基于Simulink的城市洪水中关键基础设施动态级联故障的建模与分析

《Reliability Engineering & System Safety》：Modeling and Analysis of Urban Critical Infrastructure Dynamic Cascading Failures in Urban Floods Based on Simulink

本研究基于MATLAB Simulink构建城市内涝情景下多基础设施（电力、供水、通信）动态级联故障模型，以广州为中心案例，分析系统性能衰减、故障链演化及社区时空影响，揭示设施服务缩减与洪水淹没空间分布的非一致性，为城市防洪应急管理提供新视角。

　　

黄秀仪|陈文杰|黄国如

中国华南理工大学亚热带建筑与城市科学国家重点实验室，广州 510640

摘要

城市受到极端城市洪水灾害的严重影响，这些灾害可能引发电力、水和电信等关键基础设施系统（CISs）的连锁故障。本研究使用MATLAB Simulink对城市基础设施的动态连锁故障进行了建模，以广州中心区作为案例研究。根据功能供需关系，将当地的电力、供水和电信系统建模为相互连接的模块。利用InfoWorks ICM模拟了500年一遇的降雨事件和500年一遇的潮位，以驱动连锁故障模型。从四个角度分析了这场灾害：系统性能、设施异常原因、故障链演变以及对社区的空间和时间影响。降雨结束时，电力、供水和无线通信系统的性能分别仅为正常水平的63.1%、63.2%和21.8%，两天后分别下降到33.6%、3.2%和2.7%。研究发现洪水淹没范围与CISs服务减少的影响之间存在空间不一致性，为城市洪水应急管理提供了新的视角。这个可扩展的CIS连锁故障模型可以作为其他地区的参考框架。

引言

气候变化导致全球降雨强度增加，这可能会引发洪水[1,2]。当灾害发生在人口密集和财产集中的城市区域时，破坏更为严重。例如2021年中国郑州的洪水，降雨量超过了防洪标准的1.6到2.5倍[3]，导致29条高压输电线路、8个变电站、4个水厂和3,563个基站停止运行，影响了473个社区[4,5]。这一灾难提醒城市需要加强关键基础设施系统（CISs）的防洪措施，包括电力（E）、供水（W）和电信（T）等。然而，洪水对基础设施的物理破坏并不是市政服务瘫痪的唯一原因，因为CISs通过紧密集成的反馈机制运作。例如，水泵站和基站依赖电力，而变电站需要冷却水来散热[6]。因此，加强CISs不能仅仅通过提高单个设施的防洪标准来实现；相反，必须将CISs视为一个高度相互连接和复杂的城市系统。

为了更深入地理解这种复杂的连锁行为，学术界逐渐发展了一个以相互依赖理论为中心的系统性认知框架[7,8]。该理论认为，关键基础设施通过涉及物质、能量、信息等元素的多种依赖关系形成了一个深度耦合的系统系统[9]。这种相互依赖性使得局部故障很容易沿着依赖链传播，触发跨系统的连锁效应，即一个节点或系统的中断会引发一系列相互连接的组件的故障[8]。同时，系统韧性理论也将分析范式从静态脆弱性评估发展为动态响应框架，强调系统的抵抗、吸收和恢复能力[10]。这种动态视角需要考虑结构属性和持续的动态过程。因此，建立一个能够描述系统在连锁故障情景下动态响应能力的建模和分析框架是该领域的一个重要问题[11]。

欧阳[12]将连锁故障模拟方法分为五类：经济理论[13]、实证[14]、系统动力学（SD）[15]、基于代理的模型（ABM）[16]和基于拓扑的方法[17,18]。系统动力学因其简单性和宏观数据的可获取性而被广泛用于系统级基础设施建模，但它过于简化并忽略了组件之间的差异性损伤。相反，基于复杂网络理论的组件级建模方法是当前的主流方法[19]。虽然这种方法能够精确描述连接拓扑和组件脆弱性，但不适合复杂的函数分析[20,21]。Mahabadi等人[22]指出，现有研究中有超过85%的研究过分强调了拓扑属性，而忽视了功能和动态属性。某些研究[[23], [24], [25], [26]]通过使用拓扑连通性或概率近似来简化物理操作机制。此外，不同系统之间的功能建模存在根本差异，需要模型考虑系统的异质性。E系统是基于微分方程和数值解的连续系统[27,28]，而T系统是使用离散信号建模的离散系统[29]。W系统通常被归类为混合系统，因为其连续的流体动力学可能会因泵关闭等离散事件而发生突然变化[30,31]。尽管一些研究使用同构图解决了这个问题，但大多数研究依赖于简化的传播规则[32,33]，难以捕捉连续动态和非线性物理机制。

