《Applied Thermal Engineering》：Transient energetics of multi-droplet coalescence and its impact on condensate cluster evolution on superhydrophobic surfaces
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多滴液滴在超疏水表面的并合过程瞬态能量分布与粘滞耗散修正模型研究。摘要：通过高速成像技术揭示多滴并合时表面能释放、动能生成及粘滞耗散的动态过程，发现经典模型低估粘滞耗散，提出修正后的能量平衡框架并定义无量纲系数κ和Φ，定量分析并合事件对周围液滴及簇演化的影响，证实多滴并合可降低平均液滴直径7.0%和表面覆盖2.2%，同时使最大直径增加29.6%以上。
宁柳|荆学润|李杰|张旭欣|冯国增|梁彩华|杨炳珍
江苏科技大学能源与动力学院，镇江212003，中国
摘要
超疏水表面上的滴状凝结被广泛用于提高相变传热效率。多液滴聚合从根本上决定了液滴簇的演变和整体凝结性能，然而其瞬态能量特性及其对簇动态的影响尚未得到充分量化。本文利用高速、时间分辨成像技术，研究了典型多液滴聚合事件中表面能量释放、动能产生和粘性耗散的瞬态演变过程。通过应用经典的能量平衡框架，发现了对粘性耗散的系统性高估，这促使我们重新构建了瞬时能量预算的实验模型。随后，将一个基于实验校准的耗散项修正因子纳入到修订后的聚合模型中。基于该模型，我们提出了一个无量纲系数κ，用以表征聚合后的驱动-粘附竞争关系。为了量化每次聚合事件对附近液滴的影响，引入了一个等效变形系数Φ，并将其应用于数值液滴簇演化模拟中。在足够长的生长时间内，多液滴聚合使平均液滴直径减小了7.0%，表面覆盖率降低了2.2%，同时最大液滴直径增加了29.6%以上。这些发现建立了一个经过验证的瞬态能量框架，将多液滴聚合与簇演化联系起来，为高性能滴状凝结表面的设计提供了预测性优化依据。
引言
由于超疏水表面具有内在的低表面能特性，近年来引起了广泛关注[1]、[2]、[3]。这些表面表现出显著的防水、防霜和自清洁能力，在低温工程、微流控芯片和生物医学领域具有广泛的应用潜力[4]、[5]、[6]。特别是在传热增强方面，超疏水表面可以显著改变凝结液滴的动态行为，从而为提高凝结传热效率提供新的策略[7]、[8]。
超疏水表面上的滴状凝结伴随着液滴簇的形成，这是一个涉及液滴生长和聚合行为复杂耦合的动态演化过程[9]、[10]。超疏水表面的固有特性，即高接触角和低接触角滞后性，不仅促进了大液滴在重力作用下的脱离，还引发了多种瞬时的、局部的多液滴聚合事件，这些事件与传统表面上的情况有根本不同[11]、[12]。这种独特的聚合行为可以显著改变液滴簇的尺寸分布和空间特性，从而影响表面的整体传热性能[13]、[14]。鉴于多液滴聚合过程具有亚毫秒级的瞬态特征和空间随机性，对其机制的解释和定量预测仍是该领域的主要挑战。
值得注意的是，许多研究已经探讨了超疏水表面上液滴聚合的动力学和机制。关于聚合行为的类型，Boreyko和Chen等人[15]、[16]报告称液滴在聚合过程中可能会从表面自发弹开。Chu等人[17]进一步证明，超疏水表面上的自驱动液滴行为可以分为三种模式——静止聚合、跳跃和扫掠，并提供了这些行为的统计发生比率。Lam等人[18]研究了超疏水表面上凝结液滴的“游走”行为，发现聚合后的液滴可以产生切向动量，使它们能够在表面上自由移动，有效防止表面覆盖。与液滴弹跳相比，液滴游走提供了更有效的能量转换途径。Pfeiffer等人[19]提出了一种新的液滴弹跳现象，称为毛细波驱动的液滴弹跳，即在小液滴与下方母液滴聚合过程中产生的毛细波会在液滴表面传播并触发相邻液滴的弹跳。Yan等人[20]发现了当颗粒和微米级液滴在超疏水表面上聚合时的一种新的被动喷射现象。与传统的双液滴弹跳机制不同，这种现象表现出更普遍的毛细-惯性主导的传输特性。此外，一些研究人员尝试通过设计微结构来调节液滴聚合行为。Hou等人[21]研究了倾斜超疏水表面上的聚合诱导弹跳现象，发现增加表面倾斜角度会显著改变液滴的弹跳距离和方向。Lee和Won[22]提出了一种分层超疏水表面设计，证明分层结构的异质润湿性可以有效实现液滴的选择性固定和重复弹跳。
