关于厚橡胶轴承剪切-压缩行为的实验和数值研究

本研究通过实验和有限元分析，探究了厚橡胶支座（TRB）在剪切-压缩联合作用下的稳定性。实验表明，TRB在侧向位移0.55D且剪切应变300%时，抗压能力可达设计荷载的8倍，5倍。有限元模型验证良好，揭示了形状因子、钢垫片厚度对临界载荷的影响，并通过概率分析得出临界载荷比值的分布规律，为工程应用提供依据。

　　

张增德|周颖|穆罕默德·萨米尔·塞巴克|李涛|关青松

同济大学土木工程灾害减缩国家重点实验室，上海市四平路1239号，200092，中国

摘要

厚橡胶支座（TRBs）已被证明在减轻地震和地铁引起的振动方面非常有效。然而，其较低的第一形状系数可能会影响稳定性，因此需要对其在大侧向位移下的抗压能力进行详细研究。本研究对TRBs的剪切-压缩行为进行了实验和数值分析。直径为800毫米的全尺寸TRB试样在不同侧向位移下承受了高压缩载荷。结果表明，当TRBs受到0.55D的侧向位移和300%的剪切应变时，它们能够承受的设计压缩载荷（Pd）的8倍和5倍。随后，建立了TRBs的有限元（FE）模型，并通过测试数据进行了验证。基于这些全尺寸试样，比较了使用恒定侧向位移方法和恒定轴向力方法得到的临界载荷。参数化FE分析表明，增加符合规范的钢垫最小厚度可以提高稳定性，而较高的形状系数则会导致随着侧向位移的增加，临界载荷更快地降低。数值数据进一步用于开发TRBs的标准化临界载荷的改进预测方法。最后，进行了概率研究，以评估定义的TRB群体中临界系数（ρcr）的分布。研究显示，随着第二形状系数的增加，中位数ρcr显著增加，同时降低了其变异性。即使在200%-300%的剪切应变下，TRBs也有50%的概率保持超过3Pd的压缩载荷能力，并且几乎可以肯定地超过2Pd的载荷能力。

引言

地震橡胶隔震装置已被广泛用于保护结构和设施免受水平地震激励的影响[[1], [2], [3], [4]]。由于薄橡胶-钢层提供了较高的垂直刚度，传统的橡胶支座表现出较大的垂直刚度和良好的稳定性。因此，它们通常无法有效减轻地震或地铁运行引起的垂直振动。为了解决这一限制，Aiken等人[5]引入了具有厚橡胶层的橡胶支座，即厚橡胶支座（TRBs）。与传统橡胶支座相比，TRBs的设计第一形状系数（S1）小于15，这降低了垂直刚度，同时保持了相似的第二形状系数（S2）以确保整体稳定性。这类装置已在日本用于减少三维地震需求[6]并减轻铁路交通引起的垂直振动[7]。然而，由于较低的S1可能会对稳定性产生不利影响，实际应用中通常会对S1值非常低的TRBs进行水平约束，使它们主要作为地铁激励引起的垂直振动隔震装置使用[8,9]。

近年来，TRBs的稳定性行为受到了越来越多的关注。直径（D ≤ 800毫米）的TRBs在恒定轴向力作用下进行了剪切载荷测试，以确定其稳定性曲线[[10], [11], [12], [13], [14]]。这种测试方法称为恒定轴向力方法（CFM）。另外，Buckle等人[15]提出了恒定侧向位移方法（CDM），即首先对支座施加规定的侧向位移，然后压缩直到剪切力降至零。使用CDM方法，获得了D ≤ 300毫米的TRBs的稳定性曲线，并与CFM方法得到的结果进行了比较[11]。结果表明，对于D ≤ 300毫米的支座，CFM和CDM方法得到的稳定性点通常是一致的[11,12]。之前关于传统橡胶支座稳定性的研究进一步表明存在尺度效应：全尺寸试样（D = 1000毫米）在20 MPa的轴向应力下可以承受高达400%的剪切应变，而小尺寸试样（D = 225毫米）在389%的剪切应变下失效[16]。这些观察结果表明，与材料行为或几何效应相关的尺度依赖现象可能会影响稳定性性能。因此，需要对直径大于300毫米的TRBs进行CDM测试，以明确潜在的尺度效应并提高全尺寸TRBs稳定性评估的可靠性。

使用CDM方法测试的支座能够保持其重新居中的能力，并且在测试后没有明显的损坏，从而可以在不同的侧向位移水平下重复测试同一试样[11,12,15]。这是因为在CDM测试过程中，试样没有受到显著的压缩载荷。因此，关于TRBs在给定侧向位移下的最终压缩行为仍存在不确定性。根据中国规范GB/T 51408[17]，橡胶支座在最大考虑地震（MCE）载荷下的最大设计水平变形限制为0.55D和300%的剪切应变中的较小值。这强调了研究TRBs在这些指定侧向位移下的抗压能力的必要性。

