSP处理的Ti6Al4V合金的短裂纹行为。建模结果再现了单晶中的晶体学裂纹生长、低延展性条件下的晶间裂纹和晶内裂纹生长，以及高延展性条件下的晶内裂纹生长。此外，晶界会导致裂纹跳跃式扩展。研究表明，LSP诱导的残余应力通过减缓损伤积累来影响裂纹起始位置并降低裂纹生长速率。这些结果突显了残余应力在决定LSP处理后的Ti6Al4V合金短裂纹行为中的重要性。我们的模拟结果证明了CPPFFM在捕捉LSP处理材料中残余应力与短裂纹扩展之间复杂相互作用方面的能力。

引言

激光冲击强化（LSP）是一种先进的表面处理技术，旨在在材料表面产生梯度微观结构和深层压缩残余应力（CRS）。最近的研究表明LSP具有显著的效果。Zhang等人（2024年）报告称，LSP提高了激光定向能量沉积的Ti6Al4V合金的旋转弯曲疲劳极限，同时将裂纹起始位置从表面转移到了内部，证实了残余应力在提高疲劳性能中的主导作用。Shi等人（2025年）阐明了其背后的微观机制，发现LSP在Ti6Al4V中诱导出了具有纳米级晶粒细化的梯度微观结构。Zhang等人（2025a年）提出了一种局部LSP策略来修复Ti60合金接头，证明仅选择性地处理较弱的基材区域可以协同提高整体强度并保持柱状晶粒沉积区的固有塑性。这些优势使得LSP成为一种有前景的表面强化技术，特别是对于航空航天领域中具有复杂几何形状的小型重要设备（Zhou和He，2021年）。

尽管LSP具有多种优势，但需要注意的是，不适当的LSP工艺参数可能会降低疲劳寿命。这种现象主要是由于产生了拉伸残余应力（TRS），这是CRS的自然对抗效应。TRS的存在可能会改变裂纹起始位置，促进裂纹起始并增加短裂纹和长裂纹的生长速率，从而削弱机械性能。Sanchez等人（2021年）讨论了LSP如何影响7075-T651铝合金的疲劳短裂纹起始和生长微观机制。然而，由于实验方法的局限性，他们无法准确捕捉短裂纹生长数据，尤其是周围的微观结构信息。此外，短裂纹与长裂纹相比表现出不同的传播特性（Sakaguchi等人，2019年），其裂纹生长速率变化较大（Mao等人，2022年），并且对局部微观结构特征非常敏感（Zhai等人，2023年）。这些特性给经典断裂力学方法模拟LSP处理材料的裂纹生长带来了相当大的挑战。

在宏观尺度上，一些研究人员（Zhao等人，2017年；Keller等人，2019b年；Keller等人，2019a年；Sun等人，2025年；Tang等人，2025年；Tang等人，2025年）采用了数值方法，结合有限元方法（FEM）和应力强度因子分析，来预测LSP诱导的残余应力对裂纹传播行为的影响。显然，大多数关于LSP处理材料裂纹传播的模拟集中在长裂纹尺度上，并过分强调了残余应力对裂纹生长速率的影响，而忽略了梯度微观结构和残余应力对介观尺度短裂纹行为的影响。与模拟结果相比，一些实验注意到了微观结构特征对裂纹起始和疲劳性能的影响。He等人（2023年）观察到梯度微观结构和CRS的协同效应延缓了TC21合金中的裂纹起始和生长，最终提高了疲劳寿命。Zhou等人（2018年）发现镍涡轮叶片的疲劳寿命提升归因于表面纳米结晶、高密度位错和热松弛后的CRS效应。Li等人（2023年）报告称，LSP处理样品的强度和延展性的提高可以归因于独特的梯度异质结构。然而，关于LSP处理材料中短裂纹传播行为的研究仍然很少。最近，晶体塑性有限元方法（CPFEM）提供了从微观结构角度研究材料短裂纹传播行为的可能性（Xu等人，2021年；Xu，2021年；Yi等人，2021年；Karamitros和D.W. MacLachlan，2022年；Bergsmo等人，2022年），而CPFEM与相场断裂模型（PFFM）的结合提高了在晶粒尺度上模拟短裂纹生长的能力（Shu等人，2025年；Lucarini等人，2023年；Tu等人，2020年；Chakraborty和Ghosh，2021年；Appunhi和Ghosh，2023年；Maloth和Ghosh，2023年；Salvini等人，2024年；Cheng等人，2020年；Xiong等人，2025b年；Liu等人，2025年；Xiong等人，2025a年）。

尽管CP和断裂建模方法（如扩展的FEM和PFFM）的耦合取得了显著成就，但考虑到LSP诱导的梯度微观结构的短裂纹生长研究仍然很少。原因在于LSP诱导的梯度微观结构对经典断裂力学方法预测短裂纹行为提出了重大挑战。此外，晶体塑性相场断裂模型（CPPFFM）的数值实现也是一个问题，特别是在处理各向异性塑性和损伤之间的耦合时。在之前的文献中（Ambati等人，2015年；Esmaeilzadeh等人，2020年；Yin和Kaliske，2020年）关于延性材料的PFFM的研究中，塑性变形或相场损伤的积累被精心设计以某种方式降低材料的弹性强度，而塑性响应保持不变。这意味着塑性演变不受相场损伤的影响，因此随着损伤的发生塑性变形趋于饱和，然后变形逐渐由弹性变形主导（Borden等人，2016年；Abrari Vajari等人，2022年），导致非物理的机械行为。然而，最近关于CPPFFM的文献并未详细讨论这一问题。

在当前的工作中，提出了一个有限应变晶体塑性和相场断裂模型，以阐明LSP处理钛合金的微观断裂行为。为了避免损伤区域出现非物理性的弹性变形，引入了基于损伤的流动规则。通过多个案例，展示了该模型预测由塑性局部化引起的裂纹起始及随后短裂纹路径的能力。本文的结构如下：第2节介绍了本构模型，第3节概述了它们的数值实现方法。第4节展示并讨论了单晶和多晶的建模结果。第5节提供了总结以及对未来研究的展望。

部分摘录

晶体塑性运动学

晶体塑性运动学依赖于变形梯度$F$，它通常被分解为弹性和塑性两部分（Lee，1969年），即$F=F_e{F}_p$其中$F_e$是弹性变形梯度，$F_p$是由位错滑移引起的塑性变形梯度。然后，在中间配置中定义了未受损的第二Piola–Kirchhoff（PK2）应力$S_0$，其表达式为