将弦稳定性与交通滞后效应联系起来：对车辆纵向控制中振荡吸收的影响

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Linking string stability and traffic hysteresis: implications for oscillation absorption in vehicle longitudinal control

本研究提出基于交通滞后特性与字符串稳定性的时间变控制框架HyPAF，通过动态调整自动车辆（AV）控制参数抑制混合交通流中的周期性振荡。理论分析表明控制策略稳定性与滞后曲线方向直接相关，HyPAF通过延迟参数响应有效降低振荡传播，仿真验证其在真实轨迹和周期振荡场景下均能显著减少振荡幅度并降低能耗，同时保持安全间隙避免车道切入行为。

　　

郝展马|林恒立|徐曲|冉斌

东南大学交通学院，中国江苏省南京市211189

摘要

尽管交通流的基本机制仍然难以捉摸——尤其是在非稳态或振荡条件下——现有研究表明，自动驾驶车辆（AVs）具有抑制交通振荡的潜力。然而，这通常依赖于强烈的减速和较大的车头时距，从而引发了对其在实际应用中的可行性的担忧。为了解决这一差距，本研究从理论上分析了交通滞后与AV控制律中的串稳定性之间的关系。我们推导出一个简洁的条件来确定交通滞后的方向，为控制律的稳定性提供了一个实用的指标。基于此，我们提出了滞后参数适应框架（HyPAF），该框架将时不变的控制律转换为时变系统。HyPAF通过减缓本车对上游波动的响应来减少振荡传播，同时将参数调整限制在保持稳定的范围内。仿真结果表明，本研究中发现的交通滞后与串稳定性之间的关系仅取决于控制律，这意味着时间延迟同时影响这两种现象。此外，仿真结果证实了理论发现，并表明在周期性振荡和实际行驶轨迹下，HyPAF可以显著降低振荡幅度并减少能耗，尽管风险略有增加，但仍在可接受的安全范围内。这些发现为非平衡交通流的演变提供了新的见解，为车辆控制系统中的参数调整提供了实用指导，并可能为理解非稳态条件下的驾驶行为提供新的视角。

引言

在现实世界的交通系统中，交通波——一种典型的非平衡传播现象（例如，停车-启动波）——经常导致车辆间速度波动，从而降低交通效率、浪费能源并增加追尾碰撞的风险（Suh和Yeo，2016）。几十年来，研究人员通过车辆跟随行为建模研究了交通流的演变机制，开发了许多宏观模型（Flynn等人，2009年；Kang等人，2022年）和车辆跟随模型（Newell，1961年；Treiber等人，2000年）。大量研究表明，交通波的产生源于交通流中局部扰动的传播（例如，因车道变更或并线引起的突然减速）（Laval和Daganzo，2006年；Zhu等人，2024年）。一个典型的例子是交通信号在路口附近引发停车-启动波，这些波向上游传播，降低了交通效率、安全性和燃油经济性（C. Chen等人，2021年）。然而，传统的交通管理策略（如可变速度限制）往往由于人类驾驶车辆（HDVs）的不可控行为（Yasanthi等人，2022年）和随机性质（Bouadi等人，2022年）而无法实现预期的控制效果。

HDVs带来的固有复杂性阻碍了对交通流物理的全面理解，尤其是在非平衡演变机制方面（Ai等人，2024年；Han等人，2024年）。自动驾驶车辆（AVs）的出现为实时交通流优化提供了新的机会。当前的研究主要通过车辆跟随模型和AV控制律中的微小扰动的时域（局部稳定性）和空域（串稳定性）演变来考察稳定性（Ploeg等人，2014年；Sun等人，2018年）。（由于局部稳定性通常得到满足，本文此后将仅使用“稳定性”来指代串稳定性，以简洁起见。）值得注意的是，一些研究偶尔使用车辆跟随模型来模拟AV行为（Wang等人，2020年），可能是为了实验的简便性。尽管这两种方法共享类似的稳定性分析框架，但它们的目标本质上是不同的：车辆跟随模型需要条件性不稳定性来复制现实世界的HDV现象（Jiang等人，2002年；Treiber等人，2000年），而AV控制则优先考虑最佳性能而非HDV模仿（Ma等人，2025a；Zhou等人，2019年）。实际上，一些研究已经开发了针对商业部署的AVs的行为模型，其中许多模型表现出内在的不稳定性（Gunter等人，2021年）。因此，设计既稳定又高效的AV新控制律仍然是一个活跃且重要的研究方向。

现有研究主要通过确保AV控制律的串稳定性来发挥AV在抑制振荡中的作用（Ma等人，2024年）。Gratzer等人（2022年）为一种安全扩展的分布式模型预测编队控制器开发了一种扩展的时间间隔策略，以实现安全和紧密排列的编队操作。对于混合交通环境，Zhou等人（2020年）建立了串稳定性标准，并提出了一种结合HDV特性的新型连接和自动驾驶车辆（CAV）控制策略，以减轻停车-启动干扰。此外，CAV的主动减速以最小化传递给上游车辆的速度波动已被证明在抑制振荡方面是有效的（Jiang等人，2017年；Ma等人，2025b），其中拥堵吸收驾驶策略是一个典型的实现方式（He等人，2017年；Li等人，2024年；Wang等人，2022a）。然而，这些研究通常将其范围限制在单车道场景中，以避免相邻HDVs可能引起的车道变更行为。CAV的主动减速可能会产生较大的时间间隔，满足HDVs的车道变更标准（Yan等人，2007年），而这种切入行为已知会损害交通流性能（Zheng等人，2013年）。对于自适应巡航控制（ACC），El-Baklish等人（2025年）提出了一种变时间间隔反馈策略，其中前车的速度被用作本车的参考稳态速度，从而实现快速稳定的车辆跟随并确保稳定性。然而，在这种策略下，AV与前车的速度非常接近，振荡可能无法得到有效抑制。总体而言，开发既能保持适当间距又能及时缓解新兴干扰的AV振荡抑制策略仍然是一个关键但尚未充分探索的研究方向。

