一种具有电可调非线性的MEMS梳状驱动谐振器

《Sensors and Actuators A: Physical》：A MEMS comb drive resonator with electrically tunable nonlinearity

该研究设计了一种具有可调谐非线性的MEMS梳状驱动谐振器，通过DC偏压调控静态平衡位置，有效刚度呈现软化和硬化行为的连续转换。实验与数值模拟验证了SWHD模型的有效性，使谐振器带宽扩展276Hz，为宽频带能量收集应用提供可靠方案。

　　

张同天|吴俊辉|杨家琦|周光亚

新加坡国立大学机械工程系，新加坡117575

摘要

微电机械系统（MEMS）中的非线性特性传统上被视为限制性能的因素，但实际上它们在能量收集应用中具有显著潜力，可以提升动态范围和带宽。本文报道了一种具有可调非线性的MEMS梳状驱动谐振器，该谐振器能够在软化行为和硬化行为之间切换。通过建立单井Helmholtz–Duffing（SWHD）模型来阐明这一机制，研究表明通过直流偏置电压调整静态平衡位置可以调节有效的非线性刚度。该器件采用绝缘体上硅多用户MEMS工艺（SOIMUMPs）制造，并开发了定制的电容传感电路以抑制寄生电容效应。实验结果验证了理论预测，证实谐振器的非线性特性可以从软化状态连续调节到硬化状态。这种可调性使得谐振带宽显著扩展至276 Hz，为宽带MEMS应用提供了可靠的解决方案。

引言

微电机械系统（MEMS）谐振器成本低廉、体积小巧、灵敏度高且品质因数高，被认为是替代传统石英晶体振荡器的理想候选者[1]，并广泛应用于基于频率移动的加速度计[2]、陀螺仪[3]和能量收集器[4]中。尽管大多数MEMS谐振器设计为在近似线性范围内工作，但环境干扰和振动幅度的增加不可避免地会导致器件进入非线性响应状态[5]。

大量研究记录了MEMS谐振器中的非线性现象[6]，观察到的行为包括混沌[7]、[8]、[9]、鞍点分岔[10]和突变现象[11]。通常使用Duffing方程来模拟这些动态行为。在该框架下，有效的立方刚度项决定了弹簧的硬化或软化现象，这表现为大振动幅度时频率响应的多值稳态和滞后跳跃。这种行为在传感应用中带来了挑战，因为它破坏了共振频率与振动幅度之间的线性关系[12]，从而降低了灵敏度。然而，虽然传统上在传感器中会抑制这种非线性滞后现象以确保稳定性，但对于能量收集而言，它却是一个重要优势，因为非线性特性能够扩展动态范围并允许更大的振动幅度[13]，从而提高功率输出和带宽。一个典型的例子是利用准零刚度（QZS）机制来收集低频振动能量[14]、[15]、[16]。

尽管MEMS研究中普遍存在非线性现象，但大多数现有研究仅关注单一的非线性效应。例如，夹紧-夹紧梁结构通常表现出硬化效应[17]，因此相关研究[18]、[19]仅专注于表征硬化行为并提出相应的解决方案。在此基础上，后续工作利用静电驱动引入了软化效应以实现非线性调节[20]、[21]、[22]、[23]，但这些方法通常依赖于在系统中引入外部不对称性，且使器件在非线性抵消点附近运行往往不稳定或不切实际[20]。

本研究介绍了一种具有可调非线性和宽频带特性的MEMS梳状驱动谐振器。基于QZS机制，建立了单井Helmholtz–Duffing（SWHD）模型来描述系统行为。为了量化非线性类型，我们采用了一种结合二次项和立方项的特定指标。通过基于设计参数的数值模拟进行了验证。此外，还设计了一个定制的电容传感电路来消除寄生电容并检测微弱信号。实验结果证实了非线性调节的现象，论文最后总结了该器件的局限性和潜在应用。

部分内容摘录

分析模型

非线性MEMS谐振器的动态行为通常由经典的Duffing方程描述[24]。控制横向位移的运动方程为：$$

其中$$

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