《Reliability Engineering & System Safety》：A Modular Digital Twin Architecture for Offshore Safety and Decision-Making: A North Sea Platform Case Study
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储罐农场多米诺事故中协同安全措施优化分配方法研究，提出基于图论与事件序列图的两阶段优化模型，分阶段优化工程安全措施（防火堤、喷淋系统）与应急响应（消防队部署），通过案例验证协同策略较单一措施成本降低57%，有效提升风险管理效能。
作者：丁龙、钱一超、江宏瑞、陈思宁、纪杰
中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，安徽省合肥市金寨路96号，230026
摘要
在储罐场中，多米诺效应事故是一种影响巨大但发生概率较低的事件，可能导致严重后果。安全措施是减少多米诺效应事故后果的重要手段，合理分配安全措施可以产生显著效果。储罐场中的安全措施分为三类：固有安全、工程安全和程序安全。现有的安全措施分配方法仅针对单一类型的安全措施。本文提出了一种两阶段优化模型，该模型利用图论和事件序列图对工程安全和程序安全措施进行协同分配，从而在提高风险管理效果的同时节省安全措施投资。该方法包括四个主要步骤：分析多米诺效应的脆弱性、优化安全屏障的分配、建立应急响应模型以及优化应急团队的分配。案例研究证明了该方法的适用性和有效性，结果表明，与仅考虑应急响应相比，协同分配安全屏障和应急响应可将成本降低57%。本研究为工程师提供了一种实用且易于使用的安全措施协同分配方法，以降低多米诺效应事故的风险。
引言
随着化学工业的快速发展，化工厂呈现出扩张和集中的趋势。当设施更加密集时，火灾和爆炸等事故容易引发多米诺效应，造成巨大损失。多米诺效应是指由初始事件引发的一系列事故，导致总体后果比初始事故更为严重[1]。在多米诺效应事故的统计中[2]，41.8%的事故发生在化学储罐区，其中火灾占事故升级情况的52.4%，化学储罐区的火灾是最常见的多米诺效应事故类型。2019年3月，美国休斯顿洲际终端公司的散装液体储罐区发生火灾，12个储罐被烧毁，造成超过1.5亿美元的损失[3]；同月，中国天佳宜化工公司的储罐区也发生火灾，三个储罐场全部被烧毁，损失超过19.86亿元人民币[4]；2005年12月，英国邦斯菲尔德油库发生火灾，20多个大型油罐被毁，损失达2.5亿英镑[5]。安全措施在预防事故和减少事故后果方面发挥着重要作用[6]。通过合理分配安全措施，可以显著降低次生事故的发生概率和多米诺效应事故的后果严重程度。如何在资源有限的情况下有效分配安全措施是一个值得关注的问题。
Bollinger和Crowl[7]将安全措施分为三类：固有安全、工程安全和程序安全。固有安全措施包括优化工厂设施布局和库存，主要在化工厂设计阶段应用[8]。例如，Jung等人[9]利用混合整数非线性规划方法开发了设施选址和布局优化方法；基于Jung的方法[9]，Ge等人[10]提出了旨在降低多米诺风险的车间布局方案；Khakzad等人[11]提出了一种基于DBN的方法，旨在优化化工厂库存并降低多米诺效应事故的风险。工程安全措施分为主动安全屏障和被动安全屏障，被动安全屏障是指无需主动操作即可降低危险频率或后果的安全屏障，如防火堤和防火涂层；主动安全屏障是指在检测到设施处于异常状态时响应的过程安全屏障[12]，包括喷水灭火系统和紧急压力释放系统。例如，Landucci等人[13]利用保护层分析和事件树分析量化了安全屏障在降低多米诺风险方面的有效性。基于Landucci的研究[13]，Khakzad等人[14]应用贝叶斯网络比较了多种不同的安全屏障分配策略，以获得最优解；Zhang等人[15]利用图论和非支配排序遗传算法II（NSGA-II）获得了安全屏障分配的最优策略，并指出随着投资增加，安全屏障的效果趋于平缓。此外，模糊层次分析[16]、图论[17]、Petri网模型[18]和蒙特卡洛模拟[19]也广泛应用于安全屏障优化。程序安全措施主要指应急响应，在事故救援中，应急团队使用消防车、泡沫枪等消防设备来减少事故后果。Petri网广泛用于建模和分析应急响应过程，包括多火灾场景下的应急响应[20]、多部门协同救援[21]和应急资源部署[22]。Khakzad等人[23]提出了一种基于图的方法，通过外闭指数判断储罐的优先抑制和冷却顺序，以指导应急响应决策。
