多干扰抑制下的频率估计与并行控制：应用于图像稳定的压电式倾斜 stages

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Frequency estimation and parallel control for multi-disturbance rejection: Application to image-stabilized piezoelectric tip-tilt stages

自适应模块化框架抑制多频干扰研究，结合频率分解与并行控制通道实现传感器延迟下的独立干扰抑制，采用分数延迟补偿策略和小增益稳定性分析。

　　

李文|阮勇|胡阳|唐涛

中国科学院光学电子研究所光场操控科学与技术国家重点实验室，中国成都，610209

摘要

在天文观测中，视线（LOS）的精度受到未知干扰和传感器引入的延迟的限制。本文提出了一种自适应模块化框架，该框架将频率分解和估计集成到并行控制通道中，从而能够在传感器延迟的情况下结构独立地抑制多种窄带干扰。首先，提出了一种级联和降阶的并行滤波框架，将多频干扰分解为单频分量，从而简化了估计过程并减少了计算量。为了解决图像传感器的固有延迟问题，采用了一种基于频率的分数时间延迟补偿策略，以确保与延迟反馈的相位对齐，特别是在高频范围内。最后，进行了小增益稳定性分析，以保证所提出的自适应方案下的闭环性能。在基于图像的压电倾斜舞台上进行的实验验证表明，所提出的方法能够增强对奈奎斯特频率以下的多干扰抑制能力。

引言

视线（LOS）稳定系统对于确保高精度应用（如卫星跟踪[1]、[2]、激光通信[3]、[4]和天文观测[5]、[6]）中的图像稳定和目标跟踪至关重要。然而，这些系统经常受到超出稳定伺服控制带宽的多频振动和高频抖动的影响[7]。这种干扰通常来源于结构共振和平台动态，从而增加了控制设计的复杂性并降低了LOS稳定系统的稳定性[8]、[9]、[10]。此外，基于图像的感测由于曝光和处理过程引入了反馈延迟，进一步限制了可实现的控制带宽。更重要的是，这些窄带振动的特征频率通常是未知且随时间变化的[11]，这使得固定的滤波方案无效，因此需要开发自适应信号处理和控制策略。本文从以下三个关键方面解决了这一挑战。

首先，提高振动抑制性能的直接方法是干扰前馈控制（DFF）[12]。得益于高性能传感器（如惯性陀螺仪和加速度计[13]、[14]）所展示的高带宽，高频干扰的衰减变得更加可行。例如，在自适应光学系统中提出了一种基于加速度计的DFF方法，该方法不依赖于曝光时间，从而扩大了有效的伺服带宽[15]。然而，实施基于直接测量的DFF在空间和成本受限的情况下具有挑战性。此外，目标运动和机械灵活性难以测量。因此，提出了各种间接的DFF方法。引入了一种自适应前馈消除（AFC）方法来补偿由机械共振引起的振动[16]。

其次，干扰观测器（DOB）提供了一种无需额外传感器即可估计和减轻干扰的方法[17]。由于其简单性和灵活性，DOB被广泛认为是稳健的控制工具[18]。此外，DOB允许集成各种控制器设计方法以满足不同的应用需求。例如，将重复控制器设计集成到DOB框架中以衰减周期性干扰[19]。在DOB中加入陷波滤波器以消除窄带干扰[20]。然而，DOB的一个显著缺点是它依赖于被控制对象的精确模型。虽然在低频范围内获取系统模型相对简单，但在高频范围内由于动态行为复杂且不稳定，这成为了一个挑战。

第三，现代控制算法提供了针对特定系统需求的各种干扰抑制技术[21]。例如，自适应频率形状滑模控制（AFSSMC）已被应用于HDD系统中以抑制多频干扰[22]，而线性二次高斯（LQG）控制在随机环境中提供了灵活性[23]。然而，这些方法也存在局限性。AFSSMC通常由于在线适应而涉及较高的计算成本。LQG控制对模型不确定性敏感，缺乏鲁棒性保证。同样，$H_{\infty }$控制需要仔细的权重设计，可能会过于保守。模糊控制虽然对非线性具有鲁棒性，但缺乏系统的设计程序[24]，而模型预测控制（MPC）则带来了显著的计算负担，限制了其实时应用性[25]。基于内部模型的设计结合分布式延迟补偿器也被开发出来，以实现低阶时延系统中的多谐波干扰抑制和输入延迟补偿[26]，这些设计依赖于准确的低阶植物模型才能有效补偿。

