《Ocean Engineering》：POD analysis of regular waves interacting with large scale flow structures in the water column
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冰电阻预测中混合时间序列模型的研究与验证。基于60次CFD-DEM模拟，构建TCN-LSTM和TCN-GRU混合模型，相比传统经验公式和单一架构模型，R2达0.97-0.92，MAE≈7.69-11.33，且混合流程将计算时间缩短49%。采用分层训练验证策略，建立包含弗劳德数、冰浓度等变量的时间序列数据库，实现冰船快速设计与评估优化。
Jian Zhang|Youxiang Wang|Wenwen Chen|Shengquan Shi|Xianghong Huang|A.T. Bekker
江苏科技大学船舶与海洋工程学院，镇江，212100，中国
摘要
浮冰块中的抗冰性能是评估极地航行性能和计算海洋及海上结构冰载荷的关键参数。然而，其评估长期以来受到经验公式精度有限以及计算流体动力学-离散元方法（CFD–DEM）模拟计算成本高的限制。我们基于60次CFD–DEM模拟的数据，开发了两种混合时间替代模型，即时间卷积网络-长短期记忆网络（TCN–LSTM）模型和时间卷积网络-门控循环单元（TCN–GRU）模型。与经验公式以及单一架构的TCN和LSTM基线模型相比，级联的TCN–LSTM在测试集上的R2值为0.97，MAE约为7.69，MSE约为270.14；而TCN–GRU的R2值为0.92，MAE约为11.33，MSE约为720.38。在结合30次CFD–DEM模拟和剩余30次模拟的替代预测的混合工作流程中，端到端运行时间从1440小时分别缩短到约732小时和727小时，减少了约49%。这些结果表明，所提出的混合时间替代模型在保持准确性的同时大幅缩短了计算周期，从而能够快速筛选极地船舶概念并进行初步的抗冰性能设计评估。
引言
当船舶在冰覆盖的水域中航行时，抗冰性能是决定整体船舶性能的关键因素，直接影响速度、能耗和结构安全性。在极地航行条件下，船舶会遇到平冰、碎冰等多种冰况。因此，可靠地预测抗冰性能对于确保航行安全、支持设计优化和维持运营效率至关重要（Timco和Weeks，2010；Wang等人，2021）。在传统的工程实践中，抗冰性能通常使用经验或半经验方法进行估算，例如Lindqvist公式（Choi等人，2006）。例如，Jeong等人提出了一种基于Lindqvist模型的半经验方法，其中冰层与船体之间的摩擦力是根据冰的弯曲强度、浮力、摩擦力和碰撞引起的能量损失来估算的（Jeong等人，2017）。此外，Myland和Ehlers通过引入修改后的半经验系数和指数来改进Lindqvist公式，以提高抗冰性能预测的准确性（Myland和Ehlers，2019）。Huang等人提出了一个用于浮冰块中船舶抗力的经验公式，该公式考虑了冰厚度、船舶速度和冰块大小等因素，用于估算在冰覆盖水域中航行的船舶所遇到的阻力（Huang等人，2021）。然而，这些方法适用于复杂浮冰块的适用性有限，其预测准确性往往不足。特别是在碎冰和浮冰通道条件下，传统的经验和半经验方法在提供可靠的抗冰性能估算方面面临重大挑战（Jeong和Choi，2008）。
因此，研究人员越来越多地采用高保真模拟方法，将计算流体动力学（CFD）与离散元方法（DEM）相结合，尽管计算成本较高，但能够更准确地表示冰-流体相互作用（Li和Huang，2022）。CFD–DEM技术为准确模拟冰-流体相互作用提供了强大的工具，并能够捕捉船舶与冰相互作用的详细过程（Zhang等人，2022；Zheng等人，2025；Tang等人，2022；Zou等人，2024；Chen等人，2024）。然而，这种高保真CFD–DEM模拟的巨大计算需求和长时间运行阻碍了其在实际工程应用中的广泛采用。因此，在保持足够准确性的同时显著降低计算成本已成为评估冰覆盖水域中船舶运行的核心挑战。
