C/C-SiC复合材料拉伸性能中的微观-介观不确定性传播及其原位实验验证

《Composites Part A: Applied Science and Manufacturing》：Micro-meso uncertainty propagation in tensile behaviour of C/C-SiC composites with in-situ experimental validation

基于C/C-SiC复合材料微观缺陷与材料属性随机性的耦合效应，本研究提出一种跨尺度的微- meso不确定性传播方法。通过SEM和X-CT分析建立随机缺陷分布的微观与meso结构模型，结合概率本构模型量化材料属性不确定性，并通过空间随机变量积分实现多尺度不确定性耦合。实验验证表明该方法在宏观力学响应、表面应变场及裂纹演化预测方面均与原位CT拉伸试验结果高度吻合，为先进复合材料可靠性设计提供了新方法。

　　

王振宇|史多奇|刘长祺|范永生|金玉佳|李阳|杨晓光

北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京102206，中国

摘要

复合材料的力学行为本质上是随机的，这源于复杂的损伤机制和不受控制的制造参数。为了解决这一挑战，提出了一种新的微观-介观不确定性传播框架，用于量化随机缺陷和概率性组分属性对C/C-SiC复合材料拉伸性能的耦合效应。利用SEM和X-CT表征的参数建立了含有随机缺陷的微观和介观模型。随后，开发了一个概率性本构模型来纳入组分属性的不确定性。为了将其与随机缺陷分布相结合，对纤维束进行了大量的微观模拟。在介观尺度上，将遵循微观属性分布的空间随机变量整合到几何模型中。这种整合实现了跨尺度的不确定性传播。在渐进式失效分析中，该方法预测了宏观力学性能的分布和介观损伤的随机演变。这些结果通过标准拉伸试验和原位CT拉伸试验得到了验证。模拟结果在三个关键方面与实验结果一致：宏观力学响应、表面应变和断裂位置以及内部损伤演变。所提出的不确定性传播方法解决了复合材料中跨尺度和空间域的不确定性耦合问题，为材料优化和结构失效概率评估提供了一种新方法。

引言

在过去三十年中，陶瓷基复合材料（CMC）在高温度应用领域取得了显著发展[1]，[2]，[3]，其中一些已经应用于最新一代的航空发动机[4]，[5]，[6]，[7]。优异的热性能和低密度使得CMC成为关键发动机部件的理想选择。然而，CMC的更广泛应用仍然受到限制。一个主要挑战是它们力学行为的显著随机性[8]，[9]，[10]。这种随机性表现为力学性能的分布和断裂位置的随机性[11]，[12]，[13]。其根本原因在于微观-介观几何特征和材料属性的不确定性[14]，[15]，[16]。因此，明确考虑这种固有的随机性对于可靠设计CMC航空结构至关重要。

复合材料中的几何不确定性涵盖多个尺度，包括微观尺度上纤维的随机排列、介观尺度上纤维束的随机取向和尺寸，以及微观-介观尺度上缺陷的随机分布[17]，[18]，[19]。相关研究可以直接分析单个几何随机变量如何影响力学性能和失效行为。Chen等人[20]，[21]，[22]通过模拟研究了关键PyC微观结构参数（晶体取向角）对界面剪切性能的影响。该参数通过将其统计分布拟合到正态分布模型来量化。

材料不确定性包括纤维、基体和界面属性的分布[23]，[24]，[25]。这种分布通常使用概率分布模型来量化，如Weibull[26]，[27]，正态[28]，[29]和对数正态[30]，[31]分布。大多数研究关注组分属性分布如何影响复合材料力学行为的随机性。Gao等人[32]，[33]考虑了复合材料属性的随机分布对CMC结构强度和变形的影响，并提出了一种基于预制件的综合分析方法。此外，损伤演变参数（如损伤系数或刚度降低因子）也存在不确定性。Catalanotti等人[34]开发了一种方法来量化复合材料的先进渐进损伤模型的不确定性。该方法通过在对无缺口和有孔试样进行有限次数的虚拟拉伸和压缩试验来校准。

