《Journal of Hydrology》：Synergistic effect of fines content and void ratio on internal erosion: An intergranular state perspective
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内部侵蚀是液压结构失效的主因，研究通过刚壁渗透仪实验发现，细颗粒含量与孔隙率的协同作用显著影响侵蚀过程和临界水力梯度，提出非线性经验模型并揭示孔隙率作为统一描述符的机理。
作者：迟敏良、姚建安、王佩、徐长杰、杨凯芳、冯国辉
中国浙江省杭州市浙江大学土木工程与建筑学院，邮编310058
摘要
内部侵蚀是水力结构失效的主要原因之一。这一过程中的水力和结构响应受到土壤几何特性的显著影响。本研究探讨了细颗粒含量和孔隙率对间隙级配玻璃珠混合物内部侵蚀的协同效应。实验使用了一种带有柔性膜的刚性壁渗透仪，系统地监测并分析了在不同土壤几何特性下的水力响应和颗粒损失变化。研究结果表明，内部侵蚀过程分为三个特征阶段：堵塞阶段、初始侵蚀阶段和广泛侵蚀阶段。细颗粒含量的增加或孔隙率的降低会一致性地提高水力梯度并降低水力传导性，从而增强对渗流诱导侵蚀的抵抗力。本文提出了一个现象学经验模型，用于量化临界水力梯度与细颗粒含量和孔隙率的非线性关系。该模型的稳健性通过不同实验方案的独立数据集得到了验证。此外，颗粒间孔隙率（e_s）作为统一描述符，将微观结构配置与水力不稳定性和渗流诱导变形联系起来。当e_s接近或超过e_max,c时，土壤骨架会转变为细颗粒参与的不稳定配置（案例3），导致水力不稳定性和变形的风险及幅度增加。研究结果表明，仅依赖细颗粒含量分类可能会高估欠填充混合物的骨架稳定性。
引言
内部侵蚀被认为是水力工程结构（如大坝、堤坝和防波堤）基础中最关键的失效机制之一，在这种机制中，细颗粒在结构周围的复杂渗流条件下通过狭窄的孔隙通道被移动和输送（Chen等人，2021年；Yang等人，2025年）。渗流诱导的细颗粒迁移改变了土壤的物理和水力特性，削弱了承载骨架，并可能最终引发骨架崩塌（Huang等人，2023年；Liang等人，2017年；Xiao和Shwiyhat，2012年）。这种内部退化对水力结构的整体稳定性构成了严重威胁，统计证据表明，近一半的水力工程失效直接归因于内部侵蚀（Fell等人，2003年；Foster等人，2000年）。
内部侵蚀是一个复杂的过程，受多种控制因素的相互作用影响。大量研究通常将这些因素分为三个方面：（1）土壤几何特性，如细颗粒含量、孔隙率、间隙比和颗粒形状，这些因素决定了孔隙结构和内在的侵蚀抵抗力（Marot等人，2012a；Salajegheh等人，2025a；Tian等人，2020年；Zhang等人，2023年）；（2）水力条件，包括水力梯度、流速和水力加载历史，这些因素为颗粒脱落和迁移提供了驱动力（Deng等人，2023年；Rochim等人，2017年）；（3）机械加载条件，如应力状态和应力历史，这些因素通过改变力链网络来调节侵蚀过程（Hu等人，2020年；Marot等人，2024年；Oli等人，2025年）。尽管受到水力和机械条件的调节，内部侵蚀过程主要由几何特性决定，特别是细颗粒含量和孔隙率。在松散的颗粒混合物中，细颗粒含量和孔隙率本质上是相互依赖的（Chang等人，2015年；Yang等人，2015年；Yilmaz等人，2023年）。从微观力学的角度来看，细颗粒含量的变化直接改变了土壤的堆积配置。无论是将细颗粒引入粗颗粒骨架中，还是将粗颗粒引入细颗粒基质中，孔隙率通常都会降低，这反映了这两个参数的耦合性质（Yin等人，2014年；Yin等人，2016年）。然而，细颗粒含量和孔隙率对内部侵蚀的协同影响尚未得到充分探索。
在内部侵蚀研究中，一个关键问题是确定引发侵蚀的临界水力条件，从而为水力结构的稳定性评估提供依据。当施加的水力条件（即剪切应力、流速、水力梯度或能量耗散）超过某个阈值时，就会触发内部侵蚀（Chang和Zhang，2013a；Le等人，2018年；Reddi等人，2000年；Richards和Reddy，2012年；Wan和Fell，2004年；Zhong等人，2018年）。在这些标准中，临界水力梯度是最常用的评估侵蚀抵抗力的指标。它通常通过出水口首次出现细颗粒或水力梯度-流速关系的拐点来定义（Ke和Takahashi，2012年；Wan和Fell，2004年）。