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动态燃烧速率与压力指数测量方法研究。通过单次点火试验开发脉冲法与质量流法联用技术，在3-40MPa压力范围内同步提取燃烧速率和压力指数。脉冲法通过积分推力与膛压时序数据，结合比冲和药柱初始几何参数实现求解；质量流法基于膛压曲线与总药量计算。对比实验表明质量流法在低压段误差低于2%，但中高压段因假设喉道面积恒定存在偏差，而脉冲法具有更宽的压力适应性。本研究为推进剂性能优化和发动机内弹道分析提供了高效解决方案。
Xinpeng Zhang | Yinghong Wang | Xianggeng Wei | Xu Shi | Yuxin Yang
固体火箭推进国家实验室，西北工业大学，西安，710072，陕西，中国
摘要
动态燃烧速率 r 和压力指数 n 是表征固体推进剂在发动机典型条件下燃烧特性的关键参数。为了克服传统方法需要多次稳态压力测试的局限性，我们开发了一种基于单次发射的脉冲方法，并构建了一个配套的发动机测试系统；同时，我们将质量流量方法也应用于同一系统，从而可以使用相同的测试数据集对这两种方法进行并行计算和比较分析。脉冲方法通过分段积分推力和燃烧室压力历史数据，并结合推进剂的比冲和初始颗粒几何形状来估算 r 和 n 。质量流量方法则通过燃烧室压力曲线以及总推进剂质量来估算 r 和 n ，其工作流程更为简单。统一的数据处理流程使得这两种方法能够从 3 到 40 MPa 的压力范围内的一次高温燃烧中提取动态参数。与标准发动机方法的对比验证显示，脉冲方法的燃烧速率绝对误差为 1.6%，质量流量方法的绝对误差为 1.7%，证明了其高精度。使用双基和复合推进剂的测试表明，在低压力下两种方法的结果非常接近；而在中高压力下，质量流量方法由于假设喉部面积和特征速度恒定而存在偏差，而脉冲方法则适用于更宽的压力范围。
引言
固体推进剂的燃烧速率是内弹道设计、性能预测和固体火箭发动机质量控制的核心参数 [1]、[2]、[3]。它描述了燃烧表面以垂直于自身的方向向未燃烧推进剂内部退缩的速度 [4]、[5]，通常表示为：
r 是燃烧速率，p 是燃烧室压力，a 是预指数系数，n 是压力指数。这些参数通常通过对数坐标下的多组 (p, r) 数据进行线性拟合来获得。因此，准确确定燃烧速率对于确保发动机所需的推力水平、运行时间和燃烧稳定性至关重要 [6]。自固体火箭技术问世以来，出现了两种主要的燃烧速率测试方法：基于条状燃烧器的静态测量和使用标准测试发动机的动态识别 [7]、[8]。经典的静态方法，如目标线法和水下声发射技术，通过计时燃烧距离来确定在恒定或接近恒定压力下棒状样品的平均燃烧速率 [9]、[10]。由于这些方法的成熟性和简单性，目标线测试仍然是常规质量控制和配方筛选的主要手段 [11]、[12]。当需要更高精度时，声发射方法（尤其是水下实现）具有较高的信噪比和非侵入式操作特性，因此更受青睐 [13]、[14]、[15]。然而，这些静态方法得到的燃烧速率可能与发动机实际运行条件下的结果存在偏差，因为在实际运行条件下存在气体流动剪切、压力波动和加速度载荷 [16]。这种差异已成为高能量推进剂在较宽压力范围内进行精确内弹道预测的主要瓶颈 [17]、[18]。因此，捕捉和协调静态和动态燃烧速率已成为当代固体推进剂燃烧研究的核心问题 [19]。
为了解决这些差异并探究瞬态机制，最近的研究越来越多地转向光学诊断和多参数同步测量 [20]。由于目标线方法只能提供平均燃烧速率，无法捕捉燃烧表面的瞬态演变，研究人员转向了高速成像、激光干涉测量和发射光谱等先进光学工具，以在高压光学燃烧室中实现高时间和空间分辨率的测量，同时跟踪燃烧表面的退缩、火焰结构、凝聚相行为和燃烧温度 [21]、[22]、[23]。例如，高速成像可以直接观察燃烧表面的瞬态退缩情况，结合发射光谱技术还可以估算火焰温度，从而深入理解高能量铝化推进剂的点火、燃烧和聚集过程 [24]、[25]。此外，为了满足新一代低特征信号、不敏感弹药推进剂的测试需求，研究扩展到了非正常激励条件，如慢速或快速燃烧测试 [26]、[27]。这些场景需要能够同时测量燃烧速率以及颗粒内部温度、压力和其他安全相关参数的测试技术。总体而言，这些进展将理解从宏观平均值提升到了微观机制层面，大大加速了配方优化以及燃烧模型的改进和验证 [28]、[29]、[30]。
