关于带有交错Pin-Fin结构的矩形微通道摩擦系数的数值研究：间距几何形状的影响

《European Journal of Mechanics - B/Fluids》：Numerical investigation on friction factor of rectangular mini-channel with staggered Pin-Fin: Effects of pitch geometry

本研究通过数值模拟全面调查了不同流道间距比（SH/S=0.5,1,2）下 staggered square pin-fin 微通道的摩擦因子行为，涵盖雷诺数范围30-7000。结果表明所有几何配置均呈现 laminar-to-turbulent 平滑过渡，无明确转捩点，密集排列（SH/S=0.5）产生最高湍流强度和压降。基于数值数据库，提出采用最大值混合法整合 laminar、transitional、turbulent 区的关联式，形成通用摩擦因子公式，验证误差低于10%。该成果为电子冷却等紧凑热管理系统的设计提供了实用压降预测工具。

　　

作者：Armanto Pardamean Simanjuntak、Ahn Taemin、Joohan Bae、Jae Young Lee

韩国汉东全球大学机械与控制工程系

摘要

本研究对宽雷诺数范围（30 ≤ Re ≤ 7000）内交错排列的方形针翅微通道中的摩擦系数行为进行了全面的数值分析。研究了三种几何配置（间距比 SH/S = 0.5、1、2），以量化针间距对压降、流动发展及湍流起始的影响。模拟采用了带有增强壁面处理的 k-ε 模型，并通过 y+ 分析验证了近壁处的分辨率，同时利用网格收敛指数评估了网格的独立性。结果表明，由于交错排列的针翅产生的强烈扰动，所有几何形状均表现出从层流到湍流的平滑、单调过渡，且没有明显的过渡点。流动可视化显示，在低雷诺数下为附着流动；随着惯性增加，再循环和涡流结构逐渐增强，其中间距最密的配置（SH/S = 0.5）产生了最高的湍流强度和水力阻力。基于数值数据库，建立了一种新的摩擦系数关联公式。首先分别为层流、过渡区和湍流区得到了特定表达式，随后通过基于幂律的依赖关系将几何效应进行了推广。这些表达式通过最大值融合方法整合为统一的关联公式。与 CFD 数据的对比验证显示，在所有间距比和流动状态下，偏差均低于 10%。所提出的关联公式为采用交错方形针翅结构的紧凑型换热器和热管理系统中的压力损失估算提供了准确且实用的预测工具。

引言

在紧凑型系统中（包括电子冷却和液冷冷板），高效的热管理需要平衡热量传递与压降约束。传热系数（h）和摩擦系数（f）决定了热性能和泵送功率。针翅阵列因其能够增加传热面积并破坏边界层而被广泛使用；然而，随之增加的压降带来了设计上的权衡。在 MEMS、功率设备、生物医学系统、发动机和换热器中也存在类似的问题，其中散热片和凸起结构虽然增强了混合效果，但也增加了水力损失。在不产生过度压降的情况下实现高热性能仍然是一个核心挑战。

为了理解这种平衡，研究人员研究了多种通道几何形状。Nikitin 等人研究了使用超临界 CO? 的之字形针翅换热器（PCHE）通道，并提出了传热和压降的相关公式 [1]。Kim 等人使用 CFD 并结合实验验证了纵向流动的微通道 PCHE [2]。Sung 和 Lee 分析了缠绕通道的 PCHE，并发现了强烈的几何依赖性热-水力变化 [3]。这些研究表明，通道拓扑结构对流动阻力及传热行为有显著影响。

针翅结构是另一种提高对流性能的方法。Nakajima 等人通过数值模拟研究了交错排列的矩形块，并在 Re = 500 时观察到了马蹄形涡流 [4]。Zhao 等人研究了不同形状的交错微型针翅，并记录了摩擦行为的差异 [5]。Xu 等人利用压降测量和微粒子图像测速（micro-PIV）技术分析了直线排列和交错排列的配置，观察到了涡流脱落、流动分离以及两种排列之间的显著过渡特征 [6]。这些研究证实了阵列排列在微通道和微结构中塑造流动结构的重要作用。

