力学约束驱动的热响应性PNIPAM水凝胶中的相共存现象

《Macromolecules》：Phase Coexistence in Thermoresponsive PNIPAM Hydrogels Triggered by Mechanical Forces

这篇综述性文章重温并拓展了Suzuki和 Ishii (1999)的经典研究，探讨了聚（N-异丙基丙烯酰胺）（PNIPAM）水凝胶在体积相变温度（VPTT）附近、受机械力触发时产生的独特相共存现象（即溶胀相与塌缩相同时稳定存在）。作者基于Levin和 Cohen的模型框架，通过建立基于统计力学的链层面本构模型和考虑链构象转变随机性的概率模型，首次从微观机制上阐明了相成核与生长的内在物理原理。该模型成功解释了拉伸诱导的塌缩棒中出现溶胀域（相变）以及固定溶胀棒中随时间形成塌缩域（相松弛）的实验现象。研究超越了传统的通过化学组成和网络拓扑调控VPTT的方法，提出并验证了通过机械约束（如施加外力）来主动调控PNIPAM相变行为和VPTT的新途径，为优化其在组织工程、药物递送、软体机器人等现代应用中的性能与控制提供了创新的理论框架和设计思路。

　　

引言

聚（N-异丙基丙烯酰胺）（PNIPAM）是一种典型的热响应性聚合物，其聚合物链在链层面会发生可逆的线圈到球粒（coil-to-globule）的转变，并在宏观上表现为在体积相变温度（VPTT，通常为32–34 °C）附近发生显著的溶胀到塌缩的体积形变。这种显著的体积变化（塌缩态到溶胀态体积可增加超过10倍）使其在组织工程支架、药物控释系统以及软体机器人的形状记忆材料、智能开关和可变形结构中具有广泛应用前景。

对PNIPAM水凝胶行为的传统描述主要关注VPTT以下（溶胀态）和以上（塌缩态）的状态，并通过Flory提出的唯象相互作用参数χ的变化来捕捉相变。然而，一个重要的挑战在于理解相变区域本身网络的微观结构演化以及机械力的影响。

Suzuki和 Ishii (1999)的开创性实验表明，在VPTT附近施加机械载荷可以诱导相共存，即塌缩相和溶胀相同时稳定存在。本研究正是在此基础上，融合Levin和 Cohen的模型，引入了一个明确考虑链构象转变随机性和外力影响的框架，以阐明相共存的微观机制，这对于理解新相的成核和生长至关重要，并为通过机械力调控VPTT提供了量化描述。

PNIPAM网络中的相共存

当温度T < T_VPTT时，PNIPAM水凝胶处于溶胀态；当T > T_VPTT时，则处于塌缩构型。Suzuki和 Ishii报道，在VPTT附近（T ≈ T_VPTT）的机械力可以导致PNIPAM棒中出现相共存。他们通过两类边界条件不同的实验证明了这一现象：（1）固定PNIPAM棒中随时间演化的相共存；（2）拉伸诱导的相共存。

在第一类实验中，一个溶胀的PNIPAM棒在T = 30 °C下被固定于恒定（松弛）长度，然后加热至T = 33.5 °C。实验开始时棒完全溶胀。随时间推移，塌缩相开始在溶胀棒中形成并缓慢生长直至达到稳态。200小时后，棒呈现出持续数天的稳定相共存构型。在第二类实验中，一个塌缩的PNIPAM棒被置于恒定温度T = 33.5 °C并进行单轴拉伸。在较小拉伸下，棒伸长但仍保持塌缩构型。一旦施加临界拉伸，棒中便开始出现溶胀域，其尺寸随拉伸进一步增大。施加足够大的力最终导致棒完全转变为单相溶胀构型。值得注意的是，在这两类实验中，温度升高或降低0.1 °C都会导致棒从一种状态完全转变为另一种状态。

这一现象的根源在于机械力诱导的链从类球粒构象到线圈构象的局部转变。在塌缩（类球粒）态，链会形成分子内相互作用（作为物理交联点），导致链折叠并将疏水基团组装成簇以屏蔽水分。因此，塌缩链是疏水的，具有较短的有效轮廓长度和受限的流动性。对链施加足够大的局部力可以破坏这些分子内键，暴露出亲水侧基。这导致两个主要后果：链变为亲水并吸引水分子；同时链的轮廓长度增加。

