具有增强能量吸收性能的几何渐变型Kirikiri折纸梁

基于广义四折 origami 单元的弯曲保护结构设计及性能优化研究。通过数值模拟和实验分析，揭示了 origami 技术通过协调轴向折叠转换弯曲变形、auxetic 效应抑制局部屈曲、几何梯度优化材料利用率等机制提升能量吸收效率。

　　

何若琪|陈瑶|叶王杰|陈振宇|谢天宇|冯健|Pooya Sareh

中国东南大学教育部混凝土与预应力混凝土结构重点实验室，南京 211189

摘要

受折纸启发的结构由于其卓越的几何可编程性，已成为可变形系统和镶嵌型超材料的强大范例。在本研究中，基于广义四折痕折纸单元开发了一种弯曲的保护结构。通过数值模拟和实验系统地研究了其能量吸收性能。此外，还为这些弯曲的折纸启发式保护梁建立了几何设计准则。结果表明，引入剪纸技术进一步减轻了应力集中，并同时提高了能量吸收能力。所提出的剪纸-折纸梁将横向弯曲变形模式转化为协调的轴向折叠模式。这种非线性折叠机制促进了塑性变形的均匀分布，防止了压缩区域的局部失效。在加载过程中，折叠机制触发了负泊松比响应，使压缩区域变得更加致密，从而保持了截面的完整性并抑制了局部屈曲。通过消除局部塑性铰链，该结构使材料更广泛地参与能量耗散。此外，引入几何梯度优化了材料利用，同时提高了能量耗散并最小化了水平推力。预计这些发现将为设计高性能的梁状保护结构提供新的见解，并为复杂的弯曲保护场景提供创新解决方案。

引言

由于重量轻[[11], [12], [13], [14]]、可靠性高[[15], [16], [17], [18]]以及出色的能量吸收能力[[19,20]]，薄壁梁在汽车[1,2]、土木工程[[3], [4], [5], [6], [7], [8]]和航空航天工业[9,10]中得到广泛应用。尽管它们的轴向压溃行为已得到广泛研究，但实际工程数据显示，高达90%的薄壁梁失效是由横向载荷引起的弯曲破坏[21]。因此，横向冲击性能通常是评估这些梁作为保护结构时的关键因素。

Kecman[22]率先研究了矩形梁的横向弯曲失效。基于塑性铰链线理论，提出了一个半解析模型来定性解释失效机制。随后，Huang和Zhang[23]通过尺寸分析改进了该模型，提高了其预测精度。此外，Tang等人[21]研究了复杂截面的横向载荷下的失效模式，并提出了提高抗弯能力的策略。通常，横向失效起源于压缩区域的局部屈曲[24]，或者形成塑性铰链，从而引发结构旋转[25]。在这种模式下，大部分梁只发生刚体运动，几乎没有塑性变形，导致能量吸收效率相对较低[26]。

提高薄壁梁在弯曲下的能量吸收的一种常见方法是引入蜂窝或多孔材料[[27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34]]。例如，用金属泡沫或蜂窝结构填充梁可以增强结构完整性，并促进塑性变形在更大区域的分布[30,[35], [36], [37]]。或者，可以通过在腹板处附加横向加固件来增加横向刚度[21,38]。虽然这些方法提高了抗弯能力，但它们并没有从根本上克服横向弯曲性能相对于轴向压溃的固有劣势。

值得注意的是，将直线梁转化为弯曲或拱形结构提供了一个有前景的替代方案[3,[39], [40], [41]]。拱形结构在横向载荷下显著降低了截面弯曲力矩，使薄壁梁能够利用轴向压缩进行能量吸收[[42], [43], [44], [45]]。然而，传统的弯曲梁仍然容易形成塑性铰链，这阻碍了结构其余部分充分参与能量吸收[25,[46], [47], [48]]。

幸运的是，折纸技术提供了一个潜在的解决方案[[49], [50], [51], [52], [53], [54], [55]]。折纸固有的几何可编程性为设计弯曲结构提供了天然优势[[56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [63], [64]]。此外，折纸单元的负泊松比效应有助于压缩区域的致密化，从而抑制塑性铰链和局部屈曲的形成[[65], [66], [67], [68]]。更重要的是，折叠模式确保整个结构都参与变形过程，扩大了塑性区域并提高了能量吸收效率[[69], [70], [71], [72], [73], [74]]。

本文的其余部分组织如下。第2节详细介绍了从广义四折痕折纸图案得出的基本几何参数以及构建所提出的剪纸-折纸梁的分层组装程序。第3节介绍了有限元分析（FEA）建模框架及其通过选择性激光熔化制造的试样的物理实验验证。第4节评估了弯曲和直线剪纸-折纸梁的机械性能和能量吸收，并将其与传统薄壁结构进行了比较，研究了各种几何梯度的协同效应。第5节讨论了潜在的工程应用、制造考虑和未来研究方向。最后，第6节总结了本工作的关键结论。

节选内容

剪纸-折纸梁的设计原理

本节详细介绍了从广义四折痕折纸图案得出的基本几何参数，以及构建剪纸-折纸梁的分层组装程序。

如图1所示，具有轴对称性的广义Miura-ori单元是基本构建块。单元格的特征是一个中心角φ，它定义了其曲率。段l₁、l₃、l₆相对于中心对称平面的角度为α。

建模与验证

本节全面描述了有限元分析（FEA）模型。进行了一系列物理实验来验证数值模型的准确性。

在建立设计准则后，通过FEA评估了剪纸-折纸梁的能量吸收性能。使用Abaqus中的Dynamic Explicit求解器进行了准静态压缩模拟。采用具有各向同性摩擦（摩擦系数μ?=?0.1）的通用接触算法

结果与讨论

在本节中，评估了剪纸-折纸梁相对于传统直线和弯曲梁的优势。此外，详细讨论了几何梯度对剪纸-折纸梁能量吸收能力的协同效应。

潜在的工程应用与未来方向

本节概述了所提出的剪纸-折纸梁的潜在工程应用，并讨论了本工作的局限性以及未来研究的可能途径。

上述分析表明，与传统的矩形梁相比，剪纸-折纸梁具有更好的能量吸收性能。通过策略性的几何梯度，其性能可以进一步提高。值得注意的是，这种基于折纸的结构可以使用现代技术制造

结论

本研究提出了一种利用折纸单元格的几何可编程性来创建弯曲保护结构的剪纸-折纸梁。通过引入剪纸切割，减轻了顶点的应力集中，从而防止了局部失效。剪纸-折纸设计促进了弯曲变形向单元格的轴向折叠的转变。相邻折叠单元之间的相互作用使塑性变形在更广泛的区域分布，而不是

CRediT作者贡献声明

何若琪：概念化、数据整理、形式分析、研究、方法论、软件、验证、写作 - 原始草稿。

陈瑶：概念化、形式分析、资金获取、方法论、监督、验证、写作 - 审阅与编辑。

叶王杰：数据整理、研究、方法论、软件、写作 - 原始草稿。

陈振宇：监督、研究、方法论、写作 - 审阅与编辑。

谢天宇：研究、方法论、写作 - 审阅与

数据可用性

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何若琪：写作 – 原始草稿、验证、软件、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念化。陈瑶：写作 – 审阅与编辑、验证、监督、方法论、资金获取、形式分析、概念化。叶王杰：写作 – 原始草稿、软件、方法论、数据整理。陈振宇：写作 – 审阅与编辑、方法论、研究。谢天宇：写作 – 审阅与编辑、方法论、研究。