大多数以往的研究仅关注单一类型的安全措施，并将其分配用于预防多米诺效应事故，忽略了多种类型安全措施的协同作用。多种类型安全措施的协同作用是指多种安全措施共同作用以降低多米诺效应事故的风险和后果。在资源有限的情况下，仅考虑单一类型的安全措施可能无法将火灾多米诺效应的风险和后果降低到可接受的范围，从而导致次生事故的发生。Zhou等人[22]指出，在某些事故场景中，仅依赖程序安全措施无法显著降低事故后果，需要增加防火堤和喷水灭火系统；Khakzad等人[14]在其关于工程安全措施的研究中认为需要添加其他类型的安全措施来降低多米诺效应风险。因此，考虑多种类型安全措施的协同分配优化方法具有重要意义。与单一类型安全措施的分配相比，协同分配将在提高风险管理效果的同时节省安全措施投资。
安全措施协同分配方法的难点在于其不同的应用场景。固有安全措施主要应用于化工厂的设计阶段，工程安全措施应用于设计和运营阶段，程序安全措施应用于事故阶段。以往的研究主要集中在某一阶段的安全措施分配。也有一些研究评估了工程安全和程序安全措施的协同效果。Daas等人[24,25]基于证据推理理论通过主观安全分析评估了安全屏障和应急响应的有效性；Yu等人[26]和Guo等人[27]利用模糊层次分析过程评估了安全屏障和应急响应的可靠性，并通过贝叶斯网络计算了事故升级概率。他们的研究分别考虑了安全屏障和应急响应，Yu等人[26]指出，他们的多阶段评估结果比仅考虑单一阶段分析的传统方法更符合实际情况，这表明了本研究的必要性。这些研究侧重于安全措施的可靠性和有效性评估，而对不同阶段安全措施的协同分配关注较少。因此，在进行协同分配时，同时考虑安全屏障和应急响应非常重要。
为了解决上述问题，本研究提出了一种基于多阶段优化方法的多类型安全措施协同分配优化方法。多阶段分配优化方法是一种数学建模方法，将复杂的分配优化过程划分为多个有序阶段，该方法广泛应用于资源分配[28]、项目规划[29]、生产调度[30]等领域。由于本研究主要关注运营阶段和事故阶段的安全措施分配，而固有安全措施仅适用于设计阶段，因此选择工程安全和程序安全措施作为研究对象，并使用两阶段优化方法建立两种类型的安全措施分配优化模型。第一阶段进行工程安全措施的分配，利用图论和遗传算法在固定预算和最坏事故场景下获得最优分配策略；第二阶段针对事故阶段进行程序安全措施的分配，通过合理分配应急团队来最小化事故后果。为了优化应急响应的分配，使用事件序列图模型计算救援过程中的热辐射变化；根据改进的probit模型计算不同数量应急团队下的储罐失效时间，并以最大升级时间为目标函数，通过遗传算法获得火灾场景下应急团队分配的最优策略。
本文的组织结构如下：第2节介绍该方法的理论基础，第3节提供了基于遗传算法的安全屏障和应急响应协同分配的优化模型，第4节的案例研究展示了所提方法的有效性，第5节总结了本研究的工作。
两阶段优化方法
两阶段优化方法旨在将复杂的优化问题分解为两个更简单的优化问题。该方法将整个过程分为两个阶段，每个阶段都有独立的决策变量和目标函数。第一阶段完成后，其结果作为第二阶段的输入或约束条件[31]。两阶段优化方法具有以下两个主要特点：
(1)顺序性。两个阶段
方法论
如图1所示，两阶段安全措施分配优化模型主要分为四个步骤：(1) 分析每个储罐的多米诺效应脆弱性。第一步是根据储罐场的布局、储罐大小、天气等数据，计算储罐事故发生时其他储罐接收的热辐射。根据热辐射矩阵建立加权有向图，并计算每个储罐的中心性指数
应用场景
案例选自Zhou等人的研究[46]，该储罐场包含六个配置和物质相同的常压储罐。储罐直径为10米，高度也为10米，每个储罐之间的距离为30米，储罐内储存的物质为苯。储罐场的布局如图5所示。
在此案例中，周围没有遮蔽物，气温为25°C，相对湿度为25%，天空部分多云且无风。
结论
安全措施是降低储罐场多米诺效应事故风险的重要手段。本文提出了一种优化安全屏障和应急响应协同分配的方法，以预防多米诺效应事故。该方法主要通过两阶段优化结合图论和事件序列图，考虑安全屏障和应急响应的协同分配。其目的是防止或延缓事故升级
作者贡献声明
丁龙：方法论、数据整理、调查、撰写——审稿与编辑、资金获取。钱一超：概念构思、撰写——初稿、监督。江宏瑞：撰写——审稿与编辑、监督。陈思宁：撰写——审稿与编辑、监督、概念构思。纪杰：监督、项目管理、资金获取。
