在民用航空领域，贫预混预蒸发燃烧技术被广泛用于提高燃烧效率并减少污染物排放[1,2]。然而，这种技术容易导致航空发动机中的燃烧振荡[3]，这严重影响了推进系统运行的安全性和可靠性[4,5]。实证研究表明，基于高频燃油流量调节的主动控制方法是抑制燃烧振荡最有效和实用的方法[6]。然而，这些方法要求燃油阀能够调节高频和大幅度的燃油流量，同时保持紧凑的设计并承受高温环境。传统的电磁驱动燃油阀无法满足这些严格的要求[7,8]。
磁致伸缩执行器以其简单的设计、高能量密度和快速的频率响应而著称，因此在能量转换[9]、主动振动抑制[10]和流体控制[11]等应用中得到广泛应用，特别是在高频流体控制场景中[12]。值得注意的是，一种基于磁致伸缩执行器的高频燃油阀已在燃烧振荡的主动控制地面测试系统中得到应用[13]。然而，这种燃油阀的总长度达到45.7厘米，对其实际集成到航空发动机中带来了显著挑战。
在我们之前的研究中，设计并开发了一种基于多维离散磁致伸缩执行器（MDMA）的双阀芯燃油阀（DSFV）[14,15]。该阀门具有内外两个阀芯，它们可以共同调节阀门的开度。内阀芯由MDMA驱动，能够调节高频、小幅度的流量，以满足燃烧振荡的主动控制需求。相比之下，外阀芯由音圈电机（VCM）驱动，产生低频、大幅度的流量，以满足传统航空发动机运行的燃油供应需求。DSFV的紧凑长度为13.9厘米，实验评估表明，在120°C的环境温度下，内阀芯的位移为101微米，频率带宽超过1000赫兹，位移衰减小于13%[16]。此外，基于DSFV原型和高频燃烧振荡模型的半物理实验表明，DSFV能够在不同的工作条件下有效抑制多模态燃烧振荡[17]。这些发现突显了DSFV在航空发动机燃烧振荡主动控制系统中的巨大潜力。
为了实现DSFV的高频和高精度流量控制，实时监测内阀芯的位置至关重要。传统的阀芯位置测量方法主要依赖于位移传感器；然而，这些技术受到集成复杂性和结构要求的限制。磁致伸缩材料具有磁致伸缩效应和逆磁致伸缩效应，为测量位移、输出力和应力等参数提供了有前景的自感能力。目前，该领域已进行了大量研究，详细信息总结在表1中。
在磁致伸缩执行器的参数自感研究中，现有技术主要依赖于从感应或激励线圈获得的自感信号，然后基于理论模型进行离线参数重建。尽管这些方法实现了高重建精度，但其适用性主要限于准静态或低频场景，并未有效扩展到高频应用。值得注意的是，航空发动机中燃烧振荡的主导频率通常超过500赫兹[28]，要求燃油阀能够调节高于此阈值的频率下的燃油流量。因此，实现内阀芯的高频位移自感对于确保DSFV的功能集成、紧凑性和可靠性能至关重要。
基于能量传递过程的自感位移理论模型具有显著的模型复杂性和有限的计算效率，这阻碍了其满足高频位移实时监测的要求。此外，感应线圈产生的自感信号相对于位移信号存在相位滞后，限制了理论模型在离线分析中的应用，并阻止了其在实时在线计算中的使用。为了解决这些限制，替代建模方法被广泛采用作为表示复杂系统的替代方案，因为它们具有更好的计算效率和灵活的数据驱动特性。常见的建模技术包括线性回归[29,30]、随机森林[31,32]、支持向量机[33,34]、高斯过程[35,36]和神经网络[37,38,39]。其中，线性回归的拟合精度有限，无法充分捕捉非线性动态。相反，随机森林、支持向量机、高斯过程和深度神经网络等方法的拟合精度较高，但计算效率较低，同样在满足高频应用场景的实时要求方面存在挑战。相比之下，浅层神经网络在计算效率和拟合精度之间取得了良好的平衡，使其成为开发实时自感位移预测模型的首选方法。
因此，为了实现DSFV内阀芯的非接触式高频位移测量，本研究提出了一种使用四组轴向排列的感应线圈的自感位移方法。首先，基于能量传递过程建立了理论模型，以解释自感位移的基本原理。其次，为了解决理论模型在高频位移实时监测方面的局限性，提出了一种实时位移自感替代模型（RDSSM），采用双层多层感知器（MLP）网络。所提出的RDSSM通过五个连续时间间隔内四组不同感应线圈的采样数据预测自感位移。此外，应用离散小波变换（DWT）算法从输入电流序列中提取近似系数和细节系数，从而提高了RDSSM的精度。最后，对内阀芯进行了高频位移闭环控制实验，验证了RDSSM可以有效替代传统位移传感器，实现内阀芯位置的精确自感、反馈和控制。
本文的其余部分结构如下：第2节提供了DSFV和MDMA的结构介绍，以及对MDMA的位移形成和自感机制的详细分析。第3节解释了自感位移的理论模型和RDSSM。第4节介绍了DSFV的物理原型和实验平台，进行了实验以评估理论模型和RDSSM的建模精度。第5节进行了闭环控制实验，以验证RDSSM在闭环控制应用中的准确性和有效性。最后，第6节提供了结论。
