利用混沌空间磁性摆的全向压电能量收集器

《International Journal of Mechanical Sciences》：Omnidirectional Piezoelectric Energy Harvester Using Chaotic Spatial Magnetic Pendulum

非线性压电能量收集器设计；空间混沌磁摆结构；螺旋曲梁；宽带多方向振动能量捕获；磁耦合非线性动力学

　　

杨浩城|于明明|邢继春|顾永飞|马塞洛·A·萨维

中国青岛市燕山大学机械工程学院，066004

摘要

近年来，机械能量收集技术受到了越来越多的关注，这主要是由于在物联网（IoT）等多样化应用中对自主电源的需求不断增长。其根本挑战在于开发能够从不规则环境源中收集能量的高效设备。本文提出了一种新型的非线性压电能量收集器（NPEH），该收集器结合了空间混沌摆，有效捕获宽带和全方向的振动能量。通过将螺旋弯曲梁与磁摆集成在一起，系统的非线性得到增强，从而显著拓宽了工作带宽。在特定的激励条件下，系统会引发混沌运动，从而大幅提高输出功率和能量密度。从非线性动力学的角度来看，通过研究激励方向和频率的影响，严格分析了该设备的性能，揭示了混沌现象在优化能量收集能力中的作用。建立了一个专门的实验平台来评估结构参数的影响，包括理论-实验比较、频率响应分析和混沌行为的验证。此外，还评估了该设备在典型室外道路条件下的性能。实验结果证实了所提出设计的可行性以及理论模型的准确性。这项研究为设计能够从复杂多维激励源中高效转换能量的压电收集器提供了可靠的解决方案。

引言

混沌具有非线性系统所固有的独特特征，包括对初始条件的敏感性、长期不可预测性、遍历性、混合行为和普适性[[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10]]。这些属性在多个领域显示出重要的应用价值，如通信[[11], [12], [13]]、气象学[14]、经济学[[15], [16], [17]]、移动机器人[18]和生态学[19]（见图1）。在这些领域中，混沌现象在振动能量收集（VEH）中也展现了巨大的潜力[[20], [21], [22], [23]]。在VEH系统中，收集到的电能可以被整流并储存，以支持农业、工业、交通和医疗保健等领域的低功耗设备的自主运行。

与传统的振动能量收集技术[24,25]相比，后者通常受限于狭窄的频率范围，非线性能量收集器[[26], [27], [28]]能够有效地从更宽的频率范围内收集能量[[29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38]]。在这方面，引入混沌行为可以进一步扩展工作带宽，从而提高能量收集效率并显著提升整体系统性能[[39], [40], [41]]。混沌运动通常由结构非线性引起，常见的策略包括设计非线性几何形状[[42], [43], [44]]或引入非线性外力[45]。非线性的一个常见来源是永磁体之间的磁相互作用。永磁体的战略性排列会产生复杂的磁场分布，产生控制系统动力学并触发混沌响应的非线性力。根据磁场配置，VEH系统可以分为双稳态[[46], [47], [48], [49]]、三稳态[[50], [51], [52], [53]]和多稳态系统[[55,56]]，所有这些系统都能在广泛的操作条件下实现高效的能量转换。多稳态是一种增强收集能力的有效策略，尽管它引入了复杂的非线性动力学。为了能量收集的目的，必须仔细调整系统参数；具体来说，高能量的井间振荡（访问多个井）比低能量的井内行为更受青睐。例如，优化磁体位置可以创建较浅的势能井，从而降低能量障碍并促进井间响应[[57], [58], [59]]。这种井间动力学可以增强系统的混沌运动，最终最大化电输出功率。

目前，主要的振动能量转换机制包括电磁型、静电型、摩擦电型和压电型[[60], [61], [62], [63]]。其中，压电能量收集（PEH）因其独特的优势而尤为突出，如紧凑的结构、高功率密度、较高的输出电压以及对干扰的强抵抗力[[64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75]]。然而，PEH系统面临两个关键瓶颈：受限的工作带宽和在弱激励下的不足功率输出[76,77]。为了克服这些限制，引入非线性动力学已被证明是有效的。例如，王等人[78]设计了一种三稳态压电能量收集器（TPEH），采用L形梁结构和磁耦合非线性，其位移峰值和频率带宽优于线性配置。熊等人[79]提出了一种2自由度的非线性收集器，利用内部共振，在2 m/s2的激励下实现了130%的功率提升。Costa和Savi[80]引入了一种新型的多稳态双梁收集器，通过一组辅助磁体和传感器实现了多稳态。此外，陈等人[81]开发了一种磁弹簧压电收集器，实现了8 Hz的带宽和62.7 μW的峰值功率，比传统设计提高了110.6%。

