基于离心模型计算的受侧向荷载单桩在沙土中的p-y曲线，同时考虑了桩与土体相对刚度的影响

《Ocean Engineering》：Centrifuge modeling-based p- y curves for laterally loaded monopiles in sand considering the effect of pile-soil relative stiffness

针对单管桩在砂土中 lateral response 的研究，本文基于18组离心机试验提出新型p-y模型，通过改进初始曲线斜率计算、引入修正系数、优化极限土抗力计算（考虑表皮摩擦效应）等方法，显著提升预测精度。研究验证了该模型能有效捕捉偏心荷载影响，但需进一步拓展工况验证。

　　

作者：廖一伦（Yilun Lao）、武村次郎（Jiro Takemura）、萧伟轩（Weihsuan Hsiao）、高桥昭弘（Akihiro Takahashi） 所属机构：东京理科大学科学研究所土木与环境工程系，日本东京，152-8550

摘要

本文提出了一种新的p-y模型，用于预测单桩在沙土中的侧向响应。该模型基于对不同尺寸的钢制管桩进行的18次离心试验开发而来。其创新点在于：首次提出了一个简单的新公式来计算初始p-y曲线斜率，该公式考虑了其他模型通常忽略的桩-土相对刚度效应；引入了一个修正系数，以整合其他研究中直接p-y测量的结果；并采用了更新的土壤抗力计算方法，其中包含了桩-土表面摩擦效应。通过对18次离心试验数据的验证（试验涵盖了广泛的参数范围，包括桩径（0.26-4米）、埋深（1.73-26米）、桩壁厚度（2毫米至200毫米）、荷载偏心距（0.33-13米）以及沙土密度（80%和95%），结果表明该模型在预测荷载-位移曲线和弯矩分布方面比现有基准模型具有更高的准确性。该模型无需额外试验即可有效捕捉荷载偏心距对单桩侧向承载力的影响。尽管模型与实验数据吻合度较高，但研究也指出了其在更广泛条件下的适用性局限性、弯矩预测需要进一步改进，以及修正系数的简化处理对工程应用的影响。

引言

随着气候变化影响的加剧，海上风能开发日益受到重视。在复杂环境条件下，单桩基础（即打入海底的大型钢制管桩）是最常见的解决方案。根据《2024年海上风能市场报告》（McCoy等人，2024年），在68,258兆瓦的已运营项目中，单桩基础占据了海上基础市场的最大份额（55.6%）。单桩基础也占了已宣布风电装机容量的75.4%。 为确保单桩基础在风力和波浪等侧向荷载作用下的稳定性，工程实践中通常采用p-y方法进行分析。Reese等人（1974年）提出了经典的沙土p-y模型，随后被多个设计规范（如API，2011年；DNVGL，2018年）采纳。该方法将桩视为由一系列离散非线性弹簧支撑的梁-柱结构，这些弹簧代表周围土壤的抵抗力。每个弹簧的响应由p-y曲线描述，该曲线定义了单位长度土壤阻力（p）与给定深度下桩的位移（y）之间的关系。这些曲线能够准确反映桩-土相互作用的复杂非线性特性。 然而，尽管p-y方法及其公式在概念上是合理的，但规范推荐的参数计算方法（如初始p-y曲线斜率和最终土壤抗力k_initial和p_u）是基于长而柔软的桩（相对刚度低，D = 0.61米，L/D = 34.4）的实验结果开发的，而这种桩与单桩（相对刚度高）的行为有所不同。例如，广泛使用的API模型在许多研究中的预测结果存在矛盾：有些研究低估了单桩的刚度（Kallehave等人，2012年；Briaud和Wang，2018年；Achmus等人，2019年），而有些研究则高估了单桩的刚度（Dyson和Randolph，2001年；M?ller和Christiansen，2011年；Klinkvort，2012年；Byrne等人，2015年；Choi等人，2015年；Wang等人，2021年；Li等人，2023年）。因此，有必要根据桩-土相对刚度的实际特性开发新的p-y模型。 单桩基础的侧向响应本质上受其相对于周围土壤的刚度控制。这种关系决定了受侧向荷载作用下的桩的整体行为：在极端情况下，如图1所示，细长桩（长径比L/D较高）表现出柔性的弯曲响应，变形主要集中在桩顶附近，桩尖处几乎不动；而在另一极端情况下，低长径比的桩则表现出刚性行为，整个桩体整体旋转并调动土壤阻力。除了经典理论（Randolph，1981年）外，最近的研究（Yuan等人，2022年；Higgins等人，2013年）通过物理建模和数值模拟也证实了这种桩-土刚度比的关键作用。尽管其重要性已被认可，但量化这种相对刚度仍是一个重大挑战。 PISA（Pile Soil Analysis）设计框架（Burd等人，2020年）在单桩设计领域取得了显著进展。该框架通过三维有限元分析得出一组深度依赖的土壤反力曲线。尽管这一框架是一个重要进步，但其实际应用仍面临挑战，尤其是其数值实现过程中的某些问题（如多参数拟合的不一致性以及某些精度指标对工程实践的不直观性）。 为克服规范推荐的p-y模型的局限性，研究人员开展了大量研究，改进了沙土中的p-y计算方法。这些研究采用了多种方法，包括有限元方法（Ortolani等人，2016年；Fuentes等人，2021年；Zhang等人，2023年；Alver和Eseller-Bayat，2024年；Liu等人，2025年）、物理建模（M?ller和Christiansen，2011年；Klinkvort，2012年）以及现场试验（Wang等人，2022b）。也有直接研究（Wang等人，2024年）和间接研究（通过改变桩径，Fan和Long，2005年；Kim等人，2009年；Wang等人，2022b；Zhang等人，2023年）来探讨相对刚度对p-y曲线的影响。目前尚缺乏离心试验数据来明确桩-土相对刚度比对p-y曲线推导的影响。鉴于单桩尺寸和土壤条件的多样性，相对刚度在p-y方法中可能起着重要作用。 鉴于单桩尺寸的不断增加，本文的目标如下： 1. 基于在排水条件下对单桩进行侧向加载的离心试验，开发新的p-y模型公式。 2. 通过18次离心试验验证所提出的p-y模型。这些试验涵盖了广泛的参数范围，包括桩径、壁厚、荷载偏心距、埋深和土壤相对密度，从而可以检验本文后续方法计算出的多种桩-土相对刚度水平。 3. 利用所提出的p-y模型扩展试验条件，研究荷载偏心距对荷载-位移关系的影响。

