电子关联研究：理解扭曲双层石墨烯的途径——双轨道Hubbard模型与精确数值计算

蜂窝晶格的两种电子轨道Hubbard模型研究表明，四分之一填充（n=1）时出现磁无序态，半填充（n=2）时形成轨道极化与反铁磁有序，揭示了电子关联对相变的影响。特殊关注电子-电子相互作用下的多体效应及拓扑材料模拟优势。

　　

我们使用双轨道（α和β）Hubbard模型和多体精确计算方法研究了蜂窝晶格。分析了自旋能隙（Δ_s）、电荷能隙（Δ_c）、晶位内的磁矩μ_iα以及晶位间的磁矩μ_αβ，这些参数随着能带填充情况（即每个晶位的电子数n）的变化而变化。特别关注了四分之一填充（n = 1）和半填充（n = 2）能带的情况。研究结果通过改变库仑排斥力（U）、Hund耦合常数（J_H）、外部磁场（B）和轨道能量分裂（Δ?）来获得。在四分之一填充的能带中，当U/t较大时，晶位内的磁无序现象开始出现，这可能表明存在共振的价键态。在半填充的能带中，当U/t ? 1时，观察到完全的轨道极化（μ_αβ = 0.25）和晶位间的反铁磁（AFM）序（μ_αβ = ?0.25），这说明双轨道Hubbard模型可以映射为一个S = 1的AFM海森堡模型。J_H的增加会导致半填充和四分之一填充能带分别从导电相转变为绝缘相。对于非整数n值，蜂窝晶格可能表现出类自旋玻璃的行为，表现为无序的磁系统，其磁矩具有随机分布。外加磁场能够降低电荷能隙Δ_c，在外加磁场达到临界值时Δ_c变为零。扭曲双层石墨烯（TBG）在魔角处呈现出近似平坦的电子能带，并在n = 1和n = 2时展现出有趣的相关现象，如非常规超导性和相关绝缘态。在TBG中，电子-电子相互作用占主导地位，这使得Hubbard模型（无论是扩展型还是多轨道型）成为研究大型莫尔单元格中多体效应的实用工具，因为在这些情况下，第一性原理密度泛函理论计算在计算上具有挑战性。