从机制角度来看，Huang和Zhang[23]研究了不同尺寸液滴在超疏水表面上的聚合诱导弹跳现象，发现液滴接触角和尺寸对弹跳行为有显著影响，并进一步提出两个关键条件必须同时满足才能发生弹跳现象。基于能量的建模也扩展到了多液滴聚合情况[24]、[25]、[26]。Chu等人[27]使用VOF模拟分析了两到四个液滴的聚合诱导跳跃现象，发现增加液滴数量和对称配置可以增强表面能量释放和能量转换效率。Wang等人[28]基于能量守恒原理分析了等尺寸液滴的聚合过程，提供了一种计算聚合过程中能量变化的方法。Wang等人[29]进一步利用数值模拟研究了尺寸比对不等液滴弹跳的影响，发现当尺寸比低于某个临界阈值时不会发生弹跳。Yan和Zhao[30]、[31]实验性地将聚合过程中的自由能释放与动能进行了拟合，从而规避了粘性耗散的复杂计算，为聚合能量分析提供了新的视角。Li等人[32]使用粒子图像测速技术研究了超疏水表面上液滴的剪切应力和界面摩擦力，发现剪切应力随液滴速度和粘度的增加而增加，而液滴体积对液-固界面摩擦力的影响有限。这些发现为优化液滴传输过程中的能量耗散提供了指导。
总体而言，以往的研究已经确定了典型的聚合类型，并建立了液滴聚合的基本模型，包括能量转换机制、弹跳判据和界面调控策略。尽管数值模拟已经研究了涉及少量液滴的聚合过程中的能量转换，但现有的多液滴相互作用研究主要集中在表征聚合后的行为及其统计特性上，而对瞬态过程的系统量化仍然有限。经典的聚合模型很少在涉及快速相邻液滴相互作用的真实多液滴条件下进行评估。此外，这些模型将聚合描述为基于初始-最终能量状态的单一孤立事件，而实际的多液滴聚合是通过一系列快速、相互依赖的合并步骤进行的，其瞬态动能和变形能量会传递到后续的相互作用中。因此，释放的表面能量在粘性耗散、动能产生和界面重构之间的瞬态重新分配，以及控制聚合后运动的参数，仍然没有得到定量解决。此外，单个聚合事件如何影响附近液滴以及如何共同塑造液滴簇的演变，尚未在预测性框架内得到建立。
为了解决这些不足，本研究采用高速、时间分辨成像技术直接研究了超疏水表面上典型多液滴聚合事件中的瞬态能量演变过程。实验测量的变形和运动场被用来重建释放的表面能量的瞬时重新分配情况，揭示了经典聚合模型的局限性。将一个基于实验校准的粘性耗散项修正因子纳入到修订后的能量平衡框架中，从中提出了一个无量纲系数κ，用以可靠地区分聚合后的运动状态。为了量化单个聚合事件对其周围环境的影响，引入了一个等效变形系数Φ，并将其应用于数值液滴簇演化模拟中。所得模型准确再现了实验测量的液滴尺寸分布和表面覆盖率，从而能够定量评估多液滴聚合如何调节簇的生长。本研究建立了一个经过验证的瞬态能量框架，将微观尺度聚合动力学与介观尺度簇演化联系起来，为高性能滴状凝结表面的设计提供了预测性依据，适用于实际的能量管理和水资源收集应用。
术语表
- A
面积（m2）
- E
能量（J）
- La
汽化潜热（kJ/kg）
- L
距离（m）
- r
半径（m）
- R
热阻（K/W）
- T
温度（K）
- V
体积（m3）
- W
功（J）
建模和模拟细节
在超疏水表面上的凝结过程中，液滴簇的演变包括成核、生长、合并和重新成核。为了研究多液滴聚合行为对超疏水表面上凝结液滴簇演变的影响，本研究建立了液滴生长和聚合模型作为簇演化模拟算法的基础，并采用了以下假设：（1）所有物理性质在所有区域内是均匀的
实验
本节详细介绍了用于研究液滴聚合和簇演化的瞬态能量特性的实验方法。首先描述了超疏水表面的制备和表征方法，然后详细介绍了用于数据采集的实验装置和高速成像程序。
结果与讨论
本节展示了实验结果和理论分析。首先根据高速可视化将观察到的聚合行为分类为不同的模式。随后进行了瞬态能量分析，以确定控制参数，并将其整合到数值模拟中，以预测介观尺度簇的演变并量化聚合对凝结性能的影响。
结论
本研究通过可视化实验、瞬态能量分析和数值模拟研究了超疏水表面上多液滴聚合现象。主要结论如下：
- (1)
多液滴相互作用产生了几种典型的聚合后行为，包括弹跳、合并和扫掠，这些行为源自连续聚合事件后的不同瞬态能量状态。
- (2)
提出了一个驱动-粘附系数κ
CRediT作者贡献声明
宁柳：研究、方法论、资源、撰写——原始草稿。荆学润：撰写——审阅与编辑。李杰：撰写——审阅与编辑。张旭欣：撰写——审阅与编辑。冯国增：撰写——审阅与编辑。梁彩华：概念构思。杨炳珍：监督、项目管理。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了江苏省青年科技人才培养计划（建筑领域）（编号：JSTJ-2024-JS005）、江苏科技大学国家级大学生创新创业培训计划（编号：X202510289662）以及江苏省自然科学基金（编号：BK20251024）的支持。
