关于复杂相层云中垂直气流运动反演方法的研究

《Atmospheric Research》：Research on the inversion method of vertical airflow motion in complex phase layered clouds

本研究提出结合小粒子示踪法和功率谱分离法的垂直气流速度反演方法，通过分析湍流、风切变和波束宽度的影响，建立粒子谱宽阈值及适用条件，实现复杂云相下连续垂直气流速度的精确反演。

　　

云媛|胡格迪|贾乐王|邓鑫华

西安工业大学光电科学与智能仪器学院，中国陕西省西安市710048

摘要

垂直气流速度直接影响云的形成和发展。准确获取这一速度是云动力学研究中的关键且具有挑战性的方面之一。遗憾的是，目前没有方法能够精确地获取云内部的连续垂直气流速度。为了解决这个问题，本研究通过结合示踪粒子光谱点的强度和临界阈值，评估了在功率谱左侧使用粒子作为示踪粒子的可行性。通过对湍流、风切变和波束宽度对不同相态下粒子影响的分析，进一步确定了光谱宽度阈值。最终，明确了小粒子示踪方法适用的条件。此外，基于功率谱偏度和温度，提出了一种通过光谱分离来获取双峰结构中垂直气流速度的方法。这两种方法的结合可以克服单一方法的局限性，在特定条件下得到云内部垂直结构中的垂直气流速度。

引言

垂直气流是云垂直发展的驱动力。水成粒子相对于上升气流的运动趋势由粒子终端速度（V_f）决定（Heymsfield, 1975a; Heymsfield, 1975b; Wakasugi et al., 1986; Kollias et al., 2001; Williams et al., 2016; Liu et al., 2017; Radenz et al., 2018; Ma et al., 2021）。这两个因素共同决定了云降水系统的发育和强度。为了阐述云内垂直气流运动对中尺度和小尺度云系统形成和发展的影响，已经开发出了获取垂直气流速度（V_a）的方法。常见的获取方法包括低端速度法、小粒子示踪法和光谱分离法（Kollias et al., 2002; Shupe et al., 2008b; Luke and Kollias, 2013; Yu et al., 2014）。然而，在复杂的云相态下，检测和获取V_a具有挑战性。为了获得准确的V_a，需要根据云相态和粒子回波特性选择合适的获取方法（Peng et al., 2011; Bühl et al., 2015; North et al., 2017; Radenz et al., 2018）。

Battan（1964）提出了低端速度法。该方法假设雷达在静止空气中能检测到的最小粒子的最终速度与实际多普勒谱观测结果之间的差值即为V_a。然而，由于气象雷达的检测灵敏度较低，且多普勒谱容易受到噪声和湍流的影响，该方法的反演结果并不理想。Hauser和Amayenc（1981）消除了V_f对雷达检测到的径向速度的影响，并通过统计分析反射率因子与V_f之间的关系得到了V_a。近年来，毫米波云雷达技术发展迅速。与气象雷达和风廓线雷达相比，毫米波云雷达具有更窄的波束宽度和更小的采样体积，从而减少了湍流对多普勒谱的影响（O’Connor et al., 2005; Liu et al., 2014）。同时，毫米波云雷达的波长更短，对小粒子更敏感，因此被广泛用于云物理和动态参数的检测和研究。

Shupe等人（2008a, 2008b）基于低端速度法提出了小粒子示踪法，利用了毫米波云雷达的高检测灵敏度。他们使用大气辐射测量（ARM）云雷达观测了北极地区的混合相积云。通过飞机观测评估了这种反演方法的准确性，结果表明，只要云中存在小云滴，该方法就可以用来追踪云中的V_a。Peng等人（2012）使用W波段云雷达并采用这种方法反演了云内的V_a，讨论了湍流对反演结果的影响。研究发现，当湍流较强时，反演误差不可忽略。Zheng等人（2016）使用Ka波段毫米波云雷达（MMCR）在中国广东省阳江市反演了对流云和层状云中的V_a。在假设一定数量的粒子和粒子直径的情况下，他们建立了光谱回波强度的临界阈值。结果表明，对流云中追踪光谱点的回波强度显著低于临界阈值，层状云中96.23%的垂直气流运动可以被有效反演。然而，这项研究没有考虑湍流、雷达波束宽度和风切变对反演结果的影响。

然而，在实际观测中，云相态极其复杂且多变，小粒子示踪方法存在局限性。为此，一些研究人员（Shupe et al., 2008a, Shupe et al., 2008b; Luke and Kollias, 2013; Yu et al., 2014; Ren et al., 2022）也提出利用功率谱的双峰特性来计算V_a。Luke和Kollias（2013）利用功率谱的偏度来识别刚刚形成毛毛雨粒子的区域。他们通过高斯拟合有效地将云滴和毛毛雨从雷达功率谱中分离出来，并将相应的峰值速度分别视为V_a和V_a（对于毛毛雨）。基于Luke的工作，Yu等人（2014）使用小波变换构建了混合相云的功率谱，并通过识别过冷水粒子的功率谱来反演V_a。

上述方法可以用来反演云中的V_a。然而，遗憾的是，每种方法的应用范围尚不明确，且单一方法无法获得云垂直结构中的连续V_a。在本研究中，我们对小粒子示踪方法的粒子回波强度和临界阈值进行了限制。通过分析湍流对不同相态下粒子功率谱形状的影响，阐明了该方法的适用性和可靠性。此外，在小粒子示踪方法不适用的情况下，提出了一种光谱分离方法。通过结合这两种方法的优势，我们在复杂相态下实现了云垂直方向上V_a的反演。

方法概述

方法

MMCR使用固态发射器，以垂直空间固定指向模式运行，以获取有关云和雨粒子的信息。它可以输出反射率因子（Z，零阶矩）、平均多普勒速度（即径向速度，V_r，一阶矩）以及多普勒谱宽度（σ，二阶矩，即多普勒速度的标准差）和多普勒谱（G?rsdorf et al., 2015; Yuan et al., 2022a; Yuan et al., 2022b）。MMCR由西安

分析与讨论

2023年3月23日中国标准时间（CST）07:20至09:00，MMCR检测到的云降水信息如图11a所示。图11a1)至11e1)显示了Z、V_r、σ、Z_first和SK。图11a2)至11e2)分别是图11a1)至11e1)中参数的等高频率图（CFAD）。在图11a1)中，Z显示了1.3公里处的融化层，表明这是层状降水。根据Z的CFAD，可以清楚地看到Z随高度的增加而增加

结论

本研究对具有复杂相态的层状云中V_a的反演方法进行了深入研究和分析。对于小粒子示踪方法，引入了Z_least和σ_th的限制。通过分析不同类型云的回波特性，确定了Z_least = ?24.18dBZ。我们进一步建立了由于外部因素导致的不同相态下粒子功率谱展宽的模型，并确定了相应的σ_th。

作者贡献声明

云媛：撰写——原始草案、软件、方法论、资金获取、数据管理。胡格迪：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取。贾乐王：软件、方法论、数据管理。邓鑫华：监督、项目管理。

资助

本研究部分得到了国家自然科学基金（项目编号：42,130,612（胡格迪）和陕西省自然科学基础研究计划-青年项目（项目编号：2025JC-YBQN-453（云媛）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

我们感谢陕西省气象局、梅超和西安华腾有限公司以及易莉提供的相关支持数据。