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本研究提出基于相场法与Drucker-Prager失效准则的二维mesoscale数值模型，用于分析橡胶混凝土的断裂行为，重点考察粗骨料几何形态和橡胶掺量对宏观力学性能及损伤演化规律的影响。通过Abaqus平台实现模型，验证结果表明能准确复现不同橡胶替代率下的应力-应变曲线和断裂机制，为可持续混凝土设计提供理论支撑。
J. Jurado|E.I. Villa|C.G. Rocco|M. Braun
拉普拉塔国立大学工程学院土木工程系。地址：Calle 48 y 115 s/n, (B1900TAG) 拉普拉塔，布宜诺斯艾利斯，阿根廷共和国
摘要
本研究采用了一个二维介观尺度数值模型来研究橡胶混凝土的断裂行为，其中部分粗骨料被回收橡胶颗粒替代。该模型通过Abaqus中的UMAT用户子程序实现，采用了广义相场断裂理论，能够处理多种裂纹密度函数和断裂驱动力分布，包括Drucker–Prager破坏准则。介观尺度模型明确考虑了不同形状的骨料（圆形、椭圆形和多边形），而橡胶颗粒始终被模拟为圆形夹杂物。该模型旨在评估骨料几何形状、空间分布和网格划分策略对宏观应力-应变响应、损伤演变和压缩载荷下破坏机制的影响。通过模拟不同橡胶替代比例的单轴压缩试验进行了验证，并比较了不同骨料几何形状下的结果。数值预测与文献中的实验数据吻合良好，证明了该模型能够再现橡胶混凝土的非线性和随机断裂过程。
引言
全球变暖和环境退化对工业和建筑领域构成了严峻挑战，推动了对可持续策略的需求，以减少资源消耗和废物产生（Siddika等人，2019年；Purnell和Dunster，2010年）。在这种背景下，橡胶废物的管理成为一个关键问题，因为仅轮胎制造业就消耗了全球几乎65%的天然和合成橡胶（Xiao等人，2022年；Fazli和Rodrigue，2020年）。据估计，每年有超过15亿个轮胎被丢弃，对全球废物积累做出了巨大贡献（Bockstal等人，2019年；Fazli和Rodrigue，2020年）。一种有前景的策略是使用回收橡胶颗粒作为混凝土中粗骨料的部分替代品，从而减轻填埋场压力并保护自然资源。
除了环境效益外，橡胶夹杂物还可以提高混凝土的某些力学性能，如变形能力和抗冲击性，最终提高韧性和能量吸收能力（Sambucci和Valente，2021年；Xue和Shinozuka，2013年；Liu等人，2015年；Holmes等人，2014年）。然而，这些改进伴随着抗压强度和刚度的降低，因此需要仔细优化橡胶含量。这种权衡——提高延展性和能量耗散与降低传统强度——突显了开发能够再现橡胶混凝土复杂断裂机制的先进分析和数值模型的必要性。
由于混凝土本质上是异质的，骨料、水泥浆体和界面过渡区（ITZs）之间存在强烈的相互作用，介观尺度数值模型对于准确描述损伤和断裂过程至关重要（Martínez Raya等人，2025年；Huang等人，2015年；Thilakarathna等人，2020年；Wu等人，2021年；Xia等人，2021年；Li等人，2022年；Xiong等人，2020年；Mukhtar和El-Tohfa，2023年）。这些模型在局部材料响应和整体结构性能之间提供了宝贵的联系，使得设计包含回收材料的混凝土混合物成为可能，同时保持甚至提高耐久性、韧性和可持续性。
最近的研究（Chen等人，2021年；Jurado等人，2023年；Guan等人，2023年；Pan等人，2023年；Li等人，2019a）采用了基于混凝土损伤塑性（CDP）公式的介观尺度有限元（FE）模型来研究橡胶增强混凝土的力学行为。Pei等人（2023年）将这种方法扩展到通过将CDP模型与零厚度粘结区方法相结合来分析橡胶混凝土梁的疲劳寿命，以捕捉沿ITZs的裂纹扩展。最近，Kamel等人（2023年）引入了基于互补能量原理的基力元素法（BFEM），用于模拟橡胶混凝土立方试样的拉伸和压缩载荷下的破坏。
