大型港口作业中，针对集装箱堆放和重新定位的混合优化策略

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Hybrid optimization strategies for terminal-oriented container stowage and relocation in large port operations

集装箱堆装规划优化框架研究，提出混合整数规划与元启发式算法结合的解决方案，通过图论和矩阵指数化检测复杂重定位模式，实现16.8%的重定位减少和10分钟内生成大船堆装计划，提升港口作业效率与稳定性。

　　

王培翔|赵宏业|李宇飞|谭润志|陈群龙|秦伟|黄恒|田宇|徐东

上海交通大学工业工程系，上海，200240，中国

摘要

在大型港口运营中，高效的集装箱堆放规划对于确保船舶稳定性、航行安全以及整体码头效率至关重要，尤其是在对更智能、更环保的海上物流需求不断增长的情况下。港口运营商必须精心安排数千个集装箱，同时遵循航运公司的初步计划，并优化关键因素，如重量分布、减少码头上集装箱的重新定位，以及与双吊车处理和码头起重机工作流程等动态码头操作过程的无缝集成。本研究提出了一个优化框架，从码头的角度为大型船舶生成完整的堆放计划，其特点在于能够识别并消除涉及多个集装箱的复杂重新定位模式。我们设计了一种高效的解决方案方法，结合了混合整数规划模型进行初始泊位分配和后续位置确定，然后使用先进的邻域搜索算法。该搜索算法采用了一种基于图的重新定位检测技术，利用矩阵指数运算来识别和减少复杂的k循环重新定位模式。基于一个主要国际码头（阳山港）的操作数据，进行了广泛的数值实验和实际案例研究。结果验证了该框架能够在大约10分钟内为大型船舶生成稳健、高质量的堆放计划，从而将集装箱重新定位次数减少了16.8%，提高了码头效率，为先进的堆放规划提供了宝贵的管理见解。

引言

全球贸易的近期扩张推动了海上航运的显著发展。这包括部署超过20,000 TEU容量的超大型集装箱船舶（张等人，2024年）。这些巨大的船舶沿着单一航线运送数千个集装箱，构成了一个复杂的物流难题。这个难题涉及两个主要且常常相互竞争的目标。首先，必须保证整个航行过程中的船舶稳定性以确保航行安全，这需要精确的重量分布。其次，每个港口的高效装卸对于减少昂贵的周转时间至关重要。这意味着后续港口的集装箱不得妨碍需要提前卸货的集装箱的装卸。实现这些目标的关键工具是集装箱堆放计划。这个详细的方案规定了船舶上每个集装箱的精确位置。因此，制定有效的堆放计划是一个关键过程。不当的安排可能会危及安全并导致严重的运营效率低下。本研究通过提出一个优化框架来应对这一挑战。它为码头运营商生成优化的堆放计划，系统地将船舶安全约束与码头运营效率指标结合起来。

作为船舶的所有者和运营商，航运公司负责整个航行过程，从货物物流到航行安全。航运公司负责制定初步的堆放计划，而码头的作用是用具体的集装箱完善这一计划并最终执行它。他们规划中的一个关键要素是集装箱堆放计划，该计划必须满足两个基本要求：经济效率和航行安全。从经济角度来看，计划必须最小化中间港口的非生产性集装箱重新排列，因为这会导致重大的运营延误和财务处罚。从安全角度来看，确保船舶的稳定性至关重要，这需要通过精确的重量分布来仔细管理船舶的重心。

满足这些需求的一个主要挑战是信息不对称。航运公司通常根据估计的集装箱重量制定初步的堆放计划，因为只有在码头处理后才能获得精确的数据。这个初步计划作为码头的严格指南，码头必须在此基础上执行最终的堆放并优化自身的装卸效率。然后码头的计划需要得到航运公司的最终批准。本研究重点关注码头如何生成一个既符合规定的初步框架又能最大化自身吞吐量的最优堆放计划。

由码头运营商管理的集装箱码头是海上运输和陆地运输之间的关键接口，为航运公司提供装卸服务。因此，码头每艘船舶的服务时间是一个关键因素，而由其码头起重机驱动的更高装卸效率直接增强了其市场竞争力。码头的运营规划从接收航运公司的初步堆放计划开始。虽然这个高层次的蓝图指定了哪些类型的集装箱可以放入哪些船舶泊位，但码头必须从码头的实际位置选择具体的物理集装箱来填充这些位置。这个过程通常在码头操作系统（TOS）中完成。如图1所示，初步堆放计划指出了船舶上的可用位置和相应的集装箱类型。在允许的位置上，码头可以灵活选择集装箱的存储位置以最大化装卸效率。

从码头的角度来看，有效的堆放计划对于最大化码头起重机的连续运行至关重要。低效的计划可能导致船舶装卸过程中的频繁中断，严重降低生产效率。为了提高码头吞吐量，堆放计划必须优化多个运营因素。

