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这篇综述文章的中心思想是提出一种创新的计算型高光谱成像框架。该框架通过动态调谐微机电系统法布里-珀罗（MEMS-FP）腔，使其跨越多个自由光谱范围（FSR），从而生成低相关性的光谱编码模式。结合定制的重建算法，该系统能以远少于传统设计的采样通道数（如仅用22个通道覆盖300 nm带宽并实现1 nm分辨率），在保持高光谱分辨率的同时，实现宽带覆盖和高帧率成像。这为解决传统硬件在分辨率与带宽间的固有矛盾、实现紧凑型高性能光谱系统提供了可行策略，尤其适用于资源受限和高通量应用场景，如在LED或屏幕生产线进行高速缺陷检测。
引言：高光谱成像的挑战与机遇
高光谱成像能够同时获取空间和光谱信息，作为一种强大的非侵入式材料表征工具，在生物医学成像、遥感、精准农业和工业检测等领域发挥着至关重要的作用。然而，传统的高光谱相机通常体积庞大，集成潜力有限。微机电系统法布里-珀罗（MEMS-FP）光谱仪因其结构紧凑、简单且易于集成而受到越来越多的关注，成为有前景的替代方案。但这些设备通常受限于单自由光谱范围（FSR）工作模式，这带来了一个根本性的权衡：要实现高光谱分辨率，就必须缩小工作带宽。此外，维持高分辨率需要大量的采样通道，这增加了单幅高光谱图像的采集时间，从而限制了帧率。计算成像技术的快速发展为克服传统硬件的固有局限性开辟了新途径。
多FSR编码策略
本文提出了一种新颖的多FSR编码和算法解码策略，以解决传统MEMS-FP光谱仪系统的内在限制。该高光谱成像平台由三个主要部分组成：图像传感器芯片、可调谐MEMS-FP结构和激励线圈。其核心是一个垂直对准的FP腔，由固定的反射板和可动镜面构成，两者之间由均匀分布的二氧化硅微球隔开，定义了初始的光学腔长d。通过控制激励线圈中的电流，可以对可动板产生洛伦兹力，从而沿光轴拉动或推动可动板，调制有效腔长d，进而改变FP干涉仪的共振条件。
在传统的MEMS-FP滤波器中，每个驱动步骤只能测量一个共振透射波长峰值λm。入射的宽带光谱因此被离散点采样，并且由于FP共振的周期性，任何位于FSR之外的光谱成分都变得无法区分。这导致可检测的光谱范围被限制在单个FSR内。此外，虽然可以通过减小腔长来扩展光谱范围，但这会增加共振峰的半高全宽（FWHM），从而降低光谱分辨率。相比之下，本文的MEMS-FP系统充当了光谱编码器的角色。该MEMS-FP腔具有相对较大的光学厚度，使得在单个腔长内可以采样多个共振透射峰λm。同时，该腔体在大范围的调谐范围内被驱动，跨越了多个FSR。这产生了一系列窄FWHM的共振峰和在宽带光谱范围内的一组多样化的编码模式。每个驱动电流都会产生一个独特的采样响应，该响应由腔体的光谱透射函数和宽带输入光谱共同塑造。系统在每个电流水平下的响应I是入射光谱S(λ)和透射轮廓T(λ)的卷积，由一组线性方程描述。通过用单色光源校准系统，可以获得透射轮廓T(λ)。然后通过Tikhonov正则化求解逆问题，从测量的强度数据中重建未知光谱。这种混合光学编码和计算解码框架有效打破了光谱分辨率与带宽之间的传统权衡。
光谱编码器的分析
基于上述硬件架构，本文从理论上分析了该设计如何同时实现宽检测带宽和高光谱分辨率。无损耗的信息编码和不同采样通道间的高去相关性对于宽带高分辨率计算光谱重建至关重要。文章对光谱仪中的光谱编码通道进行了全面的理论分析。模拟了在450-750 nm波长范围内、对应于腔长从8.8 μm调谐到9.8 μm的不同通道的透射矩阵。结果显示，每个采样通道都表现出多个窄带共振峰。