尽管取得了这些进展，大多数现有研究仍依赖于传统的FE公式，这些公式在通过本构模型中的内部变量模拟损伤时常常表现出网格依赖性。这一局限性强调了需要更强大的方法，能够在不进行显式裂纹追踪的情况下捕捉裂纹的起始、扩展、分支和聚合过程。
相场方法（PFM）最近作为一种强大的替代方案而受到关注，它提供了一个能够固有地捕捉复杂断裂现象（如起始、扩展、分支和聚合）的变分框架（Miehe等人，2010年；Borden等人，2012年；Kristensen等人，2021年；Li和Xu，2022年；Liu等人，2016年；Xia等人，2021年；Jurado等人，2025年）。此外，集成先进的断裂准则（如Drucker–Prager模型）使得能够更准确地描述准脆性材料的非对称拉伸-压缩行为（Navidtehrani等人，2022年）。该准则最初是为土壤和岩石开发的，特别适用于压缩强度远高于拉伸强度的橡胶混凝土等材料。
基于这些考虑，本研究提出了一个二维介观尺度数值框架，将PFM与Drucker–Prager破坏准则相结合。该模型通过Abaqus中的用户-材料子程序（UMAT，Hibbitt和Sorensen，2013年）实现，能够模拟橡胶混凝土在拉伸和压缩载荷下的非线性断裂过程。在介观尺度表示中，明确考虑了不同形状的骨料（圆形、椭圆形和多边形），而橡胶颗粒始终被模拟为圆形夹杂物。为了验证所提出的框架，对不同橡胶替代比例的混合物进行了单轴压缩试验的数值再现，系统地比较了每种情况下骨料几何形状的影响。通过明确考虑二维域内骨料和橡胶夹杂物的异质空间分布，该模型成为设计和评估橡胶混凝土的强大工具，从而推动了耐用、有韧性和可持续建筑材料的发展。
部分内容
问题描述
本研究针对边长为150毫米的立方体混凝土试样进行了单轴压缩试验的介观尺度有限元模拟。数值分析旨在再现Gesoglu等人（2015年）的实验程序，从而评估模型在捕捉部分粗骨料被回收橡胶夹杂物替代的混凝土力学响应方面的有效性。
Gesoglu等人（2015年）的实验工作
介观尺度表示
在本研究中，150毫米的混凝土立方体被理想化为一个相同尺寸的二维模型，并假设平面应变（见图2）。分析重点关注在单轴压缩作用下，不同比例的粗骨料被橡胶颗粒替代的立方体混凝土试样。介观结构包括砂浆基质、粗骨料、橡胶夹杂物及其相应的界面过渡区（ITZs），如图3所示。
结果与讨论
数值分析再现了Gesoglu等人（2015年）的实验程序，其中测试了150毫米立方体的橡胶混凝土试样在单轴压缩下的性能。在所有情况下，都获得了数值应力-应变曲线，从中确定了弹性模量和抗压强度以及相应的裂纹模式。结果分为三个部分：首先评估了网格尺寸的影响；其次，分析了橡胶的影响
总结与结论
本研究提出了一个二维介观尺度相场框架，结合了Drucker–Prager破坏准则，用于分析橡胶混凝土在单轴压缩下的断裂行为。该模型通过Abaqus中的UMAT实现，明确表示了砂浆基质、粗骨料、橡胶夹杂物及其界面过渡区（ITZs），并考虑了不同的骨料几何形状（圆形、椭圆形和多边形），同时将橡胶颗粒理想化为
CRediT作者贡献声明
J. Jurado：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，软件开发，研究。E.I. Villa：指导。C.G. Rocco：指导。M. Braun：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，指导，研究。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
