《Epidemics》：Using Wastewater Surveillance to Improve Infectious Disease Control in Correctional Facilities and Congregate Living Settings: A Modeling Perspective
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本文针对群体居住环境中传统传染病监测的局限性，探讨了如何通过整合数学模型来提升废水监测数据的实用价值。研究人员系统综述了在监狱、养老院等半封闭高风险环境中应用废水监测技术所面临的独特挑战与机遇，并重点分析了如何利用各种建模方法（如变点检测、空间扫描统计、隐马尔可夫模型等）来优化疫情早期检测、热点识别、控制措施评估及成本效益分析。研究为将这些数学模型框架有效融入废水监测系统，以生成更具行动性的流行病学见解，提供了一个概念性框架，有望显著增强这些高风险场所的传染病控制能力。
背景介绍
在养老院、长期护理机构以及惩教中心等群体居住环境中，高人口密度、共享空间以及频繁的近距离接触大大增加了传染病传播的风险。同时，居民普遍存在的潜在健康问题进一步加剧了他们对严重感染后果的脆弱性。COVID-19大流行期间，这些场所爆发的严重疫情凸显了传统监测手段的不足——依赖临床检测往往存在滞后性，且无法有效捕捉无症状感染者。此时，废水监测作为一种新兴的公共卫生工具展现出了巨大潜力。它能汇集特定区域人群的病原体排泄物信息，不受个体是否接受临床检测的影响，为疫情监测提供了一个独立且全面的视角。
然而，将废水监测成功整合到群体居住环境的疫情控制策略中，仍面临着一系列独特的挑战。一方面，这些半封闭、人口流动性低的环境虽然降低了环境噪声对废水信号的干扰，但较小的人口规模也意味着个体排毒的随机波动会被放大，使得废水信号解读变得复杂。另一方面，设施内部的环境因素（如温度、pH值、水流动态）、外部贡献（如访客和工作人员）、以及采样频率和方法等，都会影响信号检测的准确性和稳定性。因此，如何从这些复杂、充满噪声的废水数据中提取出可靠的流行病学信息，并将其转化为可操作的、及时的防控决策，是当前亟待解决的核心问题。本研究正是为了回答这一问题，旨在梳理废水监测在群体环境中的应用潜力与挑战，并系统评估各种数学模型如何帮助克服这些挑战，最终强化这些高风险人群的传染病控制能力。该论文发表于《Epidemics》杂志。
关键方法概述
本研究是一项基于文献综述的建模视角分析，不涉及原始的实验室实验、样本队列构建或具体的质粒操作。研究人员的主要方法是系统性地整合与分析现有研究，构建一个概念性框架。具体而言，研究通过梳理大量已发表的科学文献，识别并归纳了在群体居住环境中应用废水监测的关键益处与挑战。在此基础上，研究深入探讨了多种已有的数学模型（如变点检测模型、空间扫描统计、隐马尔可夫模型、贝叶斯时空模型、中断时间序列分析、成本优化模型等）的原理及其在废水数据分析中的适用性。这些模型方法被分类、解析，并与监测应用场景（如早期检测、热点识别、控制效果评估）进行匹配，以阐述它们如何帮助将原始的废水信号转化为可指导疫情应对行动的见解。
研究结果
1. 监测病例缺失与早期病例检测
在群体环境中，废水监测的首要应用之一是确认病原体的缺失，这对于防止外部病原引入至关重要。研究指出，废水信号能在临床症状出现前几天到几周提供预警。例如，在测试周转时间慢或拒绝率高的场所（如疗养院、监狱），废水监测的领先时间价值尤为突出。为实现这一目标，文章介绍了两种关键建模方法：
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变点检测模型：如累积和（CUSUM）控制图，其公式为Ct= Max(0, Ct-1+ (Yt- μ)/σ - k)，用于检测废水信号中指示新病例引入的突然或渐进性变化。
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回归模型：用于基于历史数据估计预期的疾病趋势，并通过计算标准化残差来检测显著偏离，从而设定预警阈值。
2. 暴发期间热点识别
当废水信号提示病例增加时，识别疫情起源和设施内的具体位置是关键。上游采样和空间建模是实现这一目标的核心策略。研究指出，尽管存在操作挑战（如内部污水基础设施访问受限），但结合染料示踪技术和建模可以改善病例定位。主要建模方法包括：
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空间广义线性混合模型：用于估计各空间单元的检测概率或率，同时通过随机效应调整协变量并考虑相邻区域间的相关性。
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空间扫描统计：其公式涉及似然比L(Z)/L0，用于评估废水信号在特定子区域（如病房或建筑）是否比基于人口比例的预期值异常偏高，从而识别聚集区。
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贝叶斯时空模型：通过概率模型（如泊松或对数正态分布）将观测值与潜在的感染水平联系起来，考虑协变量和测量误差，并纳入空间和时间结构，以估计每个集水区在不同时间点超过阈值的风险概率。
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网络流模型：将污水系统视为动态网络，模拟病原体信号在不同节点和管道中的流动与稀释，从而追溯疫情源头。