进一步的研究探讨了在不同几何和流动条件下的交错微型针翅性能。Qu 和 Siu-Ho 提出了交错微型方形针翅的幂律摩擦系数关联公式 [7]。Hwang 等人表征了低雷诺数下交错微通道 PCHE 的水力性能 [8]。Liu 等人比较了两种不同通道尺寸的交错针翅散热器，并报告了 Re ≈ 300 附近的摩擦系数变化 [9]。Kosar 等人评估了交错排列和直线排列的圆形及菱形微型针翅（Re = 5–128），发现高度与直径的比值对摩擦系数有显著影响，平均绝对误差为 7.4% [10]。总体而言，这些发现表明针翅的尺寸、长宽比和间距控制着微结构通道中的水力行为。

针翅的形状和材料也会影响性能。Yang 等人发现正弦形散热片的性能优于菱形和翼形散热片 [11]。Jiang 和 Xu 报告称交错微型针翅产生的流动阻力和对流系数高于直线排列的散热片 [12]。Konishi 等人为 Re < 300 的方形微针翅提出了摩擦系数关联公式 [13]。Hussein [14] 和 Lai [15] 证明了几何形状引起的扰动（如分离、再循环和次级涡流）会改变速度分布并增加压降。这些机制与方形针翅通道直接相关。作为参考，表 1 总结了之前报道的方形针翅通道中流体流动的摩擦系数关联公式，为评估当前几何形状的水力行为提供了对比基础。

尽管关于针翅几何形状的研究很多，但交错方形针翅通道的水力特性，尤其是流向间距的影响，尚未得到充分量化。交错排列会产生次级流动和尾流相互作用，这可以增强传热效果，但也会加剧压降。理解几何参数如何控制这些损失对于优化电子、电力系统和航空航天应用中的紧凑型冷却设备至关重要。

本研究通过数值方法研究了含有交错方形针翅的通道中的流动行为和摩擦特性。分析重点关注在不同几何条件下的摩擦系数及相关流动结构，这些条件代表了不同的流动间距。提出了一个基于流向间距比（SH/S）的摩擦系数关联公式，将几何配置与水力性能直接联系起来。这一关联公式为设计兼顾传热增强和可控制压降的微型通道针翅系统提供了实用工具。

部分内容

流体通道配置

本研究考虑了一种装有交错方形针翅的矩形微通道。每个针翅的横截面为正方形，宽度为 S，高度为 H，其中 H 等于通道高度，如图 1 所示。针翅以交错方式排列：流动方向（流向）上的间距保持不变，而相邻针列之间的横向间距用 SH 表示。整个通道长度为 66 mm。

研究了三种不同的横向间距（SH）

数值方法

使用商业 CFD 解算器 FLUENT 2025 [20] 进行了三维数值模拟。控制连续性和动量方程采用二阶迎风离散化方法求解。压力-速度耦合采用半隐式压力相关方程（SIMPLE）方法处理。动量方程采用了 QUICK 方案以提高空间精度，其余方程也采用二阶迎风离散化方法。

CFD 模型的验证

在展示结果之前，通过将预测的摩擦系数与为方形针翅微通道开发的基准关联公式进行比较来验证 CFD 模型。Qu 和 Siu-Ho [6] 提出了一个适用于 37.9 ≤ Re ≤ 85.8 范围内的方形针翅阵列的经验摩擦系数关联公式。尽管本研究关注的是微通道尺寸，而基准关联公式是基于微通道推导的，但现有的摩擦系数关联文献仍然具有参考价值。

结论

本研究通过数值方法研究了不同间距比（SH/S = 0.5、1、2）下交错方形针翅微通道的流体动力学特性，雷诺数范围较广（10 ≤ Re ≤ 7000）。结果表明，几何约束在控制压降、流动分离和湍流发展方面起着主导作用。其中间距最密的配置（SH/S = 0.5）始终表现出最高的压降和摩擦系数。

作者贡献声明

Armanto Pardamean Simanjuntak：撰写 – 审稿与编辑、原始草稿撰写、可视化、验证、软件开发、数据分析。Joohan Bae：监督、项目管理、正式分析、概念构思。Ahn Taemin：可视化、验证、软件开发、数据分析。Jae Young Lee：验证、监督、数据分析、正式分析、概念构思。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Jae Young Lee 表示获得了韩国能源技术评估与规划研究所（KETEP）的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了韩国能源技术评估与规划研究所（KETEP）“能源技术人力资源计划”的支持，该计划由韩国贸易、工业与能源部（MOTIE）资助（项目编号 RS-2024–00398425），并部分得到了韩国水电与核能公司（Korea Hydro & Nuclear Power Co.）的支持（2025 年）。