《Marine Structures》：Multi-mode response of a flexible catenary cable under oscillating shear flows
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柔性电缆在近海长跨距非线性剪切流中的涡激振动特性及三维流动结构分析。采用耦合有限元-有限体积法计算框架，揭示了平行（PA）与垂直（PP）振荡流对电缆非对称/对称静力变形及动态模态转换的影响规律，发现PA流诱导曲率反转点的不对称静力形态，PP流通过相位敏感能量传递激发混合驻波-行波模态。三维涡量场分析表明电缆曲率与流速梯度耦合导致上跨区有序涡管与下跨区湍流涡旋的空间异质性演化。该成果为海底电力传输系统抗疲劳设计提供理论支撑。
王帅|文洪杰|张景昌|郑毅|朱俊杰
华南理工大学土木工程与交通学院，广州，510640，中国
摘要
柔性悬链索是海上电力传输系统中的关键组成部分；然而，由于其长跨度特性，当受到平台诱导的振荡流作用时，它们极易发生复杂的涡激振动（VIV）。本研究开发并验证了一种耦合的有限元-有限体积法（FEM-FVM）计算框架，用于研究柔性悬链索在平行（PA）和垂直（PP）非线性振荡剪切流作用下的VIV现象。悬链索的结构动力学采用欧拉-伯努利张拉梁理论进行建模，而周围的非稳态流动则通过大涡模拟来解决。模型预测结果与实验测量数据进行了系统比较，证明了该框架能够准确再现振荡流条件下VIV的相位依赖特性。研究结果表明，PA流会导致不对称的双曲线形静态变形，并出现曲率拐点；而PP流则导致对称的变形模式。动态响应表现出速度梯度依赖的模态转换，PP流通过相位敏感的能量传递机制优先激发混合型驻波-行波模式。涡旋演化分析揭示了不同的相位依赖行为，包括正向流动阶段的经典“2S”脱落模式、流动停滞时的涡核耗散以及流动反向时的涡旋重组。三维涡度分析进一步揭示了由于悬链索曲率和来流速度梯度的连续变化而产生的空间异质流动结构——表现为上跨度的准二维有序涡管和下跨度的完全湍流三维涡旋模式。这些发现加深了对长跨度柔性结构在非线性振荡剪切流下VIV机制的基本理解，并为复杂海洋环境中海底电力传输系统的抗疲劳设计和安装提供了宝贵指导。
引言
悬链形动态索是海上风力发电系统的关键组成部分，作为浮动平台与海底之间的关键连接，用于电力传输和信号通信。由于它们的几何非线性和较大的长宽比，这些柔性结构在复杂的海洋环境载荷下特别容易受到多模态涡激振动（VIV）的影响。这些振动主要由尾流中的周期性涡脱落引起[1]，当涡脱落频率与悬链索的固有频率同步时，会发生频率锁定现象。这种共振会导致振动幅度的显著放大和疲劳损伤的加速积累[2,3]。
近几十年来，人们进行了大量的实验和数值研究，旨在理解悬链结构的VIV行为。在实验方面，Morooka和Tsukada[4]展示了行波对钢制悬链索（SCR）横向响应的影响。Chaplin和King[5]研究了高曲率的SCR，发现其频率谱更宽，且具有多个主导振动模式，与张拉式立管不同。Zhu等人[6,7]探讨了悬链索立管的多模态响应的时空演化，强调了固有频率对轴向张力变化的敏感性。补充的数值研究进一步深化了这些见解。Srinil[8]研究了弯曲和直线柔性结构的振动响应。Li等人[9]提出了一个通用模型，用于评估流动角度对悬链型立管在斜向流下的振动响应的影响。Ma和Srinil[10]利用非线性尾流振荡器模型模拟了悬链索立管的多方向振动响应。Liu等人[11]通过改进的Van der Pol振荡器扩展了这一方法，以研究不同入射角下的SCR响应。
尽管早期研究在理解悬链结构中的VIV方面取得了实质性进展，但它们主要关注稳态或单向流动[1,12]。在现实的海上条件下，悬链索的顶端通常连接到浮动平台上，并受到风、波浪和电流相互作用引起的平台运动的影响。这些运动在悬链索周围产生时变振荡流，导致相对流速与理想化的稳态流条件有显著差异[13]。这些非稳态流动的复杂性导致VIV行为无法仅用稳态流动假设来充分描述[[14], [15], [16]]，然而大多数现有研究仅关注这种简化情景。
为了解决这一不足，本研究提出了一个高保真的三维流固耦合（FSI）框架，将计算流体动力学与非线性结构动力学相结合。该框架旨在阐明振荡流方向（无论是平行于还是垂直于悬链索跨度）对实际海洋条件下悬链索动态VIV响应的影响。本文的其余部分安排如下：第2节向读者介绍数值方法和验证程序。第3节详细描述了计算模型的配置。第4节分析了振荡流下的VIV特性，第5节给出了结论。
数值方法
本节描述了用于模拟柔性悬链索耦合流固动力学的数值框架。它详细介绍了控制方程、湍流建模以及用于捕捉流动和索运动之间非线性相互作用的双向耦合策略。通过与实验数据的对比验证，证实了该框架在再现振荡流条件下的VIV方面的准确性和鲁棒性。
模型设置
本节介绍了计算模型的配置，包括悬链索的几何参数、边界条件、网格策略以及针对不同流动方向和速度梯度的选定仿真案例。
结果与分析
本节展示了主要结果及其物理解释。分析重点关注悬链索在平行和垂直振荡流下的振动行为、频率演变和涡脱落机制。
结论
本文通过数值方法研究了悬链索在PA和PP振荡流作用下的VIV响应，旨在加深对其非线性振动行为和多模态响应特性的理解。主要研究结果总结如下：
- (1)
在非线性剪切流中，PA条件下静态变形曲线出现曲率拐点，导致不对称的双曲线形平衡配置。相反，PP流
作者贡献声明
王帅：撰写——初稿、可视化、验证。文洪杰：撰写——审阅与编辑、监督。张景昌：撰写——审阅与编辑。郑毅：撰写——审阅与编辑。朱俊杰：撰写——审阅与编辑。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
作者感谢匿名审稿人的宝贵意见和建议。本研究得到了国家自然科学基金（编号：52101312、52571292）、广东省基础与应用基础研究基金（编号：2023A1515011000、2022A1515240014）、中央高校基本科研业务费（编号：2024ZYGXZR059）以及海洋空间资源管理技术国家重点实验室开放研究基金（编号：KF-2022-107）的资助。