实验条件

图1中列出了受侧向荷载作用的单桩的关键参数。离心试验示意图分别见图2、图3和图4。试验容器为刚性结构，内部尺寸为800毫米×400毫米×250毫米。试验使用的是东京理科大学（原东京工业大学）的Mark III地质技术离心机（Takemura等人，1999年），该离心机的有效半径为2.3米，最大加速度为150g。

离心试验结果

图5展示了第一组（Group 1）9次离心试验得到的荷载-位移（H-Y）关系。与第一组中的其他桩不同，G1-80-6.55g-6.5和G1-80-17.6g-6.5的桩未能达到其极限H值。除非发生结构失效（如屈曲），否则H-Y曲线上不会出现明显的峰值。一旦桩超出其结构承载能力并开始出现结构失效现象，H-Y曲线会突然下降。

提出的模型

基于Winkler梁模型的典型p-y分析包括三个关键组成部分：曲线公式、初始刚度（k_initial）和最终土壤抗力（p_u）。曲线公式通常呈双曲线形式。k_initial和p_u均随深度变化，其确定依据可以是理论推导、实验曲线拟合或两者的结合。 虽然直接测量了排水状态下的Toyoura沙土的p-y曲线，但...

提出的模型验证

第4节中提出的p-y模型适用于整体响应分析。因此，本文利用18次离心试验的荷载-位移曲线和弯矩分布数据来验证该模型的准确性。 编写了基于MATLAB的p-y计算程序，以支持相关计算。该程序遵循基于Winkler梁理论的典型p-y计算方法，并验证了其在计算API模型中的有效性。

结论

设计未来海上风力发电单桩基础时面临的一个挑战是桩尺寸的不断增加。随着桩尺寸的增大，由于直径、长度、壁厚和土壤刚度的共同作用，桩-土相对刚度会显著变化，从而影响整体的侧向响应。本文从桩-土相对刚度的角度出发，提出了一个新的双曲线p-y模型。

作者贡献声明

廖一伦（Yilun Lao）：撰写原文、可视化处理、模型验证、方法论研究、数据分析。 武村次郎（Jiro Takemura）：撰写、审稿与编辑、方法论设计、概念构思。 萧伟轩（Weihsuan Hsiao）：撰写、审稿与编辑、数据分析。 高桥昭弘（Akihiro Takahashi）：撰写、审稿与编辑、项目监督、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文研究的已知财务利益冲突或个人关系。