然而，临界水力梯度依赖于具体的实验方案，而不是严格的内在材料属性，因为其大小会随着试样规模和水力加载历史而变化（Marot等人，2012b；Rochim等人，2017年；Zhong等人，2018年）。尽管如此，它仍然被广泛用于表征侵蚀的起始和阶段转换。具体来说，Chang和Zhang（2013a）认为使用多个临界梯度可以有效区分侵蚀的起始、迁移和后续发展阶段。最近的研究进一步表明，与侵蚀起始和优先渗流通道形成相关的临界水力梯度与细颗粒含量或孔隙率有明显的关系（Liang等人，2017年；Zhang等人，2023年）。然而，现有的临界水力梯度经验相关性都是单独考虑这些参数的，尚未有一个统一的二元函数来捕捉它们的耦合影响。
重要的是，内部侵蚀不仅仅是颗粒脱落的过程，还涉及决定骨架稳定性的微观结构演变。随着侵蚀的进展，细颗粒的损失会改变内部力的传递，可能导致体积变形或结构崩塌（Wautier等人，2019年）。在更广泛的土壤力学领域，骨架稳定性与颗粒间接触状态密切相关。Thevanayagam和Mohan（2000年）提出了颗粒间孔隙率，以捕捉细颗粒含量和孔隙率对机械响应和骨架稳定性的综合影响。然而，在内部侵蚀研究中，土壤微观结构的表征仍然相对简化，骨架结构通常仅基于细颗粒含量阈值来定义。例如，Tian等人（2020年）根据细颗粒含量将土壤结构分为粗颗粒支撑、细颗粒支撑和过渡结构，而Sibille等人（2015年）则基于类似的离散细颗粒含量阈值来解释侵蚀引起的变形。然而，这种简化的分类方法通常将欠填充混合物简单地视为粗颗粒支撑，忽略了堆积密度（孔隙率）的关键作用，未能捕捉细颗粒对骨架结构的状态依赖性贡献。因此，应用颗粒间状态框架来解决这一模糊性并明确解释内部侵蚀过程中对骨架稳定性的协同效应仍然是一个重要的知识空白。
尽管细颗粒含量和孔隙率的重要性已被认可，但它们对内部侵蚀过程中水力和结构响应的协同效应尚未得到充分量化，控制骨架稳定性的机制也了解不足。为了解决这一空白，使用带有柔性膜的刚性壁渗透仪在间隙级配玻璃珠混合物中进行了一系列内部侵蚀实验。在测试过程中，系统地研究了不同细颗粒含量和孔隙率下的水力响应和颗粒损失变化。基于实验结果，建立了一个现象学经验模型，用于量化临界水力梯度与这些几何特性的非线性关系。最后，利用颗粒间孔隙率来表征细颗粒含量和孔隙率的协同效应，并阐明欠填充混合物中水力不稳定性和渗流诱导变形的机制。
实验装置
实验装置
本研究使用的实验装置是一种新开发的带有柔性膜的刚性壁渗透仪。如图1所示，该装置包括渗透系统、供水和监测系统以及颗粒收集系统。
内部侵蚀过程
以代表性试样TS-20.0–0.56及其复制品（TS-20.0–0.56-R1和-R2）为例，图5展示了水力响应和颗粒损失的演变过程。图5(a)显示了试样TS-20.0–0.56上下游水头的演变情况。正如Ke和Takahashi（2014b）所观察到的，在内部侵蚀实验中，端口和管道处会发生显著的水头损失。为了量化这些水头损失，进行了五组校准测试。临界水力梯度
本研究观察到的内部侵蚀过程始终遵循三个阶段：堵塞阶段、初始侵蚀阶段和广泛侵蚀阶段。因此，确定了两个临界水力梯度来表征这些转变。起始阶段的临界水力梯度（i_cr）对应于水力传导性从负值严格转变为正值的特定阶段。广泛侵蚀阶段的临界水力梯度（i_crE）被定义为...
结论
使用带有柔性膜的刚性壁渗透仪在间隙级配玻璃珠混合物中进行了一系列内部侵蚀实验，以研究细颗粒含量和孔隙率对水力响应、颗粒损失和骨架变形的协同影响。基于实验观察结果，建立了一个现象学经验模型，用于量化临界水力梯度与土壤几何特性的非线性关系。
未引用参考文献
Marot等人（2012年）。
CRediT作者贡献声明
迟敏良：撰写——原始稿件、可视化、数据整理。
姚建安：撰写——审稿与编辑、可视化、方法学。
王佩：撰写——审稿与编辑、资金获取。
徐长杰：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、概念构思。
杨凯芳：撰写——审稿与编辑、方法学、资金获取。
冯国辉：撰写——审稿与编辑、可视化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。
致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（2023YFC3009400）、国家自然科学基金（42207210、52408448、52578474、52508413）以及江西省自然科学基金（20242BAB26079）的财政支持。