在网络上，足够多的链从一种状态到另一种状态的机械诱导转变，标志着一个局部相变的成核。例如，在VPTT附近拉伸一个塌缩棒会导致链的局部伸展，使其从类球粒转变为线圈。这反过来增加了亲水性酰胺侧基对水分子的吸引力，促进水吸收，最终导致塌缩PNIPAM棒中溶胀域的形成。而对于在VPTT附近温度环境下被固定长度的溶胀网络，热能会促使棒收缩。热能促使链向塌缩态转变，随着时间的推移，塌缩域在溶胀主体中形成。

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PNIPAM网络中塌缩相与溶胀相的建模

为了解释VPTT附近相共存的起源，本研究分别为每个相中的链和网络响应建立了本构关系。链被建模为自由连接链，其轮廓长度和重复单元数在线圈和类球粒状态下不同。

首先，回顾由自由连接链组成的聚合物网络的基本方程。一个链的熵和维持其末端距r所需的力可以通过统计力学公式导出。在宏观层面，考虑一个单位干体积内含有N₀条链的网络，其经历宏观变形梯度F。通过假设链承受宏观变形梯度，并忽略链间相互作用，可以推导出网络的总熵和自由能密度。

溶胀态（T < T_VPTT）建模

考虑一个处于温度T < T_VPTT下的干PNIPAM网络。网络被置于水浴中，允许其在机械力作用下溶胀。由于吸水和机械载荷，水凝胶发生变形。从微观角度看，平均链包含n_s个重复单元，轮廓长度为L_s，因此平均末端距为R_s= L_s/√n_s。

溶胀网络的总能量密度由三部分组成：链变形引起的能量、混合能以及一个用于强制聚合物和水分子不可压缩性的拉格朗日乘子（与渗透压相关）。由此可以导出溶胀水凝胶中发展的真应力以及网络中水分子的化学势。

塌缩态（T > T_VPTT）建模

在塌缩相中，链的局部行为与溶胀态有本质不同。具体而言，施加足够大的力会导致链段从塌缩的球粒中被“拉出”，形成无规线圈构象。此外，塌缩的PNIPAM网络是疏水的，因此不发生溶胀。

考虑一个温度T > T_VPTT下的干PNIPAM网络。施加外力后材料变形。网络被认为是不可压缩的。微观上，链最初处于球粒（塌缩）态，分子内键抑制了链的流动性。平均链有n_g个重复单元，有效轮廓长度为L_g，因此末端距为R_g= L_g/√n_g。一旦施加足够大的临界力f?，分子内键断裂（或链段被拉出），释放出“隐藏长度”。结果，链获得额外的流动性（或额外的自由度），使其包含n_s> n_g个重复单元，轮廓长度为L_s> L_g。因此，链的末端距从r₁跳变到r₂。

为了捕捉这种依赖性，定义了比例ρ_m= r/L_s（末端距与完全伸展的无规线圈轮廓长度之比），并导出了链上力的分段函数表达式。塌缩PNIPAM网络的能量密度和应力可以相应导出。

相共存的内在机制

为了更好理解PNIPAM凝胶中相共存的机制，遵循Suzuki和 Ishii的工作，研究在VPTT附近对塌缩棒进行单轴拉伸。在塌缩网络中，链的局部伸展通过破坏分子内键和将链段从球粒中“拉出”来促使球粒向线圈转变，从而诱导出伸长的亲水链来吸引水。一旦足够多的链在彼此附近“打开”，就会出现局部溶胀域。这个过程本质上是随机的，链伸展的概率随外力增加而增加。因此，溶胀域可以在塌缩网络中形成，导致PNIPAM棒内的相共存。

运动学

考虑一个长度为B、横截面积为A_g的塌缩PNIPAM棒。网络沿x?方向排列。棒被拉伸，使其总长度为λB，其中λ是轴向拉伸比。为了捕捉相共存，定义了临界拉伸比λ₁和λ₂。当λ < λ₁时，棒处于完全塌缩态；当λ > λ₂时，棒变为完全溶胀态。在λ₁≤ λ ≤ λ₂的范围内，可以观察到相共存。

对于任何λ₁≤ λ ≤ λ₂的拉伸，可以定义一个假想的未加载状态，其中棒塌缩部分和溶胀部分的长度分别为B_g和B_s，且B = B_g+ B_s。然后，棒从这个假想状态被拉伸到长度λB = λ_gB_g+ λ_sB_s，其中λ_g和λ_s分别是塌缩区域和溶胀区域的局部拉伸比。

塌缩域和溶胀域的变形梯度可以分别用λ_g和λ_s表示，其中溶胀域还需考虑溶胀引起的体积变形J_s。

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相形成的微观结构条件

为了模拟塌缩棒中溶胀相的成核，需要局部对链施加力f?以“拉出”链段并破坏球粒结构。这对应于末端距与L_s之比ρ₁≤ ρ_m≤ ρ₂的范围。为了在网络中形成溶胀域，必须有足够多的链“打开”以允许水吸收。

