基于RBF神经网络的预定义时间滑模控制在空间系绳卫星部署中的应用

《Acta Astronautica》：Predefined-time sliding mode control with RBF neural network for space tethered satellite deployment

空间绳系卫星（STS）部署控制中提出了一种融合径向基函数神经网络（RBFNN）的预设时间终端滑模控制器（NTSMC），通过非线性动力学建模和Lyapunov稳定性分析，确保系统在用户指定时间内收敛并增强外部扰动抑制能力，数值仿真验证了该方法的有效性。

　　

作者：孔雪 | 孙光辉 | 邵向宇

哈尔滨工业大学控制科学与工程系，中国哈尔滨市西大直街92号，150000

摘要

本文提出了一种针对空间系绳卫星（STS）系统的新型预定义时间滑模控制器，该控制器结合了径向基函数神经网络（RBFNN）。首先推导了STS部署的非线性动态模型。然后引入了一种改进的非奇异终端滑面及其对应的非奇异终端滑模控制器（NTSMC），并使用了RBFNN。预定义时间控制确保系统在指定时间内收敛，满足任务要求。此外，RBFNN用于估计和补偿外部干扰，从而提高了系统的抗干扰能力。基于李雅普诺夫定理，证明了所提出的NTSMC的稳定性和预定义时间收敛性。最后，通过数值模拟验证了STS部署的有效性和优势。

引言

空间系绳卫星系统由多颗通过柔性系绳连接的卫星组成，在深空探索、碎片清除和非合作任务中具有显著的应用潜力[1]、[2]、[3]。几十年来，已经进行了多次STS的发射和部署任务[4]、[5]。近年来，STS的研究主要集中在精确动态建模[6]、部署控制[7]和姿态稳定控制[8]方面。同时，基于地面的仿真测试验证了STS结构设计及相关控制方案的可行性[9]、[10]、[11]。

双体STS——由一颗母卫星和一个可展开的子卫星组成——是一种常见的轨道解决方案。这种经典配置通常在母卫星内集成了一种卷轴式柔性系绳机制，发射后系统地展开以实现特定任务的操作[12]、[13]。STS的部署是任务的关键阶段，需要精确控制的系绳动力学来确保稳定性和任务成功[14]、[15]。在STS的部署控制中使用了多种非线性控制算法，如滑模控制（SMC）[16]、鲁棒最优控制[17]和模型预测控制[18]。

现代太空任务要求控制系统不仅具有稳定性，还要严格遵守任务时间的限制。在STS的控制器设计中采用了有限时间和固定时间控制理论。[19]提出了一种具有分数阶终端吸引子的自适应超扭转滑模控制器，用于快速稳定的STS部署。该控制器加速了有限时间稳定性，并有效减轻了系统不确定性和外部干扰。[20]设计了一种分数阶滑模控制器，能够在固定时间内实现STS系绳部署控制的收敛。虽然有限时间控制的收敛性取决于初始条件，而固定时间控制缺乏预设的界限，但预定义时间控制无论初始状态如何都能保证用户指定的收敛时间，这一点在航天器姿态调节中得到了验证[21]、[22]、[22]。目前，其在STS中的应用仍需进一步探索，特别是在周期性太空干扰下的部署任务稳定性挑战方面。Shi等人[23]为双体STS开发了一种自适应抗饱和预定义时间控制器，结合了摆动对齐的分析速度函数和基于神经动力学的自适应补偿器，以实现稳定的有效载荷回收。在[24]中，Zhang等人提出了一种双通道事件触发预定义时间控制方法，用于在通信受限和干扰下的空间系绳系统，利用神经网络进行非线性项补偿，并使用变换函数消除奇异性。

神经网络能够在系统参数不精确的情况下实现对非线性函数的鲁棒逼近[25]、[26]，补偿控制系统中的模型不确定性——特别是在像STS这样的复杂空间系统中，RBFNN可以估计系统误差和不确定参数。[27]开发了一种基于RBFNN的新型鲁棒自适应控制器，用于双体STS，通过最小学习方案估计未建模部分的动力学和不确定性。在[28]中，为具有非线性动力学的三角STS编队开发了RBFNN控制框架，采用延迟采样离线训练和最小二乘优化权重，在系统不确定性下实现稳定跟踪。

本文利用预定义时间控制的操作优势和滑模控制的鲁棒性，基于非奇异终端滑模框架为STS部署开发了一种带有RBFNN的预定义时间控制器。这保证了同时进行高精度系绳部署和姿态稳定的预定义收敛时间界限，并通过RBFNN补偿周期性太空干扰。本文的后续部分组织如下：第2节建立了双体STS的动态模型，并为后续章节提供了理论基础。第3节介绍了带有RBFNN的预定义时间非奇异终端滑模控制器和预定义时间稳定性分析。第4节完成了基于所设计的NTSMC的STS部署仿真。最后，第5节总结了本文。

系统模型

图1展示了典型的双体STS系统在轨道上的配置，其中两颗卫星通过机械部署的系绳连接。在坐标系中，$O$表示地球的质量中心，$O_1$表示STS的质量中心。轨道框架$O_1$遵循右手定则，$x_{}$和$z_{}$分别表示沿轨道方向和朝向地球中心的方向。机体固定框架$x_{}$也有类似的定义。

两颗卫星通过系绳连接。

预定义时间控制器和稳定性分析

在本节中，我们使用NTSMC方法为STS制定了控制律，以实现预定义时间的跟踪性能。该方法基于第2节中提出的STS动态模型，并结合了RBFNN。此外，李雅普诺夫分析确认了控制器的稳定性。

仿真

本节通过数值仿真验证了所设计控制器的有效性和动态性能。评估了所提出的预定义时间控制器的收敛性能，并在不同预定义时间参数设置下进行了额外验证。

仿真参数参考了YES-2任务[5]。STS数学模型的主要参数列在表1中。此外，STS系统在

结论

本文通过结合RBFNN和预定义时间控制理论，提出了一种用于STS部署场景的预定义时间非奇异终端滑模控制器。针对STS的低驱动动态特性，实现了同时调节系绳长度和稳定姿态的目标。所提出的控制器包含了用户指定的预定义时间参数，使得

作者贡献声明

孔雪：撰写——原始草稿，方法论。 孙光辉：监督，方法论，资金获取。 邵向宇：撰写——审阅与编辑，调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。