深海海底钻机在流变接触力作用下的动态行为

深海钻rig动态特性与流变接触力模型研究。提出融合Zener模型的新型接触力方程，有效降低传统Kelvin模型拟合误差80.45%。基于MATLAB建立动态模型，揭示钻rig-海底相互作用的三阶段力学特征，分析着陆速度与质量参数对动态响应的影响，通过方差分析确定安全着陆参数范围。

　　

Jingyuan Zhang|Hailong Li|Zhifan Zhang|Jie Yan|Longkan Wang|Guiyong Zhang

中国大连理工大学船舶与海洋工程学院工业设备结构分析、优化与CAE软件国家重点实验室，大连，116024

摘要

深海海底钻机的着陆是其水下部署前的关键步骤。然而，传统的Kelvin模型无法准确描述着陆冲击过程中沉积物的流变行为。为了解决这一限制，本文提出了一种改进的接触力模型，该模型创新性地结合了Zener模型——能够表征沉积物的松弛和蠕变等流变现象。通过与实验数据的比较，验证了所提出模型的有效性，与传统Kelvin模型相比，最大拟合误差减少了80.45%。使用MATLAB建立了在流变接触力作用下的深海海底钻机动态模型。通过定义运动周期和三个受力阶段，描述了钻机与海底之间的动态相互作用（包括加载、卸载和反弹）。这使得能够预测钻机在流变接触力作用下的动态参数，并解决了与其着陆过程相关的动态计算难题。最后，研究了着陆速度和钻机质量对动态参数以及三个阶段持续时间比例的影响。此外，分析了沉积物流变参数对钻机极端动态值的影响，发现沉积物硬度对这些极端值的影响最为显著。然后，采用双因素方差分析（ANOVA）评估了着陆速度和质量共同作用下的钻机动态行为，并确定了安全着陆参数范围。本研究为深海海底钻机的结构设计和安全性验证提供了理论参考。

引言

西大西洋、中太平洋西部等地区的深海海底蕴藏着丰富的矿产资源，如多金属壳、多金属硫化物和富钴壳（Hammond, 1974; Hein et al., 2020; Ju et al., 2023; Kato et al., 2011; Scott, 2023）。随着陆地矿产资源的日益枯竭，深海矿产资源已成为全球资源开发的重要战略方向。作为典型的深海采矿设备（Riedel et al., 2021; Spagnoli et al., 2017; Wang et al., 2022），深海海底钻机主要用于深海沉积物采样和矿产资源分布检测等关键任务，已在国内外广泛应用于海洋资源开发。图1展示了深海采矿的基本过程。

深海海底钻机的水下部署包括三个关键步骤：首先，通过脐带电缆将其从采矿船下降到目标海底上方；其次，使用浮力材料调整其姿态以防止电缆缠绕；最后，释放钻机使其与沉积物接触并发生碰撞，这一过程称为着陆过程。着陆阶段的稳定性直接决定了深海海底钻机后续操作是否能够正常进行。在此过程中，深海沉积物对钻机施加的接触力是主要的力量来源。如果钻机的着陆参数与海底土壤的特性不匹配，可能会发生过度下沉、倾覆和滑动等问题。因此，研究深海海底钻机与深海沉积物之间的动态相互作用机制具有重要的工程意义。

与陆地表面相比，深海海底表现出复杂的粘弹塑性力学特性，如高压缩性、低剪切强度和高敏感性（Liu et al., 2024; Wang et al., 2024; Zhu et al., 2022）。学者们对深海沉积物的力学特性进行了广泛研究，包括其粘弹塑性行为。Huang和Li（2019）提出了一个考虑分数阶导数模型和任意时变载荷的粘弹性土壤固结系统通用解。W. Chen等人（2020）使用基于Biot理论的孔隙弹性模型分析了部分饱和土壤的动态响应。Gupta（2022）使用Vlasov-Leontiev基础模型评估了均匀、各向同性和粘弹性土壤。Cai等人（2023）结合统一硬化（UH）模型和巴塞罗那基础模型（BBM）以及Perzyna的过应力理论，提出了一个新的弹粘塑性本构模型，用于再现非饱和土壤的时变行为。Jia等人（2024）分析了软粘土的弹塑性本构模型，并基于蛋形函数提出了一个完整的屈服准则。Wang等人（2025）通过模型实验探讨了沉积物基底的压力与沉降深度之间的弹塑性关系。Liu等人（2025）研究了南中国海粘土-粉砂沉积物在循环加载-卸载过程中的弹塑性行为。Li和Yin（2025）开发了一种考虑加载频率影响的粘土三表面弹粘塑性循环模型。Chen等人（2025）基于拉格朗日公式，提出了修正Cam-Clay土壤的一维大应变固结模型。Chen等人（2026）系统研究了压缩过程中粘土的硬化机制，并为离散元方法（DEM）开发了硬化-演化-弹性-塑性接触模型。对于深海海底钻机在着陆过程中撞击沉积物的瞬态动态过程，还需要考虑应力和应变的时间依赖性行为。