为定量评估光谱分辨率，计算了透射矩阵T的自相关函数C(Δλ)。主峰尖锐且局部化，所有后续峰呈指数衰减至低相关区域，表明高光谱分辨率。插图显示自相关的半高全宽（FWHMc）约为1 nm，提供了系统理论光谱分辨率的估计。通过综合奇异值分解（SVD）分析，评估了通道间去相关性和稳定光谱重建的可行性。透射轮廓T的陡峭斜率表明光谱偏移跨越了几个FSR，这对于产生低相关性的采样模式至关重要。离散化的透射轮廓T被分解为对角矩阵Σ和两组奇异向量空间U和V的乘积。根据公式，入射光谱S可以重建为测量向量I由u(i)采样并由σ(i)加权。有效的光谱采样要求左奇异向量u(i)共同跨越编码光谱的全部内容。一个子集的u(i)表现出振荡行为且几乎没有零元素，表明对I有足够的采样覆盖。为了评估这些向量的频率覆盖范围，计算了每个u(i)的傅里叶变换。得到的二维图显示频率分量随向量索引平滑演变，表明在频域中对输入光谱进行了近乎逐点的采样，且频率混叠最小。第一奇异向量u(i)的傅里叶变换显示出一个单一的主导频率分量，旁瓣可忽略不计。在对数尺度下，旁瓣被抑制在-35 dB以下，旁瓣抑制比（SSR）超过35 dB。这种高SSR表明光谱泄漏最小，并证实了MEMS-FP光谱仪的纯净编码能力。为了评估光谱反演问题的适定性，使用高斯测试谱计算了归一化投影系数[|u(i)TI/σ(i)|]。系数保持有界，并且不随索引i增加而发散，表明系统满足Picard准则。这确认了光谱反演既稳定又收敛，确保了编码光谱信息的完全可恢复性。
利用压缩通道进行高效光谱重建
要在450-750 nm光谱范围内实现1 nm的光谱分辨率，传统的MEMS-FP光谱仪通常需要至少301个独立的采样通道。然而，实施如此密集的采样在数据采集时间和计算负担方面带来了巨大挑战，尤其是在高通量光谱成像场景中。本文的理论分析表明，准确的光谱重建可以用显著更少的采样通道实现——在本实现中仅需22个。从光谱编码的角度来看，每个厚的FP腔产生多个紧密间隔的共振峰，实现了宽带光谱调制。因此，一组有限的、不同的腔体厚度可以有效地编码整个可见光谱，从而无需密集间隔的谐振器。从信号角度来看，大多数现实世界的光学光谱要么是宽带的、连续的，要么由稀疏的、离散的光谱特征组成，因此表现出较低的内在复杂性。通过模拟一个有代表性的宽带光谱并将其转换到离散余弦变换（DCT）域进行分析，发现其大部分能量集中在少数低频分量中，表明具有很强的光谱稀疏性。相应的累积能量曲线显示，超过98%的总能量被前七个DCT基函数捕获。这种固有的稀疏性表明，可以使用数量减少的、精心设计的正交编码通道实现准确的光谱重建。
然而，某些应用需要恢复高度局部化的光谱特征，例如准单色谱线或超窄高斯峰。这些光谱在DCT域中表现出高复杂性，并偏离了标准的稀疏性假设。为了使框架能够稳健地重建从平滑的宽带曲线到尖锐的局部峰值的广泛光谱轮廓，将逆光谱问题表述为Tikhonov正则化优化问题。目标光谱S被建模为高斯基函数的线性组合，由未知系数向量α加权。重建是通过最小化一个平衡测量保真度和光谱平滑度的成本函数来获得的。该公式中的非负性约束不仅加强了重建光谱的物理合理性，而且在适应不同光谱特性方面起着至关重要的作用。它确保所有重建的光谱强度在物理上是有意义的，并且选择性地激活那些对测量信号有显著贡献的基分量。这对于重建窄带或尖锐局部化的光谱特征尤为重要，因为它促进了稀疏性并防止了人为振荡。同时，正则化参数γ控制着测量保真度与解平滑度之间的权衡。较大的γ通过惩罚α中的大系数值来抑制噪声并防止过拟合，从而有利于平滑和稳定的重建，这对宽带光谱特别有益。较小的γ则允许更大的灵活性来拟合更精细的光谱细节。α的非负性与正则化γ之间的相互作用使框架能够稳健地重建各种光谱轮廓。使用该框架，比较了完整301通道配置和压缩22通道配置之间的重建性能。对于从图中提取的宽带光谱的重建，尽管采样通道大幅减少，但两种配置都实现了准确的光谱恢复，压缩情况下的误差仅略有增加，证明了压缩配置的鲁棒性。对于半高全宽（FWHM）为20 nm的单峰光谱的重建，相对重建误差保持在较低水平。最后，通过重建峰间距为1 nm的双峰光谱来评估分辨率能力，两种配置都成功地分辨了紧密间隔的峰。这些结果验证了所提出的编码和重建框架在使用显著压缩的采样通道实现高分辨率、宽带光谱恢复方面的有效性。这种减少不仅降低了硬件复杂性和数据量，而且能够以最小的计算开销实现高帧率光谱成像——为在实际光谱成像系统中的实际部署铺平了道路。
动态编码MEMS-FP光谱仪的实验结果
