《Electric Power Systems Research》：Computational fluid dynamics-derived correlations for power transformer thermal–hydraulic performance prediction
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1本研究通过108次稳态CFD模拟分析油冷变压器轴向（6-8mm）和径向（4-6mm）通道尺寸对热性能的影响，发现自然酯流体虽能降低绕组温度（平均温差较矿物油低1.8℃）却导致压降增加。基于多孔介质理论开发了压力降和温度梯度预测模型，误差分别低于0.7%和1.8℃，为设计优化和流体替换提供高效工具。
Sandra Couto | Diogo P. Gon?alves | Marta Santos | Soraia F. Neves | Mónica C.F. Silva
葡萄牙EFACEC Energia公司的电力变压器研究与开发部门
摘要
电力变压器（PT）绕组的冷却性能取决于流体特性和绕组几何形状。本研究对一种芯式、油导向型PT进行了108次稳态计算流体动力学（CFD）模拟，评估了不同轴向（6–8毫米）和径向（4–6毫米）通道尺寸在矿物油和天然酯类流体下的性能，涵盖了多个雷诺数范围。数值预测结果与实验数据进行了对比验证，证实了模拟的准确性。结果表明，压力降趋势不受热传递的影响，并且在等温条件下与流体特性有很好的相关性。变压器的热性能主要受雷诺数和轴向通道宽度的影响；天然酯类流体导致的绕组温度低于矿物油，但压力降较大。
通过使用多孔床流动类比，建立了新的压力降与绕组-油温梯度之间的关系，其偏差分别低于0.7%和1.8°C。这些关系为设计过程提供了准确且计算效率高的替代方法，既适用于新变压器的开发，也适用于使用替代流体的改造。
引言
电力变压器（PT）是能源传输网络中的关键组件，通过电磁感应在不同电压等级的电路之间传输电能。然而，与焦耳效应和傅科效应相关的能量损失会产生热量，可能导致设备温度急剧升高并加速其老化[1]。例如，运行温度升高6°C可能会使绝缘材料的寿命减半[2]。因此，为了保证效率、紧凑性和适当的运行寿命，PT需要具备高效的热液设计及适当的散热能力。行业标准IEEE C57和IEC 60076为PT的设计提供了规范[3,4]。
历史上，由于矿物油的易获得性以及良好的热性能和介电性能，它一直是首选的冷却流体[5]。近年来，出于环境考虑和对更高性能替代品的追求，人们越来越倾向于用天然酯类和合成酯类等流体替代矿物油[6,7]。冷却流体的热物理特性是影响PT热液性能的关键因素之一。因此，使用基于酯类的流体引发了更新设计标准的需求，并需要进一步研究以了解其不同特性对变压器冷却性能的影响[8]。
许多研究人员已经研究了PT的流体流动和热传递性能，确定了最大绕组温度（热点温度）及其位置，以及平均绕组温度升高等参数，采用了多种方法。实验研究提供了重要的实证数据，但这些方法通常成本较高、耗时较长，并且在几何变化方面的适用范围有限[[9], [10], [11], [12], [13], [14]]。建模方法则更具灵活性，能够进行参数研究和优化。
主要存在两种建模方法：网络模型[[15], [16], [17]]和计算流体动力学（CFD）模型[15,16,[19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]]。特别是CFD模拟被证明是评估变压器冷却性能的重要工具，能够可靠地计算关键参数。大多数研究使用二维（2D）模型，因为它们的计算成本较低。Torriano等人[22]对盘式变压器绕组中的流体流动和热效应进行了三维（3D）CFD研究，并将结果与二维模型进行了比较。他们发现，在质量流量输入相同的情况下，二维轴对称模型的流动和温度分布与三维模型存在显著差异。作者认为这种差异主要是由于流动状态的差异造成的，并建议修改质量流量输入值以使两者匹配。