此外，已经证明海底沉积物具有流变特性（Fang et al., 2012; Kameda and Yohei, 2021; Lin et al., 2021）。它表现出时间相关的非线性粘性行为。目前，已有学者对沉积物的流变特性进行了研究。Xu等人（2018）建立了沉积物的压缩-剪切流变模型，应用于跟踪采矿车辆与深海沉积物之间的接触计算。Zhang等人（2021）开发了一种原位测试装置来测量液化沉积物的流变特性。Wei等人（2022）建立了考虑时变力学特性的深海沉积物压力诱导沉降的本构模型。Cheng等人（2025）使用流变仪测量了不同粒度和浓度的沉积物的流变特性。Liu等人（2025）提出了一个触变流变模型，并使用改进的Cross流变模型定量分析了新增的触变流体阶段机制。Ai等人（2025）提出了基于经典Merchant模型的温度依赖性粘弹性土壤模型。目前，具有流变特性的粘性模型主要用于采矿车辆轨迹与深海沉积物相互作用过程中的沉降研究。Xu等人（2025）开发了一个触变模型来预测DSMV的牵引力，描述了具有剪切时间和剪切率的深海沉积物。然而，采矿车辆轨迹的初始垂直向下速度几乎为零。考虑流变特性的沉降过程可以被视为恒定应力压缩过程。相比之下，深海海底钻机的着陆是一个具有初始速度的瞬时冲击过程。这使得在考虑流变特性时对钻机着陆的动态分析更加复杂。目前，在流变接触力作用下的钻机着陆动力学方面仍存在研究空白。

为了解决深海海底钻机在流变接触力作用下的动态着陆问题，本文创新性地结合了Zener模型，并推导出了一种改进的接触力方程，可以描述深海沉积物的松弛和蠕变等流变特性。基于MATLAB建立了考虑流变的钻机着陆动力学数值模型。与实验数据相比，所提出模型的最大拟合误差比传统Kelvin模型减少了80.45%。基于改进的接触力模型，研究了钻机与海底之间的动态相互作用规律。通过运动周期和三个受力阶段分析了这种动态相互作用的物理过程，获得了沉积物基底的迟滞环。预测了钻机在流变接触力作用下的着陆动态行为，发现钻机动态行为的本质在于接触力的流变、粘性和弹性特性的交替表现。随后，讨论了流变沉积物的主要参数（k1、k2、k3）对钻机极端动态值的影响。最后，讨论了着陆速度和钻机质量这两个因素对动态参数的影响，并设计了这两个因素的正交工作条件。使用双因素方差分析（ANOVA）对钻机动态参数进行了敏感性分析，并确定了钻机的安全着陆参数范围。本研究为钻机的安全性和稳定性验证提供了数值参考。

流变接触力控制方程

本节首先介绍了钻机着陆过程的动态方程，并将沉积物接触力纳入方程。随后，指出了沉积物力学特性和弹塑性模型在着陆冲击过程中的局限性。基于Kelvin模型，引入了Zener模型，并推导出了考虑流变的改进接触力控制方程。提供了数学证明，以确认改进模型的有效性。

钻机与海底之间的动态相互作用分析

基于改进的流变接触力模型，本研究探讨了深海海底钻机与海底之间的动态相互作用机制。首先，使用运动周期和三个受力阶段描述了钻机-海底相互作用的动态过程，推导了这三个阶段的钻机动力学方程。随后，对接触力的动态特性进行了研究。

钻机动态行为影响因素分析

钻机参数（着陆速度、质量）是影响钻机着陆动态过程的重要因素。本节讨论了钻机参数对钻机动态行为的影响，并确定了钻机安全着陆的参数范围。

结论

本研究研究了在流变接触力作用下的钻机与海底之间的动态相互作用。本文提出了一种改进的接触力模型，创新性地结合了Zener模型，能够描述沉积物的流变特性，如松弛效应和蠕变效应。与沉积物压缩试验数据相比，改进接触力模型的最大拟合误差比Kelvin模型减少了80.45%。

Jingyuan Zhang：撰写——原始草案、软件开发、正式分析、数据整理。 Hailong Li：可视化、验证、调查。 Zhifan Zhang：监督、项目管理、资金获取。 Jie Yan：监督、项目管理、资金获取。 Longkan Wang：监督、方法论研究。 Guiyong Zhang：方法论研究、资金获取、概念构思。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号：52271307、525B2173、52192692、52325108）和中央高校基本科研业务费（DUT20TD108、DUT20LAB308、DUT25GF213）的支持。