为了捕捉球粒到线圈转变的随机性，定义了适当的转变概率P。本研究采用了基于截断高斯分布的累积分布函数来描述这一概率。

溶胀域的成核要求网络中链被“拉出”。可以通过计算网络中“打开”链的比例q来关联局部响应与宏观行为。q近似等于溶胀域长度与总长度之比，即q ≈ B_s/B。利用关系式λB = λ_gB_g+ λ_sB_s，可以将宏观变形λ与溶胀域和塌缩域的局部变形λ_s和λ_g联系起来：λ = λ_g(1 - q) + λ_sq。

平衡条件

处于相共存状态的棒必须满足力学和化学平衡。力学平衡要求两个相中的应力散度为零，并且沿着棒的纵向力相等。由于亲水性，溶胀域还必须满足化学平衡，这涉及溶剂分子与凝胶之间的相互作用。

从链到网络层面的积分

为了从链层面积分到网络层面，本研究采用了数值微球技术。该方法通过对单位球体上一维元素（末端距方向R?）的方向平均来估算宏观量。具体来说，可以通过对m个代表性方向求和来近似计算单位体积内发展的应力，每个方向具有初始末端距方向R?⁽ⁱ⁾和非负权重w⁽ⁱ⁾。

与实验结果的比较

为了验证模型，将其预测与Suzuki和 Ishii报告的实验结果进行比较。模型参数根据文献设定，包括链的轮廓长度、重复单元数、临界力、几何尺寸、相互作用参数χ、网络刚度以及转变概率参数。

拉伸诱导的相共存

首先将模型预测与Suzuki和 Ishii展示的拉伸诱导相共存进行比较。如图4所示，一个塌缩的PNIPAM棒在T ≈ T_VPTT（~33.5 °C）下被拉伸。一旦施加足够的临界力，溶胀相开始出现。进一步增加力会导致溶胀部分占总长度的比例增加，直至棒完全转变为溶胀连续体。

模型预测的溶胀部分比例与宏观拉伸比λ的关系与实验数据吻合良好。约λ ~ 2.2的宏观拉伸是启动溶胀域所需的，在拉伸比λ ~ 3.3时棒完全溶胀。

进一步计算了轴向力f作为拉伸比λ的函数，并与Suzuki等人先前测量的力数据进行了比较，模型与实验结果吻合良好。

通过考察塌缩域（λ_g）和溶胀域（λ_s）的局部拉伸比随宏观拉伸比λ的变化，可以获得更深入的见解。在溶胀相成核之前，塌缩域的拉伸比与宏观拉伸比相同，即λ_g= λ。一旦形成溶胀域，链会由于溶胀和外力而局部拉伸。研究发现，尽管两个域中的力相等（以满足力学平衡），但拉伸比和应力不同。这是因为两个域的横截面积和刚度不同。塌缩域是干的（因为链转变为疏水态），因此较硬。而溶胀域的刚度受两个因素影响：吸水导致的软化以及链为容纳水分子而伸展引起的拉伸硬化。此外，链从塌缩构象转变为伸展线圈伴随着有效轮廓长度的增加。为了确保相共存期间的平衡，塌缩域承受的应力高于溶胀区域，但由于其横截面积较小，因此λ_g较高。一旦所有链都转变为伸展态，棒就处于完全溶胀构型，且λ = λ_s。

松弛诱导的相共存

Suzuki等人证明，一个在固定长度和临界温度T ≈ T_VPTT（~33.5 °C）下保持的溶胀PNIPAM棒，会随时间呈现出相共存构型。在此实验中，一个溶胀棒在T = 30 °C下被固定于恒定长度，然后加热至T = 33.5 °C。此时，热能使链收缩以实现塌缩棒。同时，外部约束产生拉力，阻止链收缩。结果，形成了具有相共存的棒。

与先前拉伸塌缩棒实现相共存的情况不同，棒最初处于溶胀相，且塌缩域随时间形成。实验开始时，溶胀水凝胶中的链具有由自由状态下溶胀棒确定的平均末端距。由于环境传递给PNIPAM棒的热能，链开始塌缩，从而产生拉力。为了理解链随时间依赖的微观结构演化，重要的是注意到沿纤维方向排列的链会因拉力而承受张力，这阻止了它们收缩。而横向平面上的链则会缩短，并且更有可能转变为类球粒构象。

类似于拉伸诱导相共存的分析，可以确定溶胀和塌缩部分的拉伸比λ_s和λ_g。