为了实验验证光谱编码和计算重建框架，开发了控制电路和直接安装在CMOS图像传感器上的MEMS-FP腔。
该系统的核心是一个由两个近似平行的石英玻璃基底形成的可调FP腔。可动镜和固定镜都镀有15纳米厚的高反射率金膜。腔体间距通过使用9微米直径的二氧化硅微球键合镜面来精确定义。一个环形永磁体附着在可动镜的背面。通过驱动位于磁体上方的平面线圈实现基于洛伦兹力的驱动，使悬臂镜相对于固定镜产生垂直位移。实验表征了驱动电流与由此产生的FP腔长之间的关系。位移响应高度线性，在低驱动电流下实现了大约1微米的调制范围。这1微米的调制范围足以跨越多个FSR，实现高编码器去相关性和噪声鲁棒性，同时保持在执行器的稳定工作范围内。图4C展示了对应于22个离散电流水平的实验测量响应矩阵。尽管采样状态数量有限，但该矩阵在450-750 nm光谱范围内表现出宽泛且互补的光谱覆盖。对于此范围内的每个波长，至少有三个调制状态产生强透射响应，从而实现了稳健的重建而无需光谱盲点。为评估光谱重建性能，测量了各种代表性输入光谱，并将重建结果与商用光谱仪获得的结果进行了比较。具体而言，图4D展示了一系列覆盖450-750 nm可见光范围的窄带单色光源的重建光谱。光谱仪的结果与各个探测线的位置高度吻合。为了评估设备的光谱分辨率，使用了瑞利准则：当第一个峰的主极大值位于第二个峰的第一个极小值位置时，两个光谱线刚好被分辨。如图4E所示，该设备成功分辨了间距仅为1 nm的两条光谱线，这与理论分析一致。该光谱仪也能准确重建整个工作波长范围内的连续宽带光谱，如图4F所示。这些结果共同表明，采用仅22个调制状态的可调MEMS-FP光谱仪，能够以1 nm的分辨率实现对整个可见光谱（300 nm带宽）的高保真重建。这验证了其集成到具有最小采样开销的高帧率计算光谱成像系统中的潜力。
用于显示屏像素检测的演示
宽带、高分辨率的MEMS-FP光谱仪与压缩采样重建框架相结合，使系统能够满足实际工业检测的严格要求。在工业制造中，特别是在显示器生产中，高光谱成像在评估屏幕质量指标（如发射均匀性和像素级光谱偏移）方面发挥着至关重要的作用。这些光谱和空间特征对于识别制造缺陷和老化相关的退化至关重要。此类应用要求高光谱系统能够在紧凑且可集成的外形尺寸内，同时满足高光谱精度、高帧率和出色的操作稳定性。然而，传统方法往往无法同时满足这些要求。
作为一个测试场景，使用了一个由三个空间分离的发光二极管（LED）阵列组成的目标，其发射峰分别位于580 nm、600 nm和620 nm，模拟非常接近的光谱发射。通过按顺序记录22个离散电流水平下的图像，构建了一个三维数据立方体，并获取每个像素的响应数据。图5D展示了使用传统彩色相机获取的LED阵列的参考RGB图像，它显示了空间布局但无法量化光谱差异。相比之下，通过MEMS-FP光谱仪捕获的高光谱数据经过重建算法处理，以恢复每个空间像素的完整光谱响应。图5E展示了三个LED的重建光谱（实线），与商用光谱仪获得的参考测量值（虚线）叠加。结果证实，尽管光源光谱接近，MEMS-FP系统准确地重建了峰值波长和发射轮廓。该实验证实，我们的高性能压缩通道光谱仪能够实现精确的像素级光谱表征。它是用于显示屏检测（支持诸如子像素定位、色彩平衡分析以及由材料漂移或老化效应引起的光谱偏差的早期检测等任务）的一个有前景的解决方案。
结论
在这项工作中，提出了一种基于MEMS-FP光谱仪的计算型高光谱成像框架，以解决传统单FSR系统的内在局限性。通过动态调谐光学腔长跨越多个自由光谱范围（FSR），生成了一系列低相关性的编码模式，捕获了精细分辨和复用的光谱特征。将这些模式与基于稀疏感知的压缩感知算法相结合，能够在保持高光谱分辨率的同时，用显著更少的采样通道实现宽带光谱重建。从理论和实验上验证了仅使用22个采样通道即可在300 nm带宽上实现1 nm分辨率。此外，通过显示屏检测实验验证了系统的实际适用性，突出了其在高通量、像素级光谱分析方面的潜力。这种紧凑、高性能的解决方案为下一代工业和资源受限应用的可集成高光谱成像仪提供了一条可行的途径。
