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本文研究压力对碱土氧化物（MgO、CaO、SrO、BaO）热力学性质的影响，基于Grüneisen参数和体积依赖性理论，结合Birch-Murnaghan第三方和Vinet-Rydberg方程状态预测其相变行为及熔化曲线，并与实验数据对比验证模型准确性。
乌曼格·多涅里亚（Umang Doneria）|K.S. 辛格（K.S. Singh）|M.P. 辛格（M.P. Singh）
印度阿格拉R.B.S.学院物理系，邮编282002
摘要
本文研究了固体在压力作用下的热弹性特性，重点关注了Grüneisen参数及其体积依赖性。关于碱土氧化物（MgO、CaO、SrO、BaO）的压力-体积关系、体模量及其压力导数的结果，是基于Birch-Murnaghan三阶状态方程和Vinet-Rydberg状态方程得出的。Grüneisen参数作为体积的函数是通过广义自由体积公式确定的。自由体积参数的体积依赖性是按照Burakovsky和Preston描述的方法进行计算的。研究结果与Burakovsky-Preston模型对Grüneisen参数体积依赖性的预测非常吻合。此外，还利用Lindemann定律预测了这些固体的熔化曲线，并将其与现有的实验数据进行了比较。
引言
Grüneisen参数是一个与热弹性特性（如热膨胀系数、体模量、热容量和密度）密切相关的物理量[1][2][3]。Tallon[4]利用Grüneisen参数的体积依赖性发展了一种弹性变形理论，用于计算高压高温下固体的热膨胀系数和弹性模量。最近，Sharma和Sharma[5]应用Tallon的理论[4]，计算了具有B1结构的NaCl在同时升高压力和温度条件下的热膨胀系数和弹性常数，结果与现有的NaCl实验数据吻合良好[6]。Grüneisen参数的体积依赖性在高压下固体熔化研究中也起着重要作用[7][8][9]，这些研究都是在Lindemann定律的框架内进行的[10][11]。
在本研究中，我们采用了Burakovsky和Preston[7]推导出的广义自由体积公式来计算Grüneisen参数的值，同时考虑了自由体积参数的体积依赖性。我们选择了四种碱土氧化物（AEO）：MgO、CaO、SrO、BaO，这些氧化物由二价阳离子和二价阴离子组成，其化学键主要为离子键[1][12][13]。这些氧化物属于陶瓷材料和地球物理矿物[1]，在工业和技术领域有广泛的应用[14][15][16]。在常压条件下，这四种氧化物具有B1结构（NaCl型面心立方晶格）。在高压下，这些氧化物会发生相变[17][18][19][20]，从B1结构转变为B2结构（CsCl型体心立方晶格）。相变压力的顺序为MgO-CaO-SrO-BaO。这些化合物在常压下的熔点范围约为3100 K至2200 K[21][22][23][24]，熔点也按照相同的顺序降低。这种变化主要是由于原子间距离的增加导致晶格能降低[12][13]。
广义自由体积公式是根据压力[7]、体模量[7]及其压力导数[7]来表达的。使用Birch-Murnaghan三阶状态方程（EOS）[25]和Vinet-Rydberg EOS[26]计算得到的AEO在不同体积压缩率下的这些量值已在文献[1][27][28][29][30]中报道。研究发现，这两种EOS对于本研究中考虑的B1结构氧化物范围内的体积压缩率能够给出准确的结果[31][32][33][34]。利用广义自由体积公式以及基于EOS得到的Grüneisen参数值，可以应用Burakovsky和Preston[7]提出的简单公式来描述Grüneisen参数的体积依赖性。这个公式被用于Lindemann定律中，以预测所研究氧化物的熔化曲线。
分析方法
人们一直在使用理论模型[34][35][36][37]来研究Grüneisen参数的体积依赖性。提出了以下通用公式[35]：
- Slater公式中的参数[36]
- Dugdale和MacDonald公式中的参数[37]
- Vashchenko和Zubarev公式中的参数[35]
- Barton和Stacey公式中的参数[38]
Burakovsky和Preston[7]对Grüneisen参数压力依赖性的实验数据分析表明，该参数并不是一个简单的函数...
结果与讨论
利用这两种状态方程，所有氧化物的Grüneisen参数值、体模量及其压力导数在其相变压力之前都能得到很好的再现。MgO、CaO、SrO、BaO的相应数值分别为425 GPa、60 GPa、36 GPa、10 GPa[17][18][19][20]。在低于这些压力的情况下，这些固体仍保持B1晶体结构（面心立方晶格）。文献[1][27][28][29][30]中报告的EOS参数在零压力下的值被用于计算...
结论
本研究利用广义自由体积公式研究了碱土氧化物（MgO、CaO、SrO、BaO）的Grüneisen参数的体积依赖性，该公式考虑了自由体积参数随密度的变化。通过Birch-Murnaghan三阶EOS和Vinet-Rydberg EOS以及文献中提供的参数，成功再现了所需的压力、体模量及其压力导数的值。研究发现，这种简化方法能够有效地描述这些氧化物的热弹性特性...
作者贡献声明
乌曼格·多涅里亚（Umang Doneria）： 负责方法论和数据整理。
K.S. 辛格（K.S. Singh）： 负责初稿撰写和指导。
M.P. 辛格（M.P. Singh）： 负责初稿撰写和指导。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。
致谢
我们感谢审稿人的宝贵意见，这些意见对修改手稿起到了重要作用。同时也要感谢J. Shanker博士阅读手稿并提供了有益的建议。
