金融中心城市的道路网络韧性：资源丰富但效率低下

《Reliability Engineering & System Safety》：Road Network Robustness of Financial Centre Cities: Rich but not Effective

城市道路网络鲁棒性研究显示北美南美城市更稳健 非洲部分城市表现优异 与GFCI排名关联发现英语城市排名下滑显著 葡西语系城市排名上升突出

　　

邹硕凡|刘殿斌|邓晔|吴军

北京师范大学文理学院系统科学系，中国珠海519087

摘要

复杂网络为理解自然界和社会中的复杂系统提供了一个强大的框架，揭示了支配其组织和动态的基本原理。作为复杂网络的一个基本问题，网络鲁棒性分析对理论和实证研究至关重要。本文不仅关注道路网络的鲁棒性，还进一步研究了鲁棒性-有效性，即将其鲁棒性与具有相同网络规模和边密度的Erd?s-Rényi随机网络进行比较。通过对全球金融中心指数（GFCI）排名靠前的城市进行广泛的实证研究，我们发现北美和南美城市的鲁棒性更强，在某些情况下，非洲城市的表现优于欧洲、亚洲和澳大利亚的城市。一个关键的发现是，对网络完整性至关重要的交叉口并非由高中心性决定，而是由它们的边缘位置决定。此外，通过分析城市鲁棒性排名与GFCI排名之间的相关性，我们注意到排名下降最显著的城市通常以英语为官方语言，而排名上升最显著的城市则多使用葡萄牙语和西班牙语。这些结果为经济重要性和基础设施鲁棒性之间的二元性提供了新的见解，并为网络设计和优化提供了新的视角，具有在人造城市系统中的广泛应用潜力。

引言

在日益相互联系的世界中，复杂网络为理解从生物生态系统到城市基础设施等各种系统的底层结构和动态提供了强大的框架[1]、[2]、[3]。这些网络对人类生活至关重要，支持关键服务的无缝运行，并促进信息和资源在全球范围内的流动[4]。因此，网络的一个重要属性是其在节点被随机故障或针对性攻击[5]、[6]、[7]、[8]移除时的鲁棒性。作为人造系统的支柱，道路网络在连通性和流动性方面发挥着关键作用，需要高度的鲁棒性以确保服务的连续性并防止因随机故障或故意攻击造成的经济损失。因此，对道路网络进行鲁棒性分析有助于识别对整个道路网络性能有显著影响的关键交叉口或路径，从而提高抗干扰能力，这引起了越来越多的关注。

全球金融中心的城市道路网络在促进经济活动和促进城市内外企业、个人和机构之间的联系方面发挥着核心作用[9]、[10]、[11]。这些网络构成了城市经济的生命线，使人员、服务和信息的流动更加高效，从而对维持稳定的金融市场运作至关重要[12]、[13]。鉴于日益复杂的国际形势和金融系统，全球金融中心城市的道路网络鲁棒性在确保经济稳定运行方面变得越来越重要，尤其是在极端天气事件、故意攻击和社会运动造成的干扰日益加剧的情况下[14]、[15]、[16]、[17]。大多数以往的研究要么专注于识别关键节点/边，要么关注道路网络的脆弱部分。众所周知，这与网络解体研究密切相关，后者侧重于通过战略性地消除节点或边来破坏网络的结构完整性和功能性。这类问题可以被视为一种特殊类型的“关键节点检测问题”（CNDP），主要分为以下几类：数学编程模型[18]、[19]、节点（边）重要性排名[20]、[21]、启发式算法[22]、[23]、进化算法[24]、[25]以及机器学习技术[26]、[27]。同一网络在面对不同的解体策略时可能会表现出不同的鲁棒性特征，例如，具有幂律度分布的网络在节点随机故障下具有鲁棒性，但在针对重要节点的攻击下却极其脆弱。