关于暴雨和洪水情景下CISs连锁故障的研究正在增加。与地震或爆炸等突发灾害不同，降雨持续且洪水消退缓慢，使CISs受到长期影响和反复损坏。因此，必须特别关注连锁过程的空间和时间动态[34]。然而，现有研究主要集中在静态分析上，未能涵盖洪水的整个动态过程[35,36]。因此，它们无法阐明顺序触发和动态进展的空间时间链。Schneider等人[37]使用贝叶斯网络对洪水下的连锁服务中断进行了空间评估，但忽略了时间动态。Grant等人[38]和Tumawu等人[39]分别提出了针对静态洪水风险下的社区和基础设施损失的评估框架。一些研究提出了动态建模方法，例如Bakhtiari等人[40]通过动态贝叶斯网络（DBNs）引入了时间维度。然而，DBNs依赖于有向无环图，难以描述现实世界的反馈循环或循环依赖性。尽管Wang等人[41]的极端洪水和基础设施的耦合网络模型采用了时间步进模拟，但它仍然是静态的拓扑切片，缺乏描述极端降雨下动态服务波动所需的物理机制。

因此，城市洪水的CISs连锁故障模型需要具备以下基本能力：多源异构系统的可扩展集成、空间时间动态过程的物理模拟以及低模型的构建和维护成本。基于信号流和模块化架构的模拟平台（如MATLAB/Simulink）显示出显著的应用潜力。这种方法允许开发不同的CISs模块，使用信号传输来描述依赖关系。它为多系统耦合提供了直观和可扩展的接口[42]，其求解器可以自动管理和同步连续物理变量与离散事件。虽然Simulink在建模单个CIS（如供水[43]和电力系统[44]）方面有成熟的应用，但在建模跨多个CIS的连锁故障方面的应用仍然有限。Heracleous等人[45]使用开放混合自动机分析了CISs之间的连锁过程，证明了其在应对这一挑战方面的有效性。

本研究在MATLAB/Simulink中开发了一个城市CISs（E、W和T）的连锁故障模型，该模型动态地描述了洪水期间的功能退化，以指导差异化的洪水应急管理。文章的其余部分组织如下：第2节介绍理论基础，阐述了所考虑的相互依赖性和连锁故障机制，并概述了建模和分析框架设计的理由。第3节详细介绍了整个建模过程，包括基于InfoWorks ICM的洪水模型和使用MATLAB Simulink平台开发的CISs连锁故障模型，以及对研究区域数据概况的简要概述。第4节首先展示了城市极端降雨洪水淹没情景和CISs淹没情况。随后，分层分析了CISs的连锁故障演变过程：从系统层面，到故障原因的组成，再到特定的连锁故障链，最终影响社区的空间时间动态。同时，对性能响应阈值参数和备份资源进行了敏感性分析。第5节探讨了该模型对城市洪水风险评估和缓解设计的洞察性建议，并总结了模型的优点和缺点。第6节总结了结论。

部分摘录

CISs之间的相互依赖性

Rinaldi等人[6]将相互依赖性分为物理依赖性、网络依赖性、地理依赖性和逻辑依赖性。物理依赖性涉及物质或能量交换，如电力和供水。网络依赖性涉及信息和控制流，通常通过监控控制和数据采集（SCADA）系统等通信网络来维持远程协调。地理依赖性源于空间邻近性，强调特定的局部影响。

方法

城市洪水中E、W和T系统连锁故障的建模和分析框架如图2所示。该过程包括：1）生成洪水情景，如第3.1节所述；2）计算三种基础设施类型的响应和故障传播过程，如第3.2节所述；3）进行结果分析和参数敏感性分析，如结果部分所述。本研究以广州中心城区为例

极端洪水过程

图9显示了城市中强降雨和洪水的模拟结果。将100年一遇的降雨事件与5年一遇的潮位事件相结合的模拟结果与实际测量洪水数据进行比较，结果显示所有观测到的洪水位置都被淹没，平均绝对误差（MAE）为0.16米，均方根误差（RMSE）为0.20米。具体积水点的实际测量数据与模拟数据的比较见表S2

通过CISs连锁故障模拟改进极端洪水灾害的影响分析

3.1城市洪水模型、3.3数据概述表明，在CISs的连锁效应下，极端洪水的严重程度与洪水淹没范围并不成正比。损害以连锁效应的形式扩散到其他地区，可能导致原本受洪水影响较小的区域的服务中断。灾害的实际影响范围远远超出了可见的淹没区域。图9与图17的比较突出了这一点

结论

在本文中，我们使用MATLAB Simulink平台开发了一个城市CISs的连锁故障模型。该模型可以模拟极端城市洪水事件期间E、W和T系统内的动态连锁故障过程。该模型详细描述了通过物质重新分配和资源时间延迟模拟在基础设施内的非线性物理相互作用和连续功能退化过程。它支持从多个尺度的分析

CRediT作者贡献声明

黄秀仪：撰写——原始草稿、可视化、方法论、调查、正式分析、概念化。陈文杰：资源获取、资金筹集、数据管理。黄国如：撰写——审稿与编辑、验证、监督、资源获取、资金筹集。