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光子分子动态演化机理研究及其在非线性光学中的应用探索，通过离散傅里叶变换技术实现碳纳米管锁模光纤激光器中光子分子形成到湮灭的全过程实时光谱观测，揭示了能量波动与分子状态变化间的双向耦合机制，发现光子分子具有多路径形成和能量依赖性相干振荡特性。
郑龙军|马慧慧|毛丁|袁志川|张玉生|张祖兴|崔玉东
南京邮电大学电子光学工程学院与柔性电子学院（未来技术），中国南京210023
摘要
孤子分子类似于化学分子，是由孤子之间的相互作用形成的复杂非线性状态。它们的形成和湮灭的动态演化过程，以及孤子分子的内部状态与能量之间的相互作用仍不清楚。我们利用色散傅里叶变换技术对碳纳米管锁模光纤激光器中孤子分子的动态过程进行实时光谱测量，并追踪从形成到湮灭的完整动态变化。研究揭示了孤子分子的各种内部运动，如持续吸引、稳定振荡以及消失时的动态退化。结果表明，在形成过程中，能量的微妙变化不仅影响孤子分子的稳定性，孤子分子状态的变化也会导致腔内能量波动。在湮灭过程中，随着能量的逐渐减少，孤子分子之间的相互作用表现出规律性的变化。这些见解揭示了非平衡系统中非线性现象的复杂相互作用，为孤子分子的主动控制及其在光存储和编码中的应用提供了实验基础。
引言
光孤子作为一种通过色散和非线性平衡保持形状的局域波，在光通信、超快光学和非线性物理学等领域引起了广泛的研究兴趣[1]、[2]、[3]。在耗散系统中（如锁模激光器），孤子的存在还需要增益和损耗之间的平衡；这些被称为耗散孤子[4]、[5]。当多个耗散孤子通过长程或短程相互作用在时间域中结合时，它们形成了所谓的“孤子分子”（SMs），这一概念与化学中的分子结构有有趣的类比[6]、[7]。对这些复杂状态的研究将基础非线性科学与潜在的技术应用联系起来[8]、[9]。
孤子分子不仅表现出丰富的分子特性，如振动[10]、[11]、合成和分解[12]、[13]，而且在光编码通信[14]和光信息存储[15]方面也显示出巨大潜力。因此，理解它们的稳定性和内部动态是当前研究的重点[16]、[17]。近年来，色散傅里叶变换（DFT）技术的出现使得能够实时捕捉孤子分子的光谱演化，促进了该领域的快速发展[18]、[19]、[20]、[21]。这种单次光谱测量方法彻底改变了激光器中超快和非重复事件的观测[22]、[23]。DFT通过将每次测量的光谱转换为时间强度波形来克服传统光谱仪的速度限制，这些波形的包络线模仿了光谱形状[24]、[25]、[26]。利用这项强大的技术，研究人员成功监测了锁模光纤激光器中孤子分子的整个形成过程[27]、[28]，这对于理解其中的复杂动态行为至关重要[29]、[30]。此外，还实验观察到了孤子分子的生动内部运动，如振动和相位振荡[10]、[31]、[32]，从而提取了关于时间分离和相位演化的详细信息[33]、[34]。各种瞬态现象，包括孤子爆炸[35]、[36]、碰撞[37]、[38]和脉动动态[39]、[40]也被揭示出来，极大地丰富了我们对远离平衡状态的复杂系统的理解[41]、[42]。
尽管取得了显著进展，但目前对孤子分子动态的理解仍然主要集中在它们的稳态特性或单一动态过程上[43]、[44]、[45]。一个尚未得到系统解答的基本问题是：从初始形成到最终湮灭的完整动力学过程遵循哪些路径？这些路径是否唯一？能量与孤子分子的状态之间有什么联系？回答这些基本问题对于彻底阐明耗散系统中非线性状态的演化机制并最终实现对其的控制至关重要[46]、[47]。
在这项工作中，我们利用DFT技术对碳纳米管锁模光纤激光器中孤子分子的完整演化动态进行了实时研究，涵盖了形成和湮灭过程。与之前主要描述通往稳定孤子分子的典型形成路径的研究不同，本研究系统地调查并比较了同一激光平台内的多种不同形成路径。此外，我们将实时观测扩展到了孤子分子的整个周期，包括它们的湮灭动态，这部分内容尚未得到充分探索。这种综合方法使我们能够阐明腔内能量与孤子分子内部状态之间的复杂耦合。我们证明了能量波动影响分子的稳定性和状态，反之，分子状态的变化（如脉冲分离）也会引起可测量的能量变化。此外，在湮灭过程中，我们发现即使总能量衰减，孤子之间的相互作用仍然存在并动态演化，表现出漂移相位振荡等特征。这为理解它们的形成和衰减机制提供了新的见解。
实验装置
实验装置示意图如图1所示，采用线性腔体配置。一根5米长的掺铒光纤（EDF，Nufern EDFC-980）作为增益介质，在1530纳米处的吸收系数约为6 dB/m。EDF通过980/1550纳米波分复用器（WDM）由980纳米激光二极管（LD）泵浦以实现粒子数反转。被动锁模由基于碳纳米管的饱和吸收器（CNT-SA）启动；
孤子分子的形成动态
当泵浦功率超过40 mW并通过精细调节腔内偏振状态时，我们首次观察到了从无序背景中形成稳定孤子的典型过程。在我们的实验中，从无序状态到束缚孤子状态的转变之前，先经历了一个稳定的常规孤子锁模阶段，其特征是具有凯利侧带的单脉冲，这是异常色散中孤子传播的标志[27]、[28]。
结论
总之，我们利用DFT技术对碳纳米管锁模光纤激光器中孤子分子的完整演化动态进行了全面实验研究，涵盖了从形成到湮灭的整个过程。实验结果表明，孤子分子的形成可以通过不同的路径进行，包括快速自发生成、逐渐吸引和持续的瞬态振荡。相应地，湮灭过程也表现出
作者贡献声明
郑龙军：撰写——原始草稿、可视化、方法论、研究、数据管理。马慧慧：撰写——原始草稿、可视化、研究。毛丁：可视化、研究。袁志川：可视化、研究。张玉生：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、研究、资金获取。张祖兴：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理。崔玉东：撰写——审稿与编辑、项目
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作部分得到了国家自然科学基金的支持，项目编号为62575261、62305299。