首先，它必须减少码头内的集装箱重新定位。访问目标集装箱通常需要移动堆放在其上方的其他集装箱，这些非生产性的移动会消耗宝贵的时间和资源。其次，计划必须合理分配每个船舶泊位的集装箱来源。设计不当的分配——无论是过于集中还是过于分散——都可能导致码头拥堵和起重机空闲时间。最后，堆放计划必须与先进的效率提升技术兼容，例如双吊车操作（同时处理两个20英尺的集装箱）和并发装卸过程。这些技术对集装箱的放置和重量差异有严格的限制，因此需要一个优化良好的堆放设计。

为了应对将航运公司的高层次要求转化为操作高效计划的挑战，本研究从码头运营商的角度提出了一个全面的优化框架。我们的方法生成了详细且可行的堆放计划，严格遵循规定的初步计划。该框架通过执行特定的泊位内重量分配规则（例如垂直和横向平衡）来确保船舶稳定性，同时通过减少集装箱重新定位、合理分配集装箱来源以及启用双吊车操作等先进技术来最大化码头的装卸效率。本研究的主要贡献如下：

1.

我们提出了一个综合优化框架，结合了混合整数规划（MIP）和元启发式算法，能够在十分钟内为数千个集装箱生成堆放计划，以满足实际应用需求。

2.

该算法生成的堆放计划符合航运公司的初步要求，同时考虑了码头方面的因素，如集装箱处理效率、重新定位和先进的装卸技术。

3.

我们利用基于图的表示方法和矩阵指数运算快速检测重新定位，并采用邻域搜索算法来减少它们。这种方法优化了同一泊位内的集装箱分布，使码头的重新定位次数减少了16.8%。

4.

该框架在真实世界码头的数据上得到了验证。我们还提供了一个公开可用的数据集，包括初步堆放计划和码头数据，以支持进一步的研究和验证。

在接下来的部分中，我们首先在第2节回顾相关文献。第3节描述了集装箱堆放规划问题，第4节介绍了提出的决策框架。第5节展示了数值实验和实际案例研究的结果。最后，我们在第6节总结了本文。

节选内容

文献综述

传统的集装箱堆放规划通常是从航运公司的角度研究的，其中为整个船舶生成一个计划，主要难点在于多个港口之间的组合冲突。本研究探讨了一个以码头为导向的集装箱堆放规划问题（CSPP）：给定航运公司的初步堆放计划，码头将特定的码头集装箱分配到所需的泊位/槽位，以提高运营效率和可行性（

集装箱堆放规划问题的问题描述

本研究解决了一个以码头为导向的运营集装箱堆放规划问题。与传统的CSPP不同，在传统的CSPP中，集装箱可以自由分配到任何可用的船舶容量中，而我们的设置是在航运公司提供的给定初步堆放计划的基础上进行的。码头的任务是通过选择符合计划要求的具体码头集装箱并将它们分配到指定的船舶槽位来实施这一计划，同时提高码头方面的

集装箱堆放规划问题的决策框架

我们提出了一个全面的优化框架，分为三个连续阶段，如图4所示。这种分解使我们能够以结构化且计算上可行的方式处理这个复杂的问题。每个阶段都有明确的目的，确保工作流程的透明性和可重复性。第一阶段：泊位分配本身是一个三步过程，用于确定哪些具体的集装箱应该放入哪些船舶泊位。首先，双吊车配对模型（M1）进行分组

实验设置

实验平台由一台基于Windows Server的工作站组成，配备了Intel Core i7-3.40 GHz处理器和NVIDIA GeForce RTX 4090 GPU，用于加速计算。我们的实验评估首先生成代表各种运营规模的测试实例，这些实例源自真实的码头布局和实际船舶操作的初步堆放计划。然后我们使用一艘真实船舶进行案例研究以验证我们的方法。这些实例包括

结论

本文通过开发一个综合框架解决了大型港口运营中集装箱堆放和重新定位的复杂挑战，该框架同时考虑了船舶稳定性和多方面的运营约束，包括港口卸货、码头起重机操作和双吊车能力。所采用的方法采用了一个顺序的三步方法：最初，MIP模型将集装箱从各种存储区块分配到指定的船舶泊位，确保需求

CRediT作者贡献声明

王培翔：撰写——原始草稿、方法论、概念化。赵宏业：软件、方法论。李宇飞：方法论、调查、数据整理。谭润志：方法论、调查。陈群龙：调查、数据整理。秦伟：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资金获取、概念化。黄恒：监督、项目管理、概念化。田宇：验证、项目管理、概念化。徐东：

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：秦伟报告称获得了中华人民共和国科技部的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。