除了串稳定性之外，最近的研究强调将外部正性纳入AV控制律的必要性——确保对前车速度变化的一致性正向响应，以防止引发风险的负面响应（例如，在前车减速时加速）（Lunze，2019年；Schwab和Lunze，2022年）。这一要求与阻尼系统原理一致：过阻尼或临界阻尼系统本质上保证了这种正性，而欠阻尼系统则表现出振荡响应（P. Wang等人，2022年），从而建立了这些概念之间的理论等价性。此外，滞后曲线分析已被广泛用于描述交通流的演变，主要关注两个方面：（1）非拥堵状态和拥堵状态之间的相位转换（Zhang，1999年），以及（2）可恢复到初始稳态的振荡（Zhong等人，2024年）。鉴于本研究关注AV/CAV控制律，后者将得到优先考虑。现有工作主要依赖于真实世界的交通数据来建模和解释滞后现象（Yeo和Skabardonis，2009年；Laval和Leclercq，2010年；Laval，2011年）。这些分析方法难以应用于控制律尚未确定的AVs，导致AVs的滞后特性尚未得到充分理解。Mattas等人（2023年）研究了串稳定性和交通滞后之间的关系，发现绝大多数串不稳定的编队表现出滞后特性，同时也发现了具有滞后性但串稳定的编队。初步尝试定义动态基本图（FD）已经确定了交通滞后的方向模式，速度差增益调整被证明对滞后幅度、方向和平均波速有重要影响（Jiang等人，2024年）。然而，稳定性条件、交通滞后和FD之间缺乏明确的相关性，阻碍了为控制律建立简洁可靠的参数设置标准——这是实施时变AV控制器以最大化振荡吸收的关键前提。

总之，虽然AV的纵向控制律已经展示了振荡吸收能力（Ma等人，2025b），但现有方法面临两个关键限制。（1）在抑制振荡方面的实时响应性不足，特别是在无法获得前向振荡信息的场景中。例如，拥堵吸收驾驶策略通常依赖于下游AV提前检测到振荡并提前减速以创建间隔，这可能未能充分利用靠近振荡源的AV的能力。（2）尽管一些研究试图通过时变控制律来提高车辆跟随性能，但将时不变控制律转换为时变公式以吸收振荡的潜力尚未得到充分探索。为了调整控制律的参数值范围，需要考虑稳定性条件和交通滞后。然而，现有研究仍未揭示相应的关系，设置时变控制律的前提条件也不充分。

为了解决这一研究空白，本文聚焦于具有连续动态波动的混合交通流环境，旨在研究一种动态调整控制律参数值的方法，以将时不变系统转换为时变系统，从而吸收交通振荡。本文的主要贡献包括：

• 1)
  从理论上分析了控制律的稳定性条件，并建立了它们与交通滞后和FD的相关性，部分揭示了非平衡条件下的控制律演变模式。提出了一个简洁且通用的参数值设置标准，为AV控制律的参数值范围提供了参考指南。
• 2)
  开发了一个参数调整框架，当前车状态波动时，该框架可以动态收缩和恢复控制律的部分参数，使靠近振荡源的AV能够吸收交通振荡。
• 3)
  设计了仿真实验来验证所推导条件对不同控制律的适用性，并测试了所提出框架吸收各种类型振荡（包括实际振荡）的能力。

本文的其余部分组织如下：第2节从理论上建立了稳定性条件、交通滞后和FD之间的相关性，并推导出参数调整原则。第3节详细介绍了动态参数调整框架。第4节通过数值实验验证了理论发现和框架的有效性。最后，第5节提出了结论。

章节片段

理论分析

本研究主要关注AV的纵向控制律，未考虑横向操作的影响。因此，与先前的研究（T. Chen等人，2021年）一致，采用以下假设作为支持和简化分析框架的前提：

1)

忽略车辆的横向行为，假设所有车辆严格沿着车道中心线行驶。前车前方有其他车辆切入的行为被视为

滞后参数适应框架（HyPAF）

参数调整的逻辑在于在满足不等式14的范围内修改期望的跟随距离设定点。目的是允许AV在前车运动变化时暂时保持其当前状态——无需立即调整——只要这些变化保持在可容忍的范围内。当前车状态的变化持续超过持续时间阈值或控制律显著偏离初始状态时

数值实验

为了验证理论分析和提出的控制框架，进行了两组数值仿真。第一组对应于第2.1节中提出的理论发现，而第二组评估了HyPAF的性能。由于本研究关注AV的纵向控制律，所有数值仿真场景都限制在单车道环境中。

结论

本研究系统地分析了控制律中串稳定性和过阻尼的条件——后者等同于一些先前研究中提到的外部正性概念。我们进一步建立了交通滞后、FD和稳定性条件之间的理论联系，证明了滞后曲线的方向与控制律的潜在稳定性特性密切相关。

CRediT作者贡献声明

郝展马：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、项目管理、方法论、数据整理、概念化。林恒立：监督、资金获取。徐曲：监督、资金获取。冉斌：监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号：52572370）和东南大学博士生创新能力提升计划（编号：CXJH_SEU 25171）的支持。