多项研究探讨了影响橡胶支座临界行为的影响因素[12,[18], [19], [20], [21], [22], [23]]。Montuori等人[18]进行了数值分析，研究了S2对S1为20的支座的影响。Gauron等人[12]进行了组合剪切-压缩测试，研究了细长方形支座的性能极限状态。Saidou等人[19]开发了桥梁橡胶支座的高阶有限元模型，以预测屈曲和剪切失效。随后，Bandini等人[20]对支座垫和地震橡胶支座进行了广泛的参数研究，评估了S1和S2对它们临界行为的影响，并提出了临界剪切应变的概率容量模型。此外，Warn和Weisman[21]数值分析了S1对S2值约为1.5的TRBs的影响，以及S2对S1值为20的橡胶支座的影响。据作者所知，尚未研究S1对S2值大于或等于4的TRBs的影响——这种配置在建筑振动减缓中更为相关。

同时，Kalfas等人[24]研究了钢垫厚度对受压缩-剪切载荷作用的橡胶支座中钢垫本身机械行为的影响。Zhou等人[25]和Zhang等人[26]分别研究了钢垫对TRBs的抗压和抗拉刚度的影响。然而，钢垫在确定TRBs临界载荷中的作用尚未得到探索。

此外，已经提出了几种方程来预测无侧向位移时橡胶支座的临界载荷[3,13,[27], [28], [29]]，并且可以通过减小面积法[11]估算给定侧向位移下的临界载荷。在工程实践中，通常通过将无侧向位移下的临界载荷除以一个安全系数[29]来获得支座在重力载荷下的设计压缩力，在本研究中该安全系数取为4。到目前为止，很少有研究探讨侧向位移下的临界载荷与设计压缩载荷之间的比率。尚未进行概率研究来评估这一比率，同时考虑TRB群体中几何参数和载荷条件的变化。

基于上述讨论，与TRBs稳定性行为相关的主要研究空白包括：（i）缺乏全尺寸CDM测试，（ii）对S1对S2值相对较高的TRBs的影响理解不足，（iii）钢垫在确定TRBs临界载荷中的作用不明确，以及（iv）缺乏对位移临界载荷与设计压缩载荷之间比率的概率评估。本研究旨在通过增加TRBs的实验数据库、探索S1和钢垫对临界行为的影响，并对临界比率的分布进行概率分析来解决这些空白。

为了实现这些目标，通过实验测试和数值模拟研究了TRBs的剪切-压缩行为。直径为800毫米的全尺寸TRBs在不同侧向位移水平下承受了极限压缩载荷。然后，建立了TRBs的有限元（FE）模型，并通过测试数据进行了验证。将CDM分析得到的临界载荷与CFM得到的临界载荷进行了比较。随后进行了参数化FE研究，以探讨钢垫厚度、材料等级和形状系数对TRBs临界行为的影响。数值结果进一步用于改进标准化临界载荷的估计。最后，进行了概率研究，以评估定义的TRB群体中临界载荷与设计压缩载荷之间的比率分布。

部分摘录

TRB试样

测试试样由四个全尺寸TRBs组成，外径（D）为800毫米，内径（d0）为50毫米，橡胶覆盖层厚度为10毫米。表1提供了支座的几何属性及其设计压缩载荷和应力。需要注意的是，所测试的TRBs与参考文献[13]中报告的参数相同，并由同一家公司制造。在参考文献[13]的研究中，TRBs在恒定压缩载荷下承受了剪切载荷

橡胶和钢材的本构模型

为了进一步研究有无侧向位移时支座的临界载荷，我们在ABAQUS[32]中开发了FE模型，并根据测试结果进行了验证。在FE模型中，橡胶材料使用各向同性超弹性材料进行模拟。应变-能量密度函数表示为：$\psi ={\psi }_{dev}\left({\stackrel{￣}{I}}_1\right)+{\psi }_{vd}\left(J\right)$ 其中ψdev(ī1)和ψvol(J)分别代表偏应力和体积应变，ī1是右Cauchy-Green变形的第一偏应变不变量

TRBs的参数分布

本节对TRBs的临界行为进行了概率分析。评估指标是临界系数（ρcr），定义为临界载荷（Pcr）与设计载荷（Pd）的比率。对于TRBs，设计载荷通常接近上部结构传递的轴向载荷。临界载荷代表TRBs在失稳点的抗压能力。根据AASHTO指南规范[42]，在服务载荷下的稳定性是

结论

本研究通过对直径为800毫米的试样进行全尺寸剪切-压缩测试，并结合广泛的FE参数分析，研究了TRBs的临界行为。基于经过验证的数值模型，改进了TRBs的标准化临界载荷的预测，并进行了概率分析，以评估代表性TRB群体中临界系数的分布。主要结论总结如下：

1)

在

CRediT作者贡献声明

张增德：撰写——原始草案，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，概念化。周颖：撰写——审阅与编辑，监督，资源获取，概念化。穆罕默德·萨米尔·塞巴克：撰写——审阅与编辑，验证。李涛：撰写——审阅与编辑，验证，资源。关青松：撰写——审阅与编辑，验证，资源。

利益冲突声明

所有作者均已批准手稿，并同意将其提交给《Structures》杂志。我们声明手稿中描述的工作是原创研究，尚未在其他地方发表，也没有部分或全部正在考虑发表。

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