异构电动卡车车队的途中充电和排序策略

《TRANSPORTATION RESEARCH PART D-TRANSPORT AND ENVIRONMENT》：En-route charging and sequencing policies for heterogeneous electric truck platoons

长距离货运电动卡车编队充电效率优化研究。针对电池容量差异、非线性充电特性及编队位置依赖性导致的充电效率问题，提出双层优化框架：上层通过分片线性充电模型和调度集成算法确定编队充电站点及时长，下层采用蒙特卡洛树搜索动态优化编队顺序以最大化有效充电功率。实验表明该框架在真实高速公路走廊中较基准方法减少总充电时间15%-25%，并通过参数敏感性分析验证了多维度异质性的影响规律。

　　

刘成林|刘阳|徐志刚|王亮|唐浩通

清华大学车辆与移动学院，中国北京100084

摘要

利用电动卡车车队为长途货运提供电力支持可以提高安全性和效率，但部署仍然受到续航里程的限制，并且由于充电特性的非线性和车辆在电池容量、能耗及充电功率方面的差异而变得更加复杂。这些挑战要求充电政策不仅在能源上可行，而且在实际操作中也能够得到实施。我们提出了一个政策设计和评估框架，为异构电动卡车车队生成可行的途中充电和车队内部排序策略。上层策略使用调度整合算法，在非线性电池动态条件下指定停车位置和充电时长；下层策略通过蒙特卡洛树搜索（MCTS）重新分配与车辆位置相关的空气动力学优势，从而最大化有效充电功率，减少车辆间的能量差异。在具有异构车队的实际高速公路走廊上的评估显示，与两种基准方案相比，总充电时间有所减少。敏感性分析量化了参数分散对政策性能的影响，并为长途走廊提供了操作性建议。

引言

近年来，由于经济、环境和社会效益的推动，电动汽车（EVs）发展迅速（Cheng等人，2024年；Hasan等人，2021年；Wang等人，2023年；Yang等人，2024年）。与此同时，车队行驶技术（即通过实时通信保持车辆间较小间距）作为一种有前景的交通管理方法出现，它能够减少空气阻力并提高安全性（Shao等人，2025年；Yang等人，2025年）。这些优势使得电动汽车车队在高速长途货运中具有吸引力。然而，由于行驶里程有限、充电站分布稀少或不均匀以及充电时间较长，长途部署仍然具有挑战性，这些因素继续降低了行驶频率并影响了运营效率（Li等人，2024年；Liu等人，2025b年）。随着电动汽车的普及，优化车队充电计划以提高充电效率已成为研究的重点（Courcoubetis等人，2024年；Yang等人，2025年；Zhang等人，2023b年）。

在实际应用中，车队中的车辆在电池电量（SoC）、电池容量、最大充电功率和能耗率方面往往存在差异。电量较低的车辆、承载较重货物的车辆或支持较低充电功率的车辆需要更长的充电时间，这会导致车队其他车辆等待，从而降低整体充电效率。以往的研究主要集中在单个车辆或配送场景下协调车队的充电决策上，而对于长途走廊中异构电动汽车车队的协调充电研究相对较少（Fei等人，2024年；Hu等人，2025年）。为单辆车或多辆车设计的方法往往忽略了车队内部的异质性，导致实际操作中的充电效率低下。这种差距促使人们开发出基于车辆特定参数的规划方法，以确定车队应访问的充电站及每个站点的充电时长，从而提高车队级别的充电效率。

在高速公路行驶速度下，空气阻力是能耗的主要来源，其消耗量大致与速度的平方成正比。以100公里/小时的速度行驶时，普通乘用车可能需要消耗约60%的功率来克服空气阻力（Ligterink等人，2016年），而由于卡车形状不够流线型，这一比例通常更高。在车队中，空气阻力及其相关能耗强烈依赖于每辆车的位置（Coppola等人，2022年）。因此，如果车辆排列不当或固定不变，车辆间的能耗差异会扩大，加剧最佳充电时间的异质性，降低充电效率。相反，适当重新排序车辆可以平衡能耗，减少充电时间要求的差异，提高整体车队效率。此外，锂离子电池的充电过程本质上是非线性的，充电速率取决于电池电量，并且通常会随时间下降（Cui等人，2023年；Guschinsky等人，2023年；Zhang等人，2022年）。将这一特性纳入充电决策具有挑战性，因此许多研究采用了简化假设，如完全充电、固定充电时长或线性充电函数。实际上，这些假设可能导致乐观或不准确的结果。因此，现实的方法应同时考虑非线性充电动态、车队内部异质性和与位置相关的能耗。