最后，并行控制是一种不依赖于系统模型的抑制窄带干扰的有前景的方法。在之前的工作中研究了两种将峰值滤波器以附加方式添加到现有伺服环路中的实现方法[27]。为了扩展处理多频干扰的能力，我们采用了[28]中提出的方法来设计并行峰值滤波控制结构。与[28]中提到的相位超前峰值滤波器不同，我们提出了一种新的峰值滤波器设计方法。峰值滤波器的参数将通过实时估计的频率进行更新。实际上，窄带干扰抑制的主要挑战是确定特征频率，特别是在存在多个干扰的情况下。已经广泛研究了单频估计方法，包括经典的傅里叶分析[29]、线性预测[30]和自适应陷波滤波器[31]。在实际测量条件下，已经研究了用于惯性稳定系统中振动干扰抑制的频率自适应估计策略[32]。然而，由于频率分量众多，估计多个频率一直具有挑战性，这需要复杂的算法和更多的计算资源。本文介绍了一种使用级联和降阶并行滤波框架的简化多频估计方法。本文的主要贡献包括：

• (1)
  提出了一种自适应频率估计方法来识别多个窄带干扰。该方法引入了一种降阶的并行滤波框架，将耦合的多频分量解耦，使得能够顺序识别各个正弦模式。通过这种方式，本质上复杂的多频估计问题被转化为一系列可处理的单频估计，实现了高效的计算而不牺牲估计精度。
• (2)
  为了减轻基于图像的反馈中固有的感测延迟的不利影响，开发了一种基于频率的分数延迟补偿策略。通过显式校正延迟测量引入的相位延迟，所提出的方法保持了相位一致性，并将有效的干扰抑制扩展到了高频范围。
• (3)
  开发了一种自适应模块化控制框架，将频率估计集成到具有时间延迟补偿的并行控制通道中。通过将每个识别的干扰分量分配给一个独立的控制分支，该框架实现了对多个窄带干扰的结构独立抑制。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了基于图像的稳定系统。第3节介绍了提出的多频分解和自适应频率估计方法。第4节详细介绍了融合控制策略和分数延迟并行峰值滤波控制器的设计。第5节提供了闭环系统的理论稳定性分析。第6节描述了实验设置并验证了所提出方法的有效性。最后，第7节总结了结论。

章节片段

图像稳定压电倾斜舞台的描述

我们构建的压电倾斜舞台如图1所示，主要由两个扰动快速倾斜镜（DFTTM，DFTTM，一个控制快速倾斜镜（CFTTM），一个成像传感器和一个用于模拟观测目标的激光源组成。DFTTM和DFTTM分别由四个音圈电机（VCM）推动和拉动。CFTTM配备了一个集成应变计，由压电陶瓷（PZT）驱动以实现光束控制。蓝色曲线

频率分解

多频干扰通常涉及大量的频谱重叠和相互依赖的参数相互作用，这使得直接频率估计变得困难。为了解决这个问题，提出了一种基于级联和降阶并行滤波架构的频率分解框架。在这个框架中，配置了带阻滤波器，以顺序抑制与非目标干扰频率相关的频谱分量，从而衰减

具有频率自适应分数延迟补偿的并行峰值滤波器设计

如图5所示，所提出的自适应并行框架集成了一个基线控制器和多个频率自适应峰值滤波控制器（PFC），它们并行排列。在这种结构中，基线控制器，实现为比例-积分（PI）控制器，负责调节低频动态并确保闭环稳定性，而每个并行分支则设计用于抑制特定的高频窄带干扰。传递

扩展到多频振动抑制

在实践中，LOS稳定系统经常受到多个共存窄带干扰的影响。为了解决这个问题，所提出的策略被扩展到一个多频框架中，如图8所示，其中每个识别的干扰频率都被分配到一个模块化并行结构中的专用控制通道。每个分支都包含一个根据估计的频率、相关延迟和补偿方向设计的峰值滤波器。由此产生的并行控制器是

系统布局

构建了一个基于图像的压电稳定平台，用于实验验证所提出的控制方法，如图10所示。控制镜（标记为CFTTM）是一个压电倾斜平台（PI S-330，德国），由E-501.00放大器驱动，提供2 mrad的角度行程和0.05 rad的闭环分辨率。成像传感器使用位置敏感探测器（PSS，DL400-7-PCBA，德国）实现，具有20 mm 20 mm的主动检测

结论

提出了一种用于在多频干扰和感测延迟下运行的LOS稳定系统的自适应融合控制策略。总体而言，该方法将实时频率估计与模块化并行峰值滤波架构相结合，实现了对各个干扰分量的精确和独立衰减。为了克服传统整数延迟补偿的局限性，引入了基于Thiran全通滤波器的分数延迟控制公式，

CRediT作者贡献声明

李文：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，资源，项目管理，方法论，调查，资金获取，形式分析，数据管理，概念化。阮勇：撰写 – 审稿与编辑，方法论，调查，概念化。胡阳：撰写 – 审稿与编辑，项目管理，方法论，调查，概念化。唐涛：撰写 – 审稿与编辑，监督，方法论，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本工作部分得到了国家自然科学基金（62375267）的支持。