Couto等人[31]研究了将数值模型从三维简化为二维的策略，以及简化绕组内部细节的策略，从而使用更简单的二维模型获得了热点温度和平均绕组温度的准确预测。
尽管CFD模拟可以详细分析PT的热液行为，但其在常规工程应用中的计算成本过高。因此，开发能够快速准确估算热传递特性的简化模型对于变压器设计和改造实践非常有用。Ryder[28]提出了一种基于努塞尔特（Nu）数相关的电气类比方法，用于计算具有自然导向油流的PT中的绕组温度梯度。作者利用变压器的实验数据建立了新的Nu数关系式，并用这些关系式计算了绕组温度梯度。所拟合的相关系数反映了绕组的特定几何特征。尽管该模型包含可调参数以适应盘和流体特性的变化，但它未能充分描述冷却流体的速度或相关性的适用范围，从而限制了其应用范围。考虑到目前更换知名变压器冷却流体的趋势以及文献和公司内部的大量数据，开发一种适用于通用变压器类型并在广泛操作条件下都有效的关联关系具有重要意义。
芯式变压器是中高功率应用中最常见的设计类型，其盘式绕组几何结构为建立新的关联关系提供了合适的基础。在这种绕组中，堆叠的盘片、间隔件和绝缘材料形成了一个由狭窄、相互连接的轴向和径向通道组成的网络，这些通道的反复收缩行为类似于多孔床，即可以使用等效的渗透率来描述其流体行为。基于此，本研究旨在开发一种新的简单关联关系，以适应不同的变压器几何形状和冷却流体。本研究以一种盘式绕组的油导向型PT为例，分析了不同PT几何参数和两种冷却流体（矿物油和天然酯类）对流动和热传递性能的影响。通过CFD模拟确定了各种配置下的平均努塞尔特数（Nu），并据此建立了通用Nu数关联关系，可用于计算不同操作条件下的平均Nu值。
方法
本研究选择了一种盘式绕组的油导向型电力变压器（PT）（图1a和1b），其绕组由56个盘片组成，分布在7个通道中（图2a和2b）。使用ANSYS Fluent? 2021 R2中的计算流体动力学（CFD）模拟研究了绕组中的流体流动和热传递过程。收集的数值结果被用来建立基于解析表达式的简单模型，以预测变压器的流体和热性能。
数值模型的验证
图3显示，对于两种冷却流体，二维（2D）和三维（3D）几何结构的结果与实验结果总体上吻合良好。矿物油情况下的偏差较大。对于矿物油变压器的平均温度，二维轴对称模型和三维模型之间的最大偏差分别为3.4°C和1.4°C。至于盘片中的最高温度，两者之间的最大偏差为...
结果与讨论
本研究通过数值研究获得了多种信息，如绕组通道中的速度分布和盘片上的温度分布。分析了多个输出参数，包括顶层液体温度等，以及用于建立新关联关系的变量，如绕组压力降和努塞尔特数（Nu）。为了简洁起见，本文档仅展示了建立关联关系所需的数值结果。
结论
变压器绕组的设计需要平衡通道尺寸，以控制流体流动、限制热点温度并确保有效的热散发。虽然已有针对矿物油冷却的指导原则，但这些原则需要针对替代流体进行重新评估，以保持精度和竞争力。由于CFD在传统设计阶段计算成本较高，因此快速可靠的解析关联关系仍然具有很高的价值。
在这项工作中，对不同情况进行了108次CFD模拟...
CRediT作者贡献声明
Sandra Couto：撰写、审稿与编辑、监督、方法论制定、资金获取、数据分析、概念构思。
Diogo P. Gon?alves：撰写、审稿与编辑、初稿撰写、调查、数据分析。
Marta Santos：撰写、审稿与编辑、初稿撰写、验证、数据分析。
Soraia F. Neves：撰写、审稿与编辑、初稿撰写、监督、方法论制定、资金获取、数据分析。
