碳纤维和AlSi10Mg增强月球表土模拟砖的直接墨水书写技术

《Acta Astronautica》：Direct ink writing of carbon fiber and AlSi10Mg reinforced lunar regolith simulant brick

本文提出一种结合非奇异终端滑模控制（NTSMC）与径向基神经网络（RBFNN）的预定时控制方法，用于空间 tethered 卫星（STS）的部署，确保在预定时间内实现高精度长度调节与姿态稳定，并通过李雅普诺夫定理验证稳定性，仿真验证了其有效性。

　　

Cong Xue|Guanghui Sun|Xiangyu Shao

哈尔滨工业大学控制科学与工程学院，中国哈尔滨市西大直街92号，150000

摘要

本文提出了一种针对空间系绳卫星（STS）系统的新型预定义时间滑模控制器，该控制器结合了径向基函数神经网络（RBFNN）。首先，推导出了STS部署的非线性动态模型。然后，引入了一种改进的非奇异终端滑面及其对应的非奇异终端滑模控制器（NTSMC），并采用了RBFNN。预定义时间控制确保系统在指定时间内收敛，满足任务要求。此外，RBFNN用于估计和补偿外部干扰，从而增强了系统的抗干扰能力。同时，基于李雅普诺夫定理证明了所提出的NTSMC的稳定性和预定义时间收敛性。最后，通过对STS部署的数值模拟，展示了所提控制方案的有效性和优势。

引言

空间系绳卫星系统由多个通过柔性系绳连接的卫星组成，在深空探索、碎片清除和非合作任务中具有重要的应用潜力[1]、[2]、[3]。几十年来，已经进行了多次STS的发射和部署任务[4]、[5]。近年来，STS的研究主要集中在精确动态建模[6]、部署控制[7]和姿态稳定控制[8]方面。同时，基于地面的仿真测试验证了STS结构设计及相关控制方案的可行性[9]、[10]、[11]。

两体STS——一个母卫星和一个可部署的子卫星——是一种典型的轨道解决方案。这种经典配置通常在母卫星内部集成了一种基于卷轴的柔性系绳机制，该机制在发射后系统地展开，以实现特定任务的操作[12]、[13]。STS的部署是任务的关键阶段，需要精确控制的系绳动力学来确保稳定性和任务成功[14]、[15]。在STS的部署控制中使用了多种非线性控制算法，如滑模控制（SMC）[16]、鲁棒最优控制[17]和模型预测控制[18]。

现代太空任务要求控制系统不仅保证稳定性，还要严格遵守任务窗口的严格限制。在STS的控制器设计中采用了有限时间和固定时间控制理论。[19]提出了一种具有分数阶终端吸引子的自适应超扭转滑模控制器，用于快速稳定的STS部署。该控制器加速了有限时间稳定性，并有效减轻了系统不确定性和外部干扰。[20]设计了一种分数阶滑模控制器，能够在固定时间内实现STS系绳部署控制的收敛。虽然有限时间控制收敛性取决于初始条件，且固定时间控制缺乏预设的界限，但预定义时间控制无论初始状态如何都能保证用户指定的收敛时间，这一点在航天器姿态调节中得到了验证[21]、[22]、[22]。目前，其在STS中的应用仍需进一步探索，特别是在周期性空间干扰下的部署任务稳定性挑战方面。Shi等人[23]为两体STS开发了一种自适应抗饱和预定义时间控制器，结合了振荡对齐的分析速度函数和基于神经动力学的自适应补偿器，以实现稳定的有效载荷回收。在[24]中，Zhang等人提出了一种用于通信受限和干扰条件下的空间系绳系统的双通道事件触发预定义时间控制方法，采用神经网络进行非线性项补偿，并使用变换函数消除奇异性。

神经网络能够使用较少的系统参数对非线性函数进行鲁棒逼近[25]、[26]，从而补偿控制系统中的模型不确定性——特别是在像STS这样的复杂空间系统中，RBFNN可以估计系统误差和不确定参数。[27]基于RBFNN为两体STS开发了一种新型鲁棒自适应控制器，通过最小学习方案估计未建模部分的动态和不确定性。在[28]中，为具有非线性动力学的三角形STS编队开发了一个RBFNN控制框架，采用延迟采样的离线训练和最小二乘优化权重，在系统不确定性下实现稳定保证的跟踪。

本文利用预定义时间控制的操作优势和滑模控制的鲁棒性，基于非奇异终端滑模框架为STS部署开发了一种带有RBFNN的预定义时间控制器。这保证了高精度系绳部署和姿态稳定的同时预定义收敛时间界限，并通过RBFNN补偿周期性空间干扰。本文的后续部分组织如下：第2节构建了两体STS的动态模型，并为后续章节提供了理论基础。第3节介绍了带有RBFNN的预定义时间非奇异终端滑模控制器及预定义时间稳定性分析。第4节完成了基于所设计的NTSMC的STS部署仿真。最后，第5节总结了本文。

节选内容

系统模型

图1展示了典型的两体STS系统在轨道上的配置，其中两颗卫星通过机械部署的系绳连接。在坐标系中，$O$表示地球质心，$O_1$表示STS的质心。轨道框架$O_1$遵循右手规则，$O_{1}xyz$沿轨道方向，$O_{1}x$指向地球中心。机体固定框架$O_{1}z$也有类似的定义，其中$R$表示与$O_1$之间的距离。

这两颗卫星通过

预定义时间控制器和稳定性分析

在本节中，我们使用NTSMC方法为STS制定了控制律，以实现预定义时间的跟踪性能。该方法基于第2节中提出的STS动态模型，并结合了RBFNN。此外，李雅普诺夫分析证实了控制器的稳定性。

仿真

本节通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性和动态性能。对所提出的预定义时间控制器的收敛性能进行了评估，并在不同预定义时间参数设置下进行了额外验证。

仿真参数参考了YES-2任务[5]。STS数学模型的主要参数列在表1中。此外，STS系统在

结论

本文通过结合RBFNN和预定义时间控制理论，提出了一种用于STS部署场景的预定义时间非奇异终端滑模控制器。针对STS的低驱动动态特性，实现了非奇异终端滑模控制方法，以实现同时调节系绳长度和姿态稳定的目标。所提出的控制器包含用户指定的预定义时间参数，使其能够

CRediT作者贡献声明

Cong Xue：撰写——原始草稿，方法论。Guanghui Sun：监督，方法论，资金获取。Xiangyu Shao：撰写——审稿与编辑，调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。