3. 加强疫情控制
废水监测可用于优化防控措施的部署时机和类型。挑战在于区分代表真实疫情风险的信号与背景噪声。研究强调，需要在早期干预的益处与控制措施对居民生活质量的潜在负面影响之间取得平衡。用于支持决策的模型包括：
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隐马尔可夫模型：假设废水信号在隐藏的“非暴发”和“暴发”状态之间波动。该模型使用贝叶斯规则（公式：P(Ot| gt) = [πt-1·fO(gt)] / [πt-1·fO(gt) + (1-πt-1)·fN(gt)]）持续更新处于每个状态的概率，避免将孤立的峰值误判为疫情。
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机器学习分类模型：如随机森林、梯度提升树和循环神经网络，可用于分析历史废水数据和流行病学特征，以区分暴发期与非暴发期，并预测疫情轨迹。
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区室模型：通过为感染人群（如暴露者、无症状者、有症状者）分配排毒系数（αi）来模拟疾病传播和临床轨迹，废水信号可表示为W(t) = Σiαi·Ni(t)，用于校准模型并估计关键参数如基本再生数（R0）。
4. 评估控制措施有效性与判断疫情进程
实施控制措施后，废水信号可用于评估其效果。但解读信号变化较为复杂，因为信号可能包含康复个体的残余排毒或外部贡献。研究提到，有证据表明在COVID-19疫苗接种期间观察到废水中的SARS-CoV-2浓度显著下降，支持了将废水信号作为干预效果代理指标的可行性。相关建模方法包括：
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时间序列预测模型：如ARIMA（自回归整合移动平均模型）、SARIMA（季节性ARIMA）和Prophet模型，用于生成干预后时期的反事实预测，以评估观测到的信号变化是否偏离预期趋势。
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回归模型：例如中断时间序列模型，其公式为log(Wt) = β0+ β1t + β2It+ β3(t - T*)It+ εt，用于量化干预带来的即时水平变化（β2）和长期趋势变化（β3）。
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贝叶斯层次模型：可以估计真实废水信号低于预定义行动阈值的后验概率，或在考虑测量误差和日间变异的同时，提供基于传播的估计（如有效再生数）。
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基于代理的模型：在个体水平上模拟行为、传播和临床轨迹的异质性，可用于评估不同干预策略对疾病负担的减少效果。
5. 优化监测设计以降低成本
建模可通过成本效益分析，帮助优化废水监测系统的设计，例如确定最佳采样频率和覆盖范围。研究表明，与个体检测相比，废水监测可以通过减少检测数量、实现靶向及时干预以及单样本检测多种病原体来降低成本。例如，有成本建模发现，在单个长期护理机构可能产生约17.2万美元的净效益。优化采样策略（如减少85%的采样点）能在保持高可靠性的同时大幅降低成本。相关模型包括成本优化模型，其框架为C(f) = Cs·f + ΣtCo(t)·P(t|f)，旨在平衡采样成本与因延迟检测疫情而引发的成本，寻找使总期望成本最小化的最优采样频率f。
6. 将废水监测扩展到SARS-CoV-2以外的病原体
研究指出，尽管现有研究主要集中在SARS-CoV-2上，但将监测目标扩展到其他病原体（如艰难梭菌C. difficile、结核分枝杆菌M. tuberculosis、流感病毒、耐甲氧西林金黄色葡萄球菌MRSA、肝炎病毒、诺如病毒等）对于加强群体环境中的疫情检测具有重要意义。然而，不同病原体在排毒途径、持续时间、环境稳定性和废水可检测性方面存在差异，这直接影响信号的可解释性，并需要针对特定病原体进行建模考量。
结论与讨论
废水监测为监测和控制群体居住环境中的传染病暴发提供了宝贵的公共卫生效益。其有效性依赖于将充满随机波动的废水信号可靠地转化为基于证据的、可供决策者使用的指南。数学模型在这一转化过程中扮演着核心角色，有望帮助更早地发现疫情、加强和监控干预策略、并更有效地分配资源。建模有助于应对信号随机性、环境特征多变等挑战。除了检测，预测模型还可用于预测疫情、衡量控制措施的效果，并提高疾病管理的成本效益。
研究强调，虽然文章尝试将模型应用分类到特定用例，但必须认识到这些模型并不严格局限于单一用途，多层次或混合方法有可能通过改进疾病负担估计来增强这些应用。废水监测的成功实施不仅涉及强大的数据驱动建模技术，还依赖于有力的机构支持和明确的政策框架，以促进公共卫生当局、设施管理员和工作人员之间的协调。即使在废水监测具有明显决策优势的情况下，将资源从个体检测转向废水监测也并非总是直截了当，且面临挑战。在实践中，缺乏明确的政策和协调合作常常导致实施不均衡。总体而言，废水监测是对传统疫情检测策略的补充，为临床监测有限的场所提供了实时决策的有力工具。虽然减少群体环境中的疫情负担对居民的重要性显而易见，但这同样对防止疫情向普通社区溢出传播具有重要意义。将废水监测扩展到更广泛的病原体并增强分析方法，有望改善疾病追踪、加强预防，并减轻这些环境中的疾病负担。
