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基于18组离心机试验，提出新型砂土单管桩p-y模型，改进初始刚度计算（考虑土-桩相对刚度）并引入修正系数和极限土抗力计算（包含壁面摩擦效应），验证显示其预测荷载-位移曲线和弯矩分布精度优于现有标准模型。
作者：Yilun Lao、Jiro Takemura、Weihsuan Hsiao、Akihiro Takahashi
东京理科大学科学研究所土木与环境工程系，日本东京，152-8550
摘要
本文提出了一种新的p-y模型，用于预测单桩在沙土中的侧向响应。该模型基于对不同尺寸的钢制管桩进行的18次离心试验开发而成。其创新之处在于：提出了一个简单的新公式来表示初始p-y曲线斜率，该公式考虑了其他模型通常忽略的桩-土相对刚度效应；引入了一个修正系数，以纳入其他研究中直接p-y测量的结果；并且使用了更新的土体抗力计算方法，考虑了桩-土表面摩擦效应。通过18次离心试验验证，这些试验涵盖了广泛的桩直径（0.26-4米）、埋深（1.73-26米）、桩壁厚度（2毫米至200毫米）、荷载偏心距（0.33-13米）以及沙土密度（80%和95%）范围，结果表明该模型在预测荷载-位移曲线和弯矩分布方面比基准模型具有更高的准确性。该模型无需额外试验即可成功捕捉荷载偏心距对侧向承载力的影响。尽管模型与实验数据高度吻合，但研究也指出了其在更广泛条件下的验证局限性、弯矩预测需要进一步改进的问题，以及修正系数的简化程度对工程应用的影响。
引言
海上风能长期以来一直被用来应对气候变化的影响。为了在复杂的环境条件下支撑海上风力涡轮机，最常用的基础形式是单桩基础，即一根大型钢制管桩打入海床。根据《2024年海上风电市场报告》（McCoy等人，2024年），在68,258兆瓦的运营项目中，单桩基础占据了海上基础市场的最大份额（55.6%）。单桩基础还占宣布建设计备容量的75.4%。
为了确保这些单桩基础能够抵抗风和波浪的侧向荷载，工程实践通常依赖于p-y方法的结果。Reese等人（1974年）开发了经典的沙土p-y模型，随后被主要设计规范（如API，2011年；DNVGL，2018年）采纳。该方法将桩视为由一系列离散的非线性弹簧支撑的梁-柱结构，这些弹簧代表周围土壤的抵抗力。每个弹簧的行为由p-y曲线定义，该曲线建立了单位长度土体抵抗力（p）与给定深度下相应桩位移（y）之间的关系。这些曲线捕捉了桩-土相互作用的复杂非线性特性，提供了一个实用的土-结构相互作用模型。
然而，尽管p-y方法及其公式在概念上是合理的，但规范推荐的参数计算（如初始p-y曲线斜率和最终土体抵抗力k_initial和p_u）是基于对长而柔性的桩（相对刚度低，D = 0.61米，L/D = 34.4）的实验结果开发的，而这些桩与单桩（相对刚度高）的行为不同。例如，广泛使用的API模型在许多研究中的准确性存在矛盾：有些研究低估了单桩的刚度（Kallehave等人，2012年；Briaud和Wang，2018年；Achmus等人，2019年），而有些研究则高估了单桩的刚度（Dyson和Randolph，2001年；M?ller和Christiansen，2011年；Klinkvort，2012年；Byrne等人，2015年；Choi等人，2015年；Wang等人，2021年；Li等人，2023年）。这促使人们需要在考虑桩-土相对刚度的背景下开发新的p-y模型。
单桩基础的侧向响应从根本上受其相对于周围土壤的刚度控制。这种关系决定了受侧向荷载作用的桩的整体行为。在一个极端情况下，如图1所示，细长的桩（长径比L/D高）表现出柔性的弯曲响应，变形主要集中在顶部，桩尖处的移动最小。在另一个极端情况下，低长径比的桩表现出刚性行为，整个桩体旋转并调动整个埋深范围内的土体抵抗力。除了经典理论（Randolph，1981年）外，最近的研究（Yuan等人，2022年）和数值模拟（Higgins等人，2013年）也证实了这种桩-土刚度比的关键作用。尽管其重要性已被认可，但量化这种相对刚度仍然是一个重大挑战。