在过去的几十年里，通过对各种传统研究主题的新参数领域的深入探索，复杂网络被视为建模复杂系统的重要工具[28]。学者们通过运用图论[29]和统计力学[30]等研究视角，不断推进了网络科学的跨学科发展。目前，已经对各种类型的复杂网络的实证属性和动态行为进行了大量研究，包括对复杂交通网络的研究。复杂网络的鲁棒性可以理解为其在拓扑结构受到破坏时保持其内在属性的能力。主要的研究方法涉及在随机攻击、故意攻击或节点/边级联故障的情景下计算研究对象的鲁棒性指标。城市道路网络作为城市交通的主要载体[31]，由众多相互连接的节点和边组成，形成了复杂的交通路由模式。然而，关于城市道路网络鲁棒性的研究仍然相对有限。大量文献集中在对少数选定城市的鲁棒性分析上。例如，Bellingeri[32]使用二元效率和加权效率指标研究了北京城市出租车交通网络对不同攻击策略的响应。Casali[33]以苏黎世城市道路网络为案例，研究了网络增长时间、干扰策略和BC指标三个影响因素下的鲁棒性。Wang[34]比较了伦敦和北京的鲁棒性，分别代表自组织和自上而下的规划城市。Paolo[35]分析了伦敦和芝加哥在故意攻击下的鲁棒性差异，并通过接近中心性分析和原始图与其对偶图之间的关系讨论了结果。Duan[36]研究了六个城市在不同建模粒度下的鲁棒性。现有文献要么没有全面覆盖全球城市[37]，要么缺乏选择城市的统一标准[38]。最近的研究还从新的角度探讨了道路网络的脆弱性和交通系统的韧性，包括城市网络中的边界效应和多模式系统中的韧性[39]、[40]、[41]。这些研究通过将结构性能与功能恢复和系统级适应性联系起来，扩展了对城市道路网络鲁棒性、脆弱性和韧性的理解。先前的研究还指出，城市道路网络是分层组织的——从高速公路和地铁到主干道和地方街道——对较高层次组件的干扰往往会对连通性造成更大的影响[42]、[43]。然而，尚未找到专门针对具有特定功能特征的城市（如金融中心）的鲁棒性研究。

作为网络科学的一个基本问题，网络鲁棒性分析对理论和实证研究至关重要。根据我们的总体理解，全球金融中心城市的经济发展更为发达，各种关键基础设施网络（包括道路网络）的设计更为先进和合理，相关鲁棒性的优化设计也更为成熟。尽管上述问题非常重要，但现实世界中的实际情况仍有待发现：经济更发达的城市道路网络是否具有更高的鲁棒性和鲁棒性有效性？还是在经济较不发达的城市中更高？在这项研究中，我们通过将网络的鲁棒性与具有相同规模和边密度的Erd?s-Rényi（ER）随机网络的鲁棒性进行比较来定义网络的鲁棒性有效性。我们旨在探讨全球金融中心指数排名靠前的城市的道路网络的鲁棒性和鲁棒性-有效性，然后研究道路网络的鲁棒性排名与鲁棒性效率排名以及与GFCI排名之间的相关性。

符号说明

在本节中，我们介绍了用于评估全球金融中心道路系统的网络指标和鲁棒性模型的数学描述。为了使后续公式更加清晰，我们首先在表1中总结了整个研究中使用的符号，该表提供了所有关键符号的定义和结构解释。

网络模型

复杂网络可以表示为一个简单的无向图G(V, E)，其中V是节点集，E?V×V是边集。设N=|V|

数据收集和预处理

为了研究分布在六大洲的著名全球金融中心的城市道路网络的鲁棒性，我们使用了2024年发布的全球金融中心指数（GFCI），并根据GFCI选择了每个大陆排名前三的城市。GFCI由Z/Yen Partners与中国发展研究院合作发布，是世界上最权威的全球领先金融中心比较指标之一。

这18个城市的

城市道路网络的鲁棒性

我们评估了网络在多种节点移除策略下的鲁棒性，即基于度的移除策略（DRS）、基于介数的移除策略（BRS）、基于接近度的移除策略（CRS）、基于和谐性的移除策略（HRS）、集体影响移除策略（CIRS）和随机移除策略（RRS）。如图2和图3所示，18个金融中心城市的鲁棒性曲线在六种节点移除策略下显示出不同的模式。

结论

在本文中，我们研究了城市道路网络的鲁棒性，这是网络科学的一个基本问题，对理论和实证研究至关重要。我们首先关注全球金融中心指数排名靠前的城市的鲁棒性，其中引入了网络脆弱性阈值f_c和鲁棒性指标R。通过广泛的实证研究，我们惊讶地发现北美和南美城市的

CRediT作者贡献声明

邹硕凡：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、形式分析、数据整理。刘殿斌：撰写——审稿与编辑。邓晔：撰写——审稿与编辑、监督、概念化。吴军：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、概念化。

利益冲突声明

作者声明没有利益冲突。欢迎读者对论文的在线版本提出评论。如有任何问题或材料请求，请联系邓晔（[e-mail]）。