配备多个隧道式和矢量推进器的冗余驱动水下无人潜水器（UUV）被广泛应用于水下检测、精密操控以及长距离输水隧道和其他水力基础设施的现场检测（Sun等人，2025年；Zhang等人，2025年）。这类系统中的高执行器冗余度显著提高了位置和姿态控制的机动性和容错能力。然而，执行器冗余引入了一个非平凡的推力分配挑战：给定一个期望的广义力/力矩向量，必须确定一个可行且高效的各个推进器力的分布，同时满足幅度约束并考虑效率下降和流体动力耦合效应。
大量的数值和实验研究已经考察了推进器在各种工作条件下的流场和流体动力特性（Abramowicz-Gerigk等人，2018年；Yukun等人，2020年）。对于在复杂流环境中运行的UUV，明显的速度梯度、流体-结构相互作用效应以及推进器附近的安装不对中会导致控制有效性矩阵随工作条件的变化而显著变化，并表现出不可忽视的不确定性。因此，推力分配层对整个闭环控制性能至关重要。
传统的推力分配方法通常假设控制有效性矩阵是已知且确定的，并旨在在推进器幅度和速率约束下最小化特定的控制能量或功率指标（Chen等人，2022年）。代表性的方法包括直接分配方法（Johansen和Fossen，2013年）、基于伪逆的方法（Zhang等人，2017年）、伪逆重新分配方案（Khan等人，2018年）、基于优化的分配（Kostenko和Tolstonogov，2022年）、序列二次规划（SQP）（Witkowska和?mierzchalski，2018年）、粒子群优化（PSO）（Kalikatzarakis等人，2022年）、进化算法（EA）（Ding等人，2020年）和遗传算法（GA）（Gao等人，2019年）。为了应对推进器在自由表面附近运行时出现的类似空化的效应，Luo等人（2017年）提出了一种基于高斯过程和贝叶斯推断的推力预测方法，并随后开发了一种在冗余配置下切换最小二乘法和二次规划公式进行推力分配的策略（Luo等人，2020年）。Vu等人（2021年）使用基于最小二乘法和二次规划的最优控制分配方法研究了超驱动水下车辆的运动控制，并通过模拟验证了该方法的有效性。Liang等人（2023年）开发了一种改进的SQP算法，通过修改目标函数序列来减轻优化不稳定性。Yuan等人（2023年）提出了一种阻尼Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno序列二次规划（BFGS–SQP）方法，用于解决X型舵配置的多目标、多约束控制分配问题，并通过三维轨迹跟踪模拟证明了其有效性。对于海洋船舶，Zhang等人（2023年）开发了一种考虑推进器-舵相互作用的推力分配模型，并使用SQP解决了由此产生的非凸优化问题。Wang等人（2024年）使用遗传算法研究了配备三自由度可重构推进器的水下机器人的布局优化。在优化布局的基础上，他们开发了一种使用增强拉格朗日框架的控制分配方法来解决相关的受限凸优化问题。最近，Tong等人（2025年）为配备四个矢量推进器-舵组件（总共八个执行器）的冗余驱动水下车辆提出了一种推力分配方案，并通过在方形水池中进行的姿态稳定实验验证了其有效性。Ghatak和Mukherjee（2025年）提出了一种基于人工神经网络（ANN）的推力分配方法，在存在非线性和推进器噪声的情况下显示出比传统静态分配方法更高的准确性。
无论是UUV还是海洋船舶，基于伪逆或二次规划（QP）的推力分配方法仍然被广泛采用，并已扩展到支持推进器故障重建和容错控制（Akram等人，2020年；Liu等人，2023年；Wu等人，2025年）。然而，当推进器效率受到流速、空化或安装误差的显著影响时，这些确定性方法可能会产生显著的分配误差，并持续将某些推进器推向饱和极限，从而增加能量消耗并降低闭环跟踪性能。
为了明确处理控制有效性的不确定性，已经开发了许多鲁棒推力分配方法。这些方法通常在推力或效率水平上构建有界的不确定性集，并在最坏情况下优化分配性能。一个显著的例子是基于椭球形不确定性集的鲁棒推力分配框架，最初是为冗余航天器推进系统提出的（Duan等人，2014年），其中推进器不确定性表示为椭球体，相应的鲁棒参考解通过凸优化获得。相关公式包括结合盒形、多面体或预算不确定性集的鲁棒二次规划方法（Dai等人，2016年；Zhang等人，2020年）。虽然这些技术可以有效减轻最坏情况下的误差，但它们通常依赖于保守的先验界限，并隐含地假设所有推进器的不确定性特性是均匀的。
近年来，基于Wasserstein及相关距离度量的数据驱动鲁棒优化（DRO）为不确定性建模和利用提供了新的视角（Bertsimas等人，2017年；Mohajerin Esfahani和Kuhn，2017年）。这些方法直接从历史数据构建不确定性集，并在有限样本下产生具有概率保证的最优决策。DRO在电力系统（Wang等人，2021年）、生产调度（Zhang等人，2018年）和库存管理（Lotfi等人，2022年）中展示了有希望的性能。尽管取得了这些进展，但DRO在水下推力分配中的应用仍然很大程度上未得到探索，特别是在将不同流速下收集的推进器推力-速度实验数据整合到流速依赖的不确定性集中，同时实时平衡鲁棒性和能源效率方面。
受到前述考虑的启发，本研究为冗余驱动的UUV开发了一个实验数据驱动的鲁棒推力分配框架。该研究考虑了一种配备16个隧道式和矢量推进器的UUV。在基于不确定性集的鲁棒分配公式的基础上，结合多速度实验推进器数据来构建流速依赖的不确定性表示和相应的鲁棒分配算法。该框架能够自适应地描述异质推进器不确定性和工作条件的变化。
本研究的主要贡献总结如下：
1.利用为每个推进器在多种流速下收集的推力-速度实验数据，通过高斯过程回归推导出流速依赖的标称效率函数及其相关的不确定性半径，从而得到一个能够适应流速变化的不确定性模型。
2.提出了一种结合异质权重的数据驱动的鲁棒推力分配方法。与Duan等人（2014年）采用的均匀半径椭球形不确定性集不同，从实验数据构建了推进器级别的异质不确定性集，从而能够对不确定性较高的推进器进行更强的惩罚。
3.开发了一种自适应正则化策略，以根据估计的不确定性水平平衡鲁棒性和保守性。此外，引入了一种顺序热启动解决方案策略，以提高计算效率同时保持分配精度。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了UUV动态模型、推进器配置和控制有效性不确定性的实验数据驱动建模。第3节详细介绍了所提出的数据驱动鲁棒推力分配算法。第4节介绍了仿真场景、蒙特卡洛统计分析和闭环性能比较。第5节通过现场实验验证了所提出的方法。最后，第6节总结了本文并概述了未来研究的方向。