随着深度学习在时间序列建模领域的快速发展，出现了新的技术途径来解决复杂的工程问题，特别是抗冰性能的预测。随着新型网络架构的不断开发，时间卷积网络（TCN）、长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）等模型在时间序列分析中表现出色（Yunita等人，2025）。TCN利用扩张的因果卷积有效提取多尺度时间特征，能够捕捉长期依赖性和瞬态峰值动态（Fan等人，2023）。LSTM引入了记忆单元和门控机制来解决梯度消失问题，并且在建模长期非线性依赖性和状态记忆方面表现出色（Yu等人，2019；Smagulova和James，2019）。作为LSTM的简化版本，GRU在保持强大建模能力的同时显著提高了训练效率（Lawrynczuk和Zarzycki，2025）。这些深度学习架构的快速发展为复杂非线性系统（如抗冰性能预测）的建模和分析提供了有力支持，并构成了本研究采用的方法论框架。
近年来，深度学习在抗冰性能预测领域取得了显著进展。许多研究表明，基于深度学习的模型可以显著提高预测准确性和计算效率。例如，Meng等人使用温度、盐度、密度和加载率等易于测量的物理变量，通过优化的循环神经网络（RNN）模型准确预测海冰的弯曲强度和单轴压缩强度（Meng等人，2023）。Sun等人提出了一个结合数据生成和深度学习的模型，以提高抗冰性能预测的准确性（Sun等人，2024）。Kim等人使用人工神经网络（ANN）技术预测在平冰条件下航行的船舶的抗冰性能，证明了这种方法的实际有效性（Kim等人，2020）。Sun等人使用机器学习方法开发了船舶性能预测模型，从而简化并改进了抗冰性能预测的整体流程（Sun等人，2022）。Sun等人进一步将非光滑离散元方法（NDEM）与ANN结合，开发了一个数据驱动的模型来预测结构抗破冰性能，显著降低了计算成本（Sun等人，2023）。这些研究表明，深度学习和数据驱动方法为抗冰性能预测提供了新的途径，并具有巨大的实际应用潜力。
基于此背景，本研究通过构建两种混合时间序列深度学习替代模型TCN–LSTM和TCN–GRU，研究了船舶在浮冰条件下的抗冰性能预测。采用KCS作为基准船舶。基于关键解释变量（包括弗劳德数、冰浓度、浮冰块半径、冰厚度和时间）构建了数据集，并在统一的评估框架内进行了系统比较。所提出的替代模型使用拟合优度和误差统计量（包括决定系数R2、平均绝对误差（MAE）和均方误差（MSE）与传统的经验公式和独立的TCN及LSTM模型进行了对比，从而验证了基于深度学习的预测的准确性。通过将CFD–DEM模拟与深度学习替代模型相结合，与纯CFD–DEM工作流程相比，总体计算时间可减少约49%。
部分摘录
数值模拟
为了平衡计算成本和物理真实性，我们采用了理想化的浮冰场模型，保留了主要的船舶-冰块接触和摩擦过程以及相关的流体动力学耦合。因此，基于体积法（VOF）的两相不可压缩流动模型与基于Hertz-Mindlin模型的离散元方法（DEM）冰粒子接触公式相结合，并在STAR-CCM +中以非稳态双向方式求解该耦合系统
数据集和特征构建
为了有效处理预测浮冰块中船舶抗冰性能的复杂性，本研究采用时间序列深度学习模型从数据中提取时间特征和非线性关系。基于高保真CFD–DEM数据集，构建了两种混合时间替代模型TCN–LSTM和TCN–GRU。
模型评估
为了确保评估过程的可控性和可重复性，主要模型比较采用固定的案例分组训练/验证方式。训练集（30个案例）是从60个案例数据库中通过分层程序选出的，以保持Fr、C、D和h的平衡覆盖：每个C、D和h的值在训练子集中出现10次，每个Fr值出现7-8次。完整的案例列表和子集分配见附录（表A1）。每个CFD–DEM案例都是
结论
本研究专注于快速预测浮冰块中的抗冰性能。数据集来自CFD–DEM模拟输出，包括操作条件变量（弗劳德数、冰浓度、等效冰块半径和冰厚度）以及阻力时间序列。在此基础上，我们开发并系统评估了两种混合时间序列深度学习模型TCN–LSTM和TCN–GRU。主要结论如下：
CRediT作者贡献声明
Jian Zhang：撰写 – 审稿与编辑，监督，概念化。Youxiang Wang：撰写 – 原稿，可视化，软件。Wenwen Chen：数据整理。Shengquan Shi：形式分析。Xianghong Huang：撰写 – 审稿与编辑。A.T. Bekker：资源提供。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了国家外国专家事务管理局的资助，授权号为H20240181。