基于这些观察，我们研究了长途异构电动汽车车队的充电站选择、充电时长和车队内部顺序的联合优化问题。我们开发了一个双层框架，能够捕捉非线性的、依赖于状态的充电速率和车队内部异质性。在上层，我们计算每辆车的充电计划，然后使用定制的调度整合算法将这些计划整合为统一的车队计划，以最小化整体充电时间。在下层，我们使用基于蒙特卡洛树搜索（MCTS）的算法优化每个路段的车队内部车辆顺序，以提高充电效率。本文的主要贡献包括：

(a) 为异构电动汽车车队的充电计划和车队内部顺序联合优化提出的双层框架，明确建模了非线性的、依赖于状态的充电过程。这种分层方法将调度和排序分开处理，并通过迭代反馈机制在减少计算负担的同时实现两个目标。

(b) 一种调度整合算法，将车辆级别的最优计划汇总为可行的、统一的车队充电计划，从而高效解决上层问题。

(c) 一种将排序问题视为树搜索问题的方法，采用MCTS程序在时间预算内动态评估节点值，并返回高性能的车队顺序，从而实现高效的下层解决方案。

本文的其余部分安排如下：第二节回顾相关研究；第三节阐述问题背景；第四节描述双层优化框架；第五节报告仿真结果；第六节总结本文。

相关研究

早期关于单辆车在电池电量有限情况下充电的研究建立了路线选择、充电站选择和充电量之间的基本权衡。大多数公式跟踪节点处的电池电量，并将充电时间或量视为弧线上的连续决策，这允许在尊重行驶时间和充电站限制的同时进行部分充电。这种结构支持动态规划和最短路径算法，以最小化行驶时间或成本

车队中的位置依赖能耗

空气阻力主要由摩擦阻力和压力阻力组成，其中压力阻力是主要因素。压力阻力来源于车辆前方高压区与后方低压区之间的压力差。当车辆以车队形式行驶时，由于前车的尾流湍流作用，这种压力差得到有效缓解，从而减少了后续车辆的空气阻力

双层优化框架

为了解决上述具有混合整数和非线性特征的复杂联合优化问题，我们借鉴了Zhang等人（2023a）和Xu等人（2020）提出的MIP（混合整数规划）解决策略，开发了一个双层优化框架。

如图5所示，在上层，根据下层提供的车队内部车辆顺序

实验设计

为了评估所提出的双层优化模型在协调异构电动汽车车队充电方面的有效性和适用性，我们设计了三个实验，评估了整体性能，将该方法与其他政策进行了对比，并分析了关键参数的敏感性。第一个实验通过构建具有低、中、高车队内部异质性的车队，并在真实的高速公路走廊上进行测试，来评估其有效性和鲁棒性。

结论

本研究提出了一个针对异构电动汽车车队的双层规划框架，将每辆车的充电优化与动态的车队内部排序相结合，以利用位置依赖的能耗。在上层，车辆充电策略作为二进制整数程序计算，采用分段线性充电模型来捕捉非线性充电曲线，同时保持计算效率。在下层，通过MCTS找到有效的车辆排序方案

CRediT作者贡献声明

刘成林：撰写初稿、方法论研究、概念化。刘阳：验证、监督、研究、资金获取、概念化。徐志刚：监督、方法论研究、资金获取、概念化。王亮：可视化、验证、软件开发、研究。唐浩通：撰写初稿、可视化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究部分得到了中国国家重点研发计划（项目编号2023YFB4301800）、国家自然科学基金重点项目（项目编号52432013）、陕西省自然科学基础研究计划（项目编号2023-JC-JQ-45）、国家自然科学基金（项目编号52572334、T2588101、52221005和52220105001）以及智能绿色车辆国家重点实验室自主研究项目的支持