电气钢（ES），也称为硅钢（Si-steel），是一种富含硅的特殊合金，专为电气和磁性应用设计。添加硅主要通过增加电阻率来提高交流磁性能，但也可以改善磁导率。这些特性的结合可以减少磁滞和涡流损耗[1]，使其成为变压器、电机和发电机层压板的首选材料[2]。这些材料的可成形性受到硅添加量和轧制减薄比的显著影响，后者可以减少最终厚度，从而降低涡流损耗。
冲压是一种广泛采用的薄板切割工艺，因为与电火花加工[3]、水刀切割和激光切割[4,5]等替代方法相比，它更高效且成本更低。然而，在冲压过程中，材料在切割边缘附近会经历较大的塑性变形，这会导致残余应力、应变硬化和微观结构变化。这种塑性变形往往会导致磁芯损耗增加和磁导率降低，最终影响电机的磁性能[6,7]。虽然较薄的电气钢层压板具有更好的磁性能，但其制造过程面临更多挑战。部分原因是，对于较薄的板材来说，所需的模具间隙越来越难以实现和维持。因此，彻底理解和预测冲压层压板的功能性能对于优化其在先进技术系统中的应用至关重要。
电气钢的厚度方向上通常只有少数晶粒[8,9]。因此，其冲压性能及其后续影响不仅受冲头力、间隙、工具设计和材料属性等因素的影响，还受材料本身的微观结构特性（特别是晶粒和晶界）的影响[10]。在较薄的截面中，微观结构效应更为显著，因为在冲压过程中需要一到两个晶粒来适应局部塑性变形。塑性变形引起的微观结构演变可能导致应变诱导的相变，并显著影响磁性能[11]。据报道，切割边缘的局部磁性能（包括磁损耗和磁化力）有时与整体性能有显著差异，这是由于硬度增加、微观结构变化以及晶粒内部和边界处的位错相互作用[12,13]。
磁损耗（包括磁滞回线、磁导率和矫顽力）通常使用单条钢片测试仪根据IEC 60404-3标准进行测量，其中一条电气钢片在直流电流下受到磁感应[14,15]。在此背景下，通过分析磁滞回线、磁导率和磁化曲线来评估残余应力对磁性能的影响。观察到的变化归因于残余应力引入的新剥落点，这导致矫顽力增加[16]。据报道，对于0.35毫米厚的电气钢，冲压引起的变形使磁导率降低了35%（在环形样品上测量），而磁滞损耗增加了20%[17]。磁化性能的恶化与晶粒大小直接相关，并与样品宽度成反比。这归因于尺寸效应，引入了额外的磁各向异性，从而导致磁导率降低[18]。晶粒大小、板材厚度和磁性能之间的相互作用是一个日益受到关注的研究领域，特别是在电气和磁性应用的组件开发中。
冲压工艺已通过分析和数值建模方法进行了广泛研究。已经开发了分析方程[19,20]来预测材料分离过程中所需的力和涉及的断裂机制。同时，数值有限元模型被用来模拟剪切过程中的材料行为，提供了关于切割边缘处局部塑性变形和冲压质量的见解[21,22]。为了实现这些预测，采用了多种损伤和断裂模型，包括考虑应力三轴性的Cockroft-Latham准则[23]等经验模型，以及结合材料塑性损伤物理特性的现象学模型，如空洞形成、生长和聚合[24,25]。此外，最近的公式还明确考虑了压缩和拉伸主应力的影响。Lemaitre损伤模型[26,27]将损伤演变作为塑性应变和应力状态的函数，为捕捉冲压过程中材料刚度和强度的逐步退化提供了稳健的框架。所有这些模型要么基于有限的应力状态范围，要么依赖于复杂的材料常数，需要大量工作进行校准。
冲压研究和其断裂力学建模主要集中在各种等级的钢材上，包括汽车级钢材[28]、贝氏体铁素体（TBF）和TRIP钢材[29,30]以及其他铝合金[31]。尽管有一些研究探讨了电气钢的冲压[32,33]，但大多数研究主要关注机械变形的建模，并未全面研究机械和磁效应的耦合。已知电气材料的磁性能（如磁导率、矫顽力和磁损耗）对机械应力非常敏感，尤其是由塑性变形引起的应力，因为这会导致额外的位错、残余应力和应变诱导的各向异性。已知与磁畴对齐的弹性拉伸应力会增强磁化性能，而压缩弹性应力则会阻碍磁畴运动。相比之下，任何形式的塑性变形（无论是拉伸还是压缩）都会减少磁化损耗[34,35]。使用耦合的微观塑性硬化和磁弹性公式模拟了小塑性变形（<1%）对铁磁多晶材料NO-3% Si-Fe的磁strictive响应，并验证了磁化率的退化[36,37]。彭鹏[38]引入了一个磁弹性耦合模型，通过等效场方法考虑了磁场、施加应力和塑性变形，尽管没有提供实验验证。在另一项研究中，使用宏观模型和运动硬化参数模拟了较大塑性应变（高达3%）和重新加载应力对磁化和磁致伸缩的影响，并将结果与实验测量进行了比较[39]。最近的研究使用双畴模型研究了机械应力对磁性能的影响，该模型引入了有效的钉扎能量，以准确捕捉各向异性晶粒取向钢材的应变依赖性磁导率[40]。扩展的Jiles–Atherton磁滞模型[41]使用高斯分布参数更真实地反映了淬火和回火钢材的磁响应。这些研究为预测操作条件下的磁性能提供了新的框架，提供了关于机械应变和磁化之间相互作用的更好见解。
尽管已经尝试对机械应力与磁性能之间的相互作用进行建模，但这些模型没有考虑由于切割边缘缺陷和冲压件局部磁损伤引起的空间变化。据作者所知，关于层压板冲压过程中观察到的严重塑性变形及其对电气钢磁响应影响的复杂相互作用在文献中很少受到关注，尤其是对于对变形和微观结构变化高度敏感的薄规格材料。此外，残余应力状态及其在动态高应变率加载条件下的演变在电气钢中尚未得到充分的建模或实验验证。
本研究旨在填补当前关于薄板电气钢层压板冲压后机械和磁行为之间相互作用的空白。提出了一种新的耦合模型，用于预测3.2%硅非晶向（NGO）电气钢的冲压诱导磁损伤，包括磁滞损耗和磁导率。引入了一个集成的机械-磁特性评估框架，结合了实验损伤评估和多尺度建模方法。该模型捕捉了应变局部化，并考虑了由板材冲压过程中产生的严重应变梯度引起的几何必要位错（GNDs）的影响。然后评估了这些变形机制对磁导率的后续影响，建立了磁-机械耦合的机理理解。明确考虑了磁导率对应变诱导的微观结构特征的依赖性。建模结果通过DIC进行应变场映射、EBSD进行微观结构表征以及作者先前研究中的相应磁测量结果进行了系统验证。
