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本研究通过实验探究圆柱体和球体浮力驱动水退出现象，分析自由表面变形与流体动力载荷机制。实验采用高速成像和应变计测量，发现物体在接触水面前呈现自相似运动模式，加速度恒定且粘性影响可忽略；接近水面时运动与表面变形及附加质量变化强烈耦合，浸没深度越大扰动幅度和载荷越大。球形体退出更平稳，疏水涂层仅影响退出后水层破碎。主要结论为浸没深度是主导水退出形态、载荷及速度的关键参数。
Bülent Güzel|Fatih C. Korkmaz
能源管理系，纽约理工学院，加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华
摘要
本研究通过实验研究了轴对称物体在浮力驱动下的出水过程，以加深对自由表面动力学和与海洋及海上应用相关的流体动力载荷的理解。实验中使用了圆柱形和球形模型，这些模型从不同初始浸没深度开始运动，并通过高速摄像和应变计测量来捕捉其运动过程。结果表明，在与水面接触之前的早期运动阶段，物体的运动具有自相似性，且基本上不受浸没深度的影响，这一阶段的特点是加速度保持恒定，粘性效应可以忽略不计。当物体接近并突破水面时，物体运动、自由表面变形以及附加质量变化之间会发生强烈的耦合。由于流体惯性的增加，受扰动的自由表面的幅度和宽度以及总的流体动力载荷都会随着浸没深度的增加而增大。最大流体动力载荷出现在物体突破水面之前或瞬间，随后随着被卷入水中的水层脱离而迅速减小。与圆柱形物体相比，球形物体出水时表面扰动更小，出水过程更平滑、更快。此外，还研究了超疏水涂层的效果；虽然疏水性并未影响物体的整体出水运动或表面演变，但它促进了出水后残留水层的破裂。总体而言，浸没深度是控制自由表面形态、流体动力载荷和出水速度的主要参数。
引言
准确分析固体物体在水体中的运动对于设计和操作那些需要从水面起飞或穿透水面的海洋交通工具（如潜艇、导弹、海飞机和波浪能转换器）至关重要。自von Kármán（1929年）和Wagner（1932年）首次研究二维物体的入水现象以来，人们对入水现象已经进行了大量研究。相比之下，出水现象的研究相对较少（Greenhow, 1988, 1990; Tassin等人, 2013）。尽管有一些实验研究可供参考，但由于缺乏实验数据，目前还没有被广泛接受的解析或数值模型。
从实际应用的角度来看，固体物体的出水现象研究可以分为两种情况：初始完全浸没的物体出水（自由表面破裂出水）和初始部分浸没的物体出水。在文献中，通常考虑三种不同的初始完全浸没物体的出水情况：恒定速度出水、恒定加速度出水以及浮力驱动出水。圆柱形或球形物体的浮力驱动出水过程可以类比于气泡出水，即比重为零的物体。尽管在水体出水事件中雷诺数、弗劳德数和韦伯数都很大，但在分析出水现象并进行流体动力载荷预测时仍必须考虑重力和粘性效应。当假设流动是无粘且不可压缩的，并忽略重力、表面张力和粘性的影响时，解析解仅在出水过程的开始阶段有效。实际上，水流场和作用在运动物体上的流体动力是不稳定的，由此产生的自由表面变形具有高度非线性。此外，固体物体出水过程的最后阶段还涉及空气与水的混合。
Greenhow和Lin（1983）首次通过高速摄像机图像实验研究了完全浸没圆柱体的垂直出水现象，考虑了非线性自由表面效应。后来，Greenhow（1990）基于完全非线性时间步进方法开发了一种数值方法，并指出为了确保流体颗粒在出水过程中与物体持续接触，不能忽略重力的影响。Greenhow和Li（1987）为水平圆柱体提供了附加质量模型的解析解，并对附加质量进行了多项式近似。在这种近似中，附加质量取决于物体与自由表面的距离（自由表面被视为固体壁）。随着圆柱体靠近自由表面，附加质量增加，而在突破自由表面时该解不再适用。Tyvand和Miloh（1995）开发了一种小时间展开解来计算运动圆柱体产生的自由表面变形。通过求解三阶边界值问题，他们证明了与三阶势相关的流体动力条件仅适用于恒定加速度运动。他们还指出，在预测出水过程中的自由表面破裂时，假设流体无粘是不成立的，但在模拟破裂前后的自由表面轮廓时这种假设是可行的。Greenhow和Moyo（1997）使用基于无旋流动假设的二维边界元素方法（BEM），考虑了以恒定垂直速度运动的完全浸没水平圆柱体的出水现象，并采用了具有完全非线性边界条件的复杂速度势。他们的结果与Tyvand和Miloh（1995）提出的小时间展开解进行了比较。