与此同时，基于小型标准测试发动机的逆向技术的动态燃烧速率估算进展也加快了 [31]。在这些方法中，将静态发射过程中记录的燃烧室压力时间曲线与发动机的内部弹道方程和颗粒燃烧面积函数相结合，以估算发动机实际动态压力条件下的推进剂燃烧速率 [32]、[33]。随着测试向更高压力和更高燃烧速率扩展，对燃烧室和衬里材料、压力传感器的带宽和精度以及数据采集系统的同步性提出了更严格的要求 [34]、[35]。因此，开发出更稳健、精度更高的反演算法以吸收实时燃烧波信息已成为提高动态燃烧速率测量准确性的关键途径 [36]、[37]。
总之，动态燃烧速率和压力指数是表征固体推进剂在典型工作条件下燃烧动力学的两个基本参数 [38]、[39]、[40]、[41]。然而，当将现有技术应用于实际发动机发射时，仍存在几个挑战：静态燃烧速率数据往往与实际运行行为存在显著偏差；基于逆向内弹道学的动态燃烧速率识别通常需要复杂的迭代过程和高度精确的模型输入；并且在单次发射中难以高效准确地获取覆盖宽压力范围的燃烧速率和压力指数数据，这在配方开发和快速性能评估中是一个突出问题。
为了解决这些问题，本研究提出了一种基于单次发射发动机数据的脉冲方法，并引入了质量流量方法进行比较分析。利用单次测试的推力和燃烧室压力时间历史数据，这两种方法可以同时确定多压力点下的燃烧速率和压力指数，同时明确了它们的适用性和工程优势。因此，该工作流程为推进剂配方优化和发动机性能的快速评估提供了实用可靠的工具。
部分摘录
动态燃烧速率测量系统
该测量系统以固体火箭发动机为中心。其核心承重元件是一个基于弯曲结构的推力支架，用于安装测试发动机并在整个发射过程中高精度地测量推力。发动机上的高带宽压力传感器实时记录燃烧室压力历史，受控点火单元启动测试。所有传感器信号由一个高速、严格同步的数据采集系统以 10 kHz 的采样率采集，确保能够捕捉到瞬态变化。
双基推进剂
本研究中的第一个测试样品是一种经典的双基推进剂，主要由硝化甘油 (NG) 和硝化纤维素 (NC) 组成。推进剂参数：质量 m = 925.03 g，密度 ρ = 1.60 g/cm3 ，内端口直径 d = 25 mm，外端口直径 D = 65 mm，长度 L = 200 mm。从发射过程中获得了 P –t 和 F –t 曲线。
使用 CEA 热化学代码和给定的配方，我们计算了表 1 中列出的压力范围内的理想比冲，数据如下：
结论
本研究主要建立了一种基于脉冲方法的宽压力动态燃烧速率测试方法。同时，提出了一种高压高温燃烧测试方案，并对其与质量流量方法的差异及其适用性进行了探讨。该方法能够在 3–40 MPa 的实际发动机工作条件下高效确定燃烧速率和压力指数。主要结论如下：
(1) 本研究提出了一种动态燃烧速率测试方法
CRediT 作者贡献声明
Xu Shi： 数据可视化、验证、数据整理。Yuxin Yang： 监督、调查、资金获取。Xinpeng Zhang： 原始草稿撰写、方法论设计、形式分析、概念构思。Yinghong Wang： 文稿审阅与编辑、监督、资源协调、项目管理、资金获取。Xianggeng Wei： 文稿审阅与编辑、软件开发、调查
写作过程中使用生成式 AI 和 AI 辅助技术的声明
在准备本工作时，作者使用了 ChatGPT 来改进语言表达。使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审阅和编辑，并对出版物的内容负全责。
利益冲突声明
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