声学超材料与超结构是一类能够实现特殊波形操控的人工工程材料[1]、[2]、[3]。通过调整亚波长结构特性，这些系统可以展现出诸如负质量密度和负体积模量等非传统的宏观属性。这些特性在包括振动和噪声控制[4]、[5]、弹性波操控[6]以及能量收集[7]在内的多个应用领域取得了革命性进展。典型的例子包括声学黑洞[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、手性结构[13]、[14]、[15]、[16]、准零刚度配置[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]以及局部共振系统[23]、[24]、[25]。
在这些技术中，局部共振超结构（LRMs）因其结构简单性和可靠的性能而受到特别关注。LRM通常由一个或多个共振单元组成，这些单元通过产生反作用力来抑制振动。在特定频率范围内，这些结构表现出负有效质量，从而能够有效控制低频振动。这一原理最早由刘等人[23]提出，他们将亚波长共振器嵌入弹性矩阵中，以在指定频率下阻挡声波，从而奠定了局部共振声子晶体的基础概念。
自LRM的基础研究以来，已经开发出了多种一维配置，其中大多数可以使用简化的质量-弹簧模型进行有效建模。这些结构之间的差异主要源于弹性组件的设计和材料组成的不同。由于橡胶[26]等超弹性材料具有较大的变形能力和内在阻尼，因此被广泛使用。相比之下，树脂或金属等较硬的材料通常被制成薄板或螺旋弹簧[27]，以提供更高的刚度和更大的可调性。无论具体使用何种材料，这些弹性组件都充当有效的“弹簧”，与离散质量结合，构成了LRM的基本共振子单元。
然而，LRM本质上是窄带的，这限制了它们在复杂或宽带振动环境中的有效性。为了解决这一限制，已经提出了许多策略来扩展其工作频率范围。一种广泛采用的方法是将具有不同自然频率的多个共振器串联或并联集成[28]、[29]，从而生成多个隔离频段。更先进的方法利用相邻共振器之间的相互作用，通过定制的空间排列[30]、[31]或弹性耦合[32]来实现。虽然这些耦合策略成功生成了多个衰减频段，但不可避免地会导致隔离器的总质量和体积显著增加，使其不太适合重量敏感的应用。
还探索了其他机制来提升低频和多频段的性能，包括准零刚度配置[33]、[34]、[35]、刚度调制[36]以及惯性放大[37]、[38]、[39]。然而，这些技术往往依赖于精密机制、复杂的连杆或辅助质量，这引入了制造难度和可靠性问题，并增加了结构复杂性。另一个有前景的方向是多极化LRM，其中共振器被定向为对不同方向的激励作出响应[40]、[41]、[42]、[43]。尽管如此，大多数这些设计仍然基于传统的一维质量-弹簧模型，其中每个共振器通常只贡献一个有效自由度（DOF）。其余的自由度要么受到限制，要么处于非活跃状态，对整体隔离性能的贡献有限。因此，在这种范式下的性能提升主要依赖于堆叠更多共振器，这种方法在尺寸、重量和设计灵活性方面存在实际限制。
从根本上说，现有的基于LRM的超结构存在一个关键瓶颈：它们主要利用共振器的单向运动。虽然三维空间中的物理共振器具有六个潜在的自由度，但当前设计未能充分利用这些潜在能力，导致模态利用率严重不足。这种低效率迫使设计师增加共振器的数量来提升性能，这与轻量化设计的目标相悖。
为了克服质量惩罚和低模态利用率的限制，我们通过引入空间刚度不对称性，超越了传统的一维模型。在结构工程中通常避免不对称设计，因为它倾向于引发平移和旋转运动的耦合；然而，我们认为这种耦合是一种激活原本处于休眠状态的模态的强大机制。与那些抑制这种运动的系统[44]、[45]、[46]不同，我们提出刚度不对称性可以作为一种有意的设计策略来丰富模态行为。这种方法使得单个共振质量通过耦合模式生成多个隔离频段，从而显著提高振动隔离效率，而无需额外的质量或复杂机制。
在本文中，我们将刚度不对称性引入LR系统，大幅提高了共振器的模态利用率。通过理论分析和数值模拟，我们展示了共振单元内的不对称刚度引发了平移自由度与旋转自由度之间的自耦合。这种耦合使得单向激励能够激活多个模态响应，有效地将模态利用率从1/6提高到了3/6。基于这一见解，我们提出了一种不对称自耦合超结构（ASCM），并将其应用于振动隔离器中。实验结果证实，与传统的LR设计相比，基于ASCM的隔离器能够生成两个额外的振动衰减频段，而不会增加结构质量和体积。这项工作为高性能局部共振超结构建立了一种新的设计策略。