Moyo和Greenhow（2000）开发了一个完全非粘性的无粘流动模型，用于从静止状态开始的水平圆柱体的自由运动。他们将自由表面的破裂归因于瑞利-泰勒不稳定性引起的空气-水混合。Liju等人（2001）进行了不同弗劳德数下的出水实验和BEM模拟，直到自由表面破裂。Zhu（2006）提出了一个简化模型，用于计算圆柱体在无量纲浸没深度y* < -1时的垂直力，即此时自由表面尚未变形。Lin（2007）使用固定网格的切割单元技术模拟了圆柱体的出水过程。Colicchio等人（2009）使用高速摄像对圆柱体的浮力驱动出水现象进行了实验，并通过压力传感器测量了圆柱体周围的局部流体动力载荷。Tassin等人（2013）开发了分析和数值模型，用于模拟二维物体的部分入水和出水过程，重点关注浸没深度相对于湿润宽度较小的情况。Truscott等人（2016）对不同初始浸没深度下的浮力球体出水现象进行了实验，这些球体完全脱离了水面（称为“弹出”现象），他们重点研究了弹出高度及其特性。Ni和Wu（2017）使用BEM模拟了浮力球体的出水过程，并将结果与细长体理论（SBT）的结果进行了比较。Wu等人（2017）在不同初始浸没深度下进行了强制出水和自由出水实验。Sun等人（2022）进行了受冰层约束的圆锥形物体出水实验。Yun等人（2024）对初始有动力圆柱体的出水现象进行了实验研究，以探讨出水过程中的流体动力响应。Jung（2025）回顾了相关文献，建立了生物现象与工程应用在入水和出水事件中的联系，特别是对于受生物启发的技术。
大多数文献中的研究集中在模拟/预测圆柱体以恒定速度出水时的自由表面高度，并试图与实验结果保持定性一致。在实验研究中，尚未详细讨论各种参数对出水动力学的影响，例如受扰动自由表面的几何特性，或者根本没有考虑固体表面润湿性的影响。在恒定加速度出水情况下，出水速度取决于初始浸没深度。在浮力驱动出水情况下，出水动力学取决于物体所受的重力和浮力之间的力差，即质量比的影响。此前尚未研究接触角或润湿性对出水动力学的影响。Güzel和Korkmaz（2021）最近研究了疏水性在各种液-固相互作用中的效应，例如在入水现象中通过附加质量来表征，Korkmaz和Güzel（2023）在晃动现象中通过自由表面变形来表征。他们发现疏水性会改变宏观流体动力学特性，例如改变流动分离、减少冲击载荷并影响自由表面变形。
目前缺乏描述自由表面变形演变、固体物体位置以及出水载荷变化的实验，特别是在自由出水情况下（即质量比小于一的情况）。本研究在水中进行了完全浸没的圆柱体和球体的浮力驱动出水实验。通过高速摄像分析了与固体物体出水相关的各种流体动力现象，包括自由表面的演变和破裂，以及附着在水面上的水层与固体表面的分离。还研究了在疏水效应下的出水流体动力学特性。通过应变计测量比较了出水载荷。研究结果与文献中的附加质量模型和实验数据进行了对比。本文的其余部分安排如下：第2节描述了实验装置、测试条件和测量技术；第3节展示了物体运动学、自由表面演变和流体动力载荷的结果，并讨论了几何形状、浸没深度和表面疏水性对这些参数的影响；第4节总结了主要发现并提出了结论性意见。
实验装置
实验在一个棱柱形水池（1.7 × 1.0 × 1.2米）中进行，水池由10毫米厚的亚克力板制成，可以从任何方向观察。图1提供了水池的示意图和整个实验装置的照片，以便直观了解系统配置。为了确保出水实验过程中运动的清洁和可重复性，设计并制造了一种定制的释放装置。该装置的设计灵感来源于著名的三环结构。
结果与讨论
在实验中，测试物体从初始位置开始在平静的水中自由上升至水面。在平静水中，完全浸没的物体在自由运动过程中，物体所受的主要力是重力、阻力和浮力，这些力决定了物体的运动。
结论
本研究通过实验研究了圆柱形和球形物体在浮力驱动下的出水过程，阐明了在不同初始浸没深度下自由表面演变和流体动力载荷的控制机制。研究结果表明，在与水面接触之前，这两种几何形状的物体运动具有自相似性，且基本上不受浸没深度的影响，其运动特征是加速度几乎恒定，粘性效应可以忽略不计。
CRediT作者贡献声明
Bülent Güzel：撰写原始草稿、可视化处理、验证、监督、资源提供、方法论设计、概念构建。Fatih C. Korkmaz：撰写原始草稿、可视化处理、验证、软件开发、数据整理。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