PISA（桩-土分析）设计框架（Burd等人，2020年）代表了单桩设计的一个显著进步。PISA方法通过广泛的3D有限元分析得出了一组深度依赖的土体反应曲线。尽管这一框架是一个重要的进步，但其实际应用仍面临挑战。虽然已经开发出了曲线拟合工具，但其数值实现的某些方面仍存在问题，特别是多参数拟合程序的潜在不一致性以及用于工程实践的准确性指标可能不太直观（Lapastoure和Igoe，2022年）。
为了解决规范推荐的p-y模型的局限性，大量研究致力于改进沙土的p-y计算方法。这些研究采用了多种方法，包括有限元方法（Ortolani，2016年；Fuentes等人，2021年；Zhang等人，2023年；Alver和Eseller-Bayat，2024年；Liu等人，2025年）、物理建模（M?ller和Christiansen，2011年；Klinkvort，2012年）以及现场试验（Wang等人，2022b）。还有直接方法（Wang等人，2024年）和间接方法（改变桩直径）（Fan和Long，2005年；Kim等人，2009年；Wang等人，2022b；Zhang等人，2023年）来研究相对刚度对p-y曲线的影响。迄今为止，尚缺乏离心试验证据来明确桩-土相对刚度比对p-y曲线推导的影响。鉴于单桩研究中桩尺寸和土壤条件的多样性，相对刚度在p-y方法中可能起着重要作用。
鉴于单桩尺寸的不断增加，从桩-土相对刚度的角度来看，本文的目标如下：
- 1. 基于在排水条件下对单桩进行离心试验的结果，开发一种新的p-y模型公式。
- 2. 通过18次离心试验验证所提出的p-y模型。这些离心试验涵盖了广泛的测试条件，包括桩直径、壁厚度、荷载偏心距、埋深和土壤相对密度，从而可以检验本文后面介绍的方法计算出的多种桩-土相对刚度水平。
- 3. 利用所提出的p-y模型扩展测试条件，研究荷载偏心距对荷载-位移关系的影响。
实验条件
受侧向荷载作用的桩的关键参数如图1所示。离心试验示意图见图2、图3和图4。试验容器为刚性结构，内尺寸为800毫米×400毫米×250毫米。试验使用的是东京理科大学（原东京工业大学）的Mark III土工离心机（Takemura等人，1999年）。该离心机的有效半径为2.3米，最大加速度为150g。
离心试验结果
第1组9次离心试验得到的侧向荷载-位移（H-Y）关系以原型比例显示在图5中。与第1组中的其他桩不同，G1-80-6.55g-6.5和G1-80-17.6g-6.5并未达到其极限H值。除非发生结构失效，否则H-Y曲线不会出现明显的峰值。一旦桩超过其结构承载能力并开始出现结构失效（如屈曲），H-Y曲线会突然下降。
对于第1组...
提出的模型
基于Winkler梁模型的典型p-y分析包括三个关键组成部分：曲线公式、p-y曲线的初始刚度（k_initial）和最终侧向土体抵抗力（pultimate或p_u）。曲线公式通常是双曲线形式。k_initial和p_u随深度变化，通常基于分析推导、实验曲线拟合或两者的结合来确定。
虽然对排水状态的Toyoura沙土进行了直接的p-y曲线测量...
提出的模型验证
第4节中提出的p-y模型是为全局响应开发的。因此，本研究中的18次离心试验的荷载-位移曲线和弯矩分布用于检验p-y模型的准确性。
编写了一个基于MATLAB的p-y计算程序来支持本节中的计算。该MATLAB程序遵循基于Winkler梁理论的典型p-y计算方法的基本原理，并验证了其在计算API模型中的有效性。
结论
设计未来海上风力涡轮机单桩基础面临的一个挑战是桩尺寸的不断增加。随着桩尺寸的增大，由于直径、长度、壁厚度和土体刚度的耦合效应，桩-土相对刚度会显著变化，从而改变整体的侧向响应。本研究旨在从桩-土相对刚度的角度解决这一挑战，并基于18次离心试验的结果提出了一种新的双曲p-y模型。
作者贡献声明
Yilun Lao：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、正式分析、数据整理。
Jiro Takemura：撰写——审稿与编辑、方法论、概念化。撰写——审稿与编辑、调查。
撰写——审稿与编辑、监督、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。