此外，必须认识到现实世界的振动源通常具有随机频率分布和多轴激励方向[82]。为了适应这种随机环境并提高转换效率，PEH设备必须具备全方向能量收集能力[[83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92]]。受到蚊子生理形态的启发，韩等人[84]开发了一种悬臂结构，模仿蚊子的腿，能够自主调整振动方向。顾等人[85]设计了一种杯状多方向收集器，利用滚球机制产生能量，在1g的激励下实现了7.649 mW的最大输出。Moradian等人[86]将球形结构与摆机构结合，创建了一个电磁发电机，在12 Hz的激励下实现了4.357 μW/cm3的能量密度。因此，PEH研究的基本挑战在于在实现全方向激励的同时，最大化压电元件的利用并扩展带宽以高效收集能量。

为了实现宽带、全方向和高适应性性能，本研究借鉴了空间混沌磁摆的概念，提出了一种新型的非线性压电能量收集器。采用了一种生物启发的螺旋弯曲梁，将磁摆感知的全方向振动转换为固定端的集中弯曲变形，从而有效地匹配压电材料的机电耦合模式。同时，磁体的战略性排列建立了空间势能井，增强了系统的非线性并拓宽了工作带宽。在特定的参数条件下，系统会引发混沌运动，产生复杂的动态和电行为，显著提高了紧凑体积内的输出功率和能量密度。结果表明，所提出的系统在宽带和全方向能量收集方面非常有效，突显了非线性动力学在推进设备设计和性能分析中的关键作用。

本文的其余部分组织如下：第2节详细介绍了所提出收集器的设计灵感和工作原理。第3节阐述了动力学模型的建立，研究了激励方向和频率对系统响应的影响，特别关注了混沌转变的条件。第4节介绍了原型制作和实验验证，随后是对理论和实验结果的比较分析。第5节提供了结论性意见。

部分摘录

设计灵感和工作原理

本节阐述了所提出的压电能量收集器的基本设计原理和工作机制。设计灵感明确来源于空间混沌磁摆系统，从而开发了一个结合了生物启发式螺旋弯曲梁和磁摆的全方向能量收集框架。基本工作原理如下：磁摆的全方向振荡，

非线性动力学模型

本节建立了所提出系统的非线性动力学模型。图3(a)中所示的收集器架构被简化为一个机电耦合的物理模型，如图3(b)所示。为了精确评估螺旋梁和集成压电片的动能和势能，基于图3(c)中显示的特定几何形状进行了严格的结构分析。

数值模拟

本节通过全面的数值模拟研究了所提出系统的动态和电行为。通过系统地改变外部激励的方向、频率和幅度，并利用分岔图、相空间轨迹和庞加莱截面等分析工具，严格分析了系统的响应特性。研究特别关注于识别有利于

实验

本节对所提出的能量收集器的输出性能进行了系统的实验研究。首先，评估了关键结构参数对输出电压的影响，以确定系统对参数变化的敏感性。随后，在优化的参数配置下，对x和z方向上的扫频激励下的理论预测和实验测量结果进行了比较分析，

结论

本研究提出了一种新型的非线性压电能量收集器（PEH），其特征是具有混沌磁摆结构。该设备具有宽工作带宽、强大的全方向性和高适应性，显著增强了多轴响应能力，同时最大化了功率密度。主要创新在于其能够有效地从任意方向收集环境动能，并高效地利用低频振动

CRediT作者贡献声明

杨浩城：概念化、方法论、形式分析、撰写-初稿。于明明：研究、实验、数据可视化以及撰写-初稿。邢继春：概念化、撰写-初稿、形式分析及指导。顾永飞：设计和实验。马塞洛·A·萨维：审阅、数据整理、撰写。

CRediT作者贡献声明

杨浩城：撰写-初稿、方法论、形式分析、概念化。于明明：撰写-初稿、可视化、研究。邢继春：撰写-初稿、指导、形式分析、概念化。顾永飞：验证。马塞洛·A·萨维：审阅与编辑、数据整理。