在复合材料的力学行为中，几何不确定性和材料不确定性本质上是相互耦合的[35]，[36]。因此，完整的量化必须考虑微观-介观几何不确定性和材料不确定性的传播。几何不确定性和材料不确定性对复合材料力学行为的耦合效应尚未得到充分探索。Choi等人[37]提出了一种从微观到介观尺度的随机桥接方法，考虑了几何和材料不确定性的影响。将几何和空间材料随机性与有效力学属性的统计变化进行了比较。

当前的研究主要集中在使用代表性体积元素（RVE）模型建立几何/材料不确定性与复合材料属性分布之间的定量关系。这些模型中使用周期性边界条件会导致应力和应变的宏观尺度周期性分布[38]，[39]，[40]。这些模型无法捕捉真实宏观结构中固有的局部化和随机失效过程。为了实现几何和材料不确定性在微观-介观尺度上的传播，需要一个包含宏观结构尺寸的介观模型[41]，[42]，[43]。为了获得复合材料的真实微观-介观损伤特性以验证不确定性传播方法的可靠性，在机械试验中广泛使用了原位表征技术，如数字图像相关（DIC）[44]，[45]，[46]，声发射（AE）[47]，[48]，[49]，X射线计算机断层扫描（X-CT）[50]，[51]，[52]。

在本研究中，提出了一种新的复合材料的微观-介观不确定性传播方法。对于几何不确定性，建立了含有随机缺陷的微观和介观几何模型。对于材料不确定性，开发了一个概率性本构模型来纳入组分属性的不确定性。在介观尺度上，将遵循微观属性分布的空间随机变量整合到几何模型中，以捕捉宏观结构响应。在渐进式失效分析中，该方法预测了宏观力学性能的分布和介观损伤的随机演变。该方法通过C/C-SiC复合材料的标准拉伸试验和原位CT拉伸试验得到了验证。模拟结果在三个关键方面与实验结果一致：宏观力学响应、表面应变和断裂位置以及内部损伤演变。

章节片段

材料制备过程中的不确定性生成

C/C预制件是通过化学气相渗透法制备的，使用的是密度约为0.55 g/cm3的C/C碳纤维预制件（T700S，TORAY，日本）。制备的针刺C/C-SiC复合材料的密度为1.2–1.74 g/cm3。如图1所示，C/C-SiC复合材料制备过程中产生的不确定性可以分为两类：

(1)

组分的空间分布是随机的[53]，[54]，[55]。在熔融硅浸渗到C/C预制件过程中，

用于不确定性传播的微观-介观结构

由于周期性特征，有限分析中的RVE模型通常用于预测纤维增强复合材料的平均有效力学性能。RVE的周期性边界是使用多点约束方程[60]定义的，如方程(5)所示。${\eta }_1{u}_i^P+{\eta }_2{u}_j^Q+?+{\eta }_N{u}_k^R=0$$u_i$是节点P在自由度i处的节点位移或类似位移的场（例如温度），${\eta }_N$是定义相对运动的系数

纤维束属性的分布

考虑到随机缺陷和纤维属性的分布，对三十个纤维束样品在纵向、横向和剪切载荷下的应力-应变曲线进行了模拟，如图8所示。平均力学性能和相应的变异系数总结在表4中。结果表明，纤维束的纵向性能表现出明显的分布。尽管横向模量和抗拉强度也显示出

结论

在本文中，提出并验证了一种微观-介观不确定性传播方法，用于量化随机缺陷和组分属性分布如何控制C/C-SiC复合材料的拉伸性能和失效行为。该方法的准确性通过实验和模拟在三个关键方面的一致性得到了证明：宏观力学性能的兼容性、表面应变和断裂位置的相似性以及内部损伤演变的一致性。

CRediT作者贡献声明

王振宇：撰写——原始草稿，可视化，方法论，研究。史多奇：撰写——审阅与编辑，监督，资金获取，概念化。刘长祺：研究。范永生：资源，方法论。金玉佳：软件，形式分析。李阳：验证。杨晓光：项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

我们感谢北京航空航天大学分析与测试中心的物理性能表征平台提供的设施和科学和技术支持。本工作得到了国家重大科技项目（Y2022-VI